Создан заказ №3485349
26 декабря 2018
«Безусловный экстремум функции двух переменных» (методические указания) Цель контрольной работы
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по информационным технологиям. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
«Безусловный экстремум функции двух переменных»
(методические указания)
Цель контрольной работы: Исследование стационарных точек функции двух переменных, определяемых аналитическим методом
Задание: Для функции f(x,y) и уравнения связи g(x,y)=0 найти аналитическим методом:
1) координаты стационарных точек функции f(x,y), воспользовавшись необходимыми условиями экстремума с проверкой результатов решения уравнений;
2) определить вид каждой из стационарных точек (максимум, минимум, нет экстремума), воспользовавшись достаточными условиями экстремума.
Функция: fx,y=x3+4xy2+4x2+4y2+1
Уравнение связи: g(x,y) = 3x + y +2 = 0
Решение:
Найдем безусловные экстремумы функции f(x,y)
Найдем частные производные первого порядка, чтобы определить стационарные точки:
∂f∂x=3x2+4y2+8x
∂f∂y=8xy+8y
Составим и решим систему уравнений:
∂f∂x=0∂f∂y=0⇔3x2+4y2+8x=08xy+8y=0⇔3x2+4y2+8x=08yx+1=0⇔3x2+4y2+8x=08y=03x2+4y2+8x=0x+1=0⇔
3x2+8x=0y=03+4y2-8=0x=-1⇔x(3x+8)=0y=0y2=54x=-1⇔x=0y=0x=-83≈-2,6(6)y=0y=52≈1,118x=-1y=-52x=-1≈-1,118
Получили 4 стационарных точки:
M1(0;0), M2(-2,6(6);0), M3(1,118;-1), M4(-1,118;-1)
Определим, являются ли найденные точки точками экстремума
Найдем частные производные 2-го порядка:
A=∂2f∂x2=6x+8
B=∂2f∂x∂y=8y
C=∂2f∂y2=8x+8
Найдем значения частных производных в каждой стационарной точке и применим достаточное условие экстремума
M1(0;0)
A=6∙0+8=8
B=8∙0=0
C=8∙0+8=8
AC-B2=8∙8-0=64>0, значит, функция f(x,y) в точке M1(0;0) имеем экстремум, а т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
«Безусловный экстремум функции двух переменных»
(методические указания)
Цель контрольной работы.docx
2018-12-30 12:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Прекрасный автор, неоднократно заказывал работы и все были выполнены в срок и на отлично. Если этот автор согласился выполнить вашу работу, то вам очень повезло!!! Всем советую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
