Создан заказ №3476965
19 декабря 2018
Четыре независимо работающих датчика Д1 Д2 Д3 Д4 сигнализируют о возгорании с вероятностями соответственно p1=0
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по теории вероятности, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Четыре независимо работающих датчика Д1, Д2, Д3, Д4 сигнализируют о возгорании с вероятностями соответственно p1=0.8, p2=0.9, p3=0.7, p4=0.8. Найти вероятности следующих событий:
сработают все датчики;
сработает только датчик Д4;
сработают все датчики кроме Д4;
сработают только два датчика;
сработают два датчика: Д4 и еще один;
не сработает ни один датчик.
Решение:
а) Вероятность того, что сработают все датчики:
PA=PД1∙Д2∙Д3∙Д4=PД1∙PД2∙PД3∙PД4=p1∙p2∙p3∙p4=0.8∙0.9∙0.7∙0.8=0.4032
Таким образом, вероятность того, что сработают все датчики составляет 40.32%.
б) Вероятность того, что сработает только датчик Д4, соответствует тому, что сработает датчик Д4 и не сработают все остальные:
PB=PД1∙Д2∙Д3∙Д4=PД1∙PД2∙PД3∙PД4=p1∙p2∙p3∙p4=(1-p1)∙1-p2∙1-p3∙p4=(1-0.8)∙1-0.9∙1-0.7∙0.8=0.0048
Таким образом, вероятность того, что сработает только датчик Д4, составляет 0.48%.
в) Вероятность того, что сработают все датчики кроме датчика Д4:
PC=PД1∙Д2∙Д3∙Д4=PД1∙PД2∙PД3∙PД4=p1∙p2∙p3∙p4=p1∙p2∙p3∙1-p4=0.8∙0.9∙0.7∙1-0.8=0.1008
Таким образом, вероятность того, что не сработает только датчик Д4, составляет 10.08%.
г) Вероятность того, что сработает только два датчика:
PD = PД1∙Д2∙Д3∙Д4+PД1∙Д2∙Д3∙Д4+PД1∙Д2∙Д3∙Д4+PД1∙Д2∙Д3∙Д4+PД1∙Д2∙Д3∙Д4+PД1∙Д2∙Д3∙Д4=p1∙p2∙p3∙p4+p1∙p2∙p3∙p4+p1∙p2∙p3∙p4+p1∙p2∙p3∙p4+p1∙p2∙p3∙p4+p1∙p2∙p3∙p4 = 1-p1∙1-p2∙p3∙p4+1-p1∙p2∙1-p3∙p4+1-p1∙p2∙p3∙1-p4+p1∙1-p2∙1-p3∙p4+p1∙1-p2∙p3∙1-p4+p1∙p2∙1-p3∙1-p4 =1-0.8∙1-0.9∙0.7∙0.8+1-0.8∙0.9∙1-0.7∙0.8+1-0.8∙0.9∙0.7∙1-0.8+0.8∙1-0.9∙1-0.7∙0.8+0.8∙1-0.9∙0.7∙1-0.8+0.8∙0.9∙1-0.7∙1-0.8=0.1532
Таким образом, вероятность того, что не сработает только два...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Четыре независимо работающих датчика Д1 Д2 Д3 Д4 сигнализируют о возгорании с вероятностями соответственно p1=0.docx
2018-12-23 16:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Всё отлично, работа написана в срок и в подробном контексте расписано. Автор умничка!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
