Создан заказ №3480089
27 декабря 2018
Для определения коэффициента линейного расширения стали необходимо установить зависимость длины образца от температуры L=L0· ( 1 + α·T)
Как заказчик описал требования к работе:
Объем и требования к контрольной работе
1. Контрольная работа состоит из четырех задач.
2. Контрольная работа должна выполняться по учебникам, указанным ниже.
3. Перед решением задач необходимо разобрать условие задачи и выписать цифровые данные. задачи 1 и 3 по последней цифре шифра, задачи 2 и 4
по предпоследней.
4. При оформлении контрольной работы необходимо:
а) написать полностью условие задачи;
б) начертить графики по тексту на основании исходных и расчетных данных.
5. Контрольная работа должна быть аккуратно оформлена, выполнена с помощью персонального компьютера.
6. Решение необходимо выполнить сначала в буквенном выражении, после чего подставить вместо букв числовые значения и производить вычисления. Следует указывать наименование и размерность всех определяемых величин.
7. Контрольная работа должна быть закончена списком использованной литературы.
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Для определения коэффициента линейного расширения стали необходимо установить зависимость длины образца от температуры L=L0· ( 1 + α·T). Или удлинение образца ΔL = α·L0·T. Где L0 – длина образца при Т = 20°С; α – коэффициент линейного расширения (1/°С).
Экспериментальные результаты Ti; Li, приведенные в табл.1, отличаются от истинных координат Т, L из-за систематических и случайных погрешностей. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для аппроксимации экспериментальной линейной зависимости применить метод наименьших квадратов. Определить среднеквадратичное отклонение погрешности измерения длины и коэффициента линейного расширения.
Таблица 1
Шифр 5
Темп. С° Длина образца Li ; мм
20 70,00
100 70,08
150 70,12
200 70,18
300 70,27
400 70,36
500 70,45
Решение:
Сущность метода заключается в том, что наивероятнейшими значениями аргументов искомой аналитической зависимости будут такие, при которых сумма квадратов отклонений экспериментальных значений функции от самой исследуемой функции будет наименьшей:
.
Искомая функциональная зависимость имеет линейный характер
y=a+bx.
График функции представляет прямую линию с коэффициентом b=tg, пересекающая ось ординат в точке y=a.
В соответствии с методом наименьших квадратов искомым постоянным соответствует минимальное значение выражения (1.1):
i=1nyi-y2=i=1nyi-a+b∙xi2 (1.1)
Можно показать:
a=S2∙S3-S1∙S4S5, b=n∙S4-S1∙S3S5, (1.2)
Здесь:
S1=i=1nxi ; S2=i=1nxi2; S3=i=1nyi ;S4=i=1nxi∙yi ;S5=n∙S2-S12 , (1.3)
где xi – значение температуры в i-ом эксперименте (Ti ), °С; yi – значение величины изменения длины образца в i-ом эксперименте (Δ Li), м; n – количество экспериментов.
Степень приближения найденных значений коэффициентов к истинным значениям оценивается с помощью стандартного отклонения σa, σb:
σa=σyS2/S5 (1.4)
σb=σyn/S5 (1.5)
σy=i=1nyi-a+b∙xi2n-2 (1.6)
где σу – стандартное отклонение погрешности измерения величины y (выбирается по паспорту на средство измерения или определяется по указанной формуле (1.6)).
Таким образом:
S1=i=1nxi=20+100+150+200+300+400+500=1670 ℃.
S2=i=1nxi2=202+1002+1502+2002+3002+4002+5002=
=572900 ℃2.
S3=i=1nyi=0+0,08+0,12+0,18+0,27+0,36+0,45=
=1,46 мм.
S4=i=1nxi∙yi=20*0+100*0,08+…400*0,36+500*0,45=
=512 ℃*мм.
S5=n∙S2-S12=7*572900-16702=122...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для определения коэффициента линейного расширения стали необходимо установить зависимость длины образца от температуры L=L0· ( 1 + α·T).docx
2018-12-31 21:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
С автором приятно работать, все четко и в срок.
Если будут подобные контрольные - еще обращусь!
Советую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
