Создан заказ №3483921
23 декабря 2018
Задание Задана совокупность вариационных (статистических) рядов Найти а) моду и медиану
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Задание
Задана совокупность вариационных (статистических) рядов.
Найти: а) моду и медиану; б) среднее выборочное; в) статистическую дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
Построить гистограмму распределения.
Найти теоретические частоты при гипотезе, что случайная величина распределена нормально.
Построить полигон распределения и теоретическую кривую распределения.
Применить критерии Пирсона и Колмогорова для проверки гипотезы о нормальности распределения.
Построить доверительный интервал для среднего при доверительной вероятности 0,98.
m Интервалы
2,5-5,5 5,5-8,5 8,5-11,5 11,5-14,5 14,5-17,5 17,5-20,5 20,5-23,5 23,5-26,5 26,5-29,5 29,5-32,5 32,5-35,5 35,5-38,5
n Частоты
4 18 42 84 113 95 64 47 22 4 3 4
Решение:
. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найдем:
А) Мода определяется по формуле:
нижняя граница модального интервала;
h – интервал группирования, у нас равен 3;
частоты модального, передмодального и послемодального интервалов.
Мода определяет величину наиболее вероятного значения признака.
Медиану определим по формуле (медианный интервал – такой, в котором суммарная частота начинает превышать половину суммы всех частот):
нижняя граница медианного интервала;
суммарная частота передмедианного интервала;
частота медианного интервала.
Значение медианы в данном случае характеризует средину распределения по данному признаку.
Б) Для дальнейших вычислений составим расчетную таблицу. Обозначим:
xi – средина интервала;
fi – частота интервала.
Таблица 1.
Расчет показателей вариации
xi
fi
xi*fi
(xi-xsr)^2*fi
4 4 16 748,57
7 18 126 2053,12
10 42 420 2477,26
13 84 1092 1839,80
16 113 1808 318,93
19 95 1805 165,53
22 64 1408 1194,39
25 47 1175 2518,37
28 22 616 2343,05
31 4 124 709,69
34 3 102 799,03
37 4 148 1493,05
Сумма 500 8840 16660,80
Получаем:
среднее выборочное – 8840/500 = 17,68;
выборочная дисперсия – 1660,80/500 = 33,322
выборочное среднее квадратическое отклонение – σ = 5,772.
2. Построим гистограмму распределения:
Рис. 1. Гистограмма распределения
3. Найдем теоретические частоты при гипотезе, что случайная величина распределена нормально.
Порядок расчета:
- для концов интервалов;
- вероятности попадания Х в интервалы;
- теоретические частоты.
Получаем в таблице:
Таблица 2.
Расчет теоретических частот
xi
xi+1 zi
zi1+1 Ф(zi) Ф(zi+1) Pi
fi'
2,5 5,5 -2,630 -2,110 -0,5 -0,4825 0,0175 8,75
5,5 8,5 -2,110 -1,590 -0,4825 -0,4441 0,0384 19,2
8,5 11,5 -1,590 -1,071 -0,4441 -0,3577 0,0864 43,2
11,5 14,5 -1,071 -0,551 -0,3577 -0,2088 0,1489 74,45
14,5 17,5 -0,551 -0,031 -0,2088 -0,012 0,1968 98,4
17,5 20,5 -0,031 0,489 -0,012 0,1879 0,1999 99,95
20,5 23,5 0,489 1,008 0,1879 0,3438 0,1559 77,95
23,5 26,5 1,008 1,528 0,3438 0,437 0,0932 46,6
26,5 29,5 1,528 2,048 0,437 0,4798 0,0428 21,4
29,5 32,5 2,048 2,568 0,4798 0,495 0,0152 7,6
32,5 35,5 2,568 3,087 0,495 0,4989 0,0039 1,95
35,5 38,5 3,087 3,607 0,4989 0,5 0,0011 0,55
Сумма 500
4. Построим полигон распределения и теоретическую кривую распределения:
Рис. 2. Полигон распределения и теоретическая кривая распределения
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание
Задана совокупность вариационных (статистических) рядов
Найти а) моду и медиану.docx
2018-12-27 21:54
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень быстро и очень подробно выполнена работа, довольна качеством исполнения! Пять с плюсом!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
