Создан заказ №3485951
26 декабря 2018
Пусть у потребителя имеются финансовые средства в объеме S условных единиц
Как заказчик описал требования к работе:
Решить задачу методом множителей Лагранжа, образец прилагаю.
Фрагмент выполненной работы:
Пусть у потребителя имеются финансовые средства в объеме S условных единиц, которые он готов потратить на приобретение двух видов продуктов. Известно, что цена единицы продукции первого вида – P1, цена единицы продукции второго вида – P2. Найти, какое количество продукции каждого вида будет приобретать потребитель располагая средствами в размере S, чтобы максимизировать свою полезность U(x1,x2), где x1 – количество продукта первого вида, которое готов приобрести потребитель; x2 – количество продукта второго вида, которое готов приобрести потребитель.
U(x1,x2)
P1
P2
S
x113x223
43 17 670
Решение:
Составляем экономико-математическую модель задачи:
Ux1,x2=x113x223→max
43x1+17x2=670
Составляем функцию Лагранжа:
Lx1,x2,λ=x113x223+λ∙(43x1+17x2-670)
Находим частные производные от функции Лагранжа по трём переменным:
∂Lx1,x2,λ∂x1=13x1-23x223+43λ
∂Lx1,x2,λ∂x2=23x113x2-13+17λ
∂Lx1,x2,λ∂λ=43x1+17x2-670
Составляем систему уравнений, приравняв производные нулю:
13x1-23x223+43λ=023x113x2-13+17λ=043x1+17x2=670
Для решения системы уравнений преобразуем два первых равенства:
13x1-23x223=-43λ
23x113x2-13=-17λ
Разделив первое равенство на второе, и выполнив алгебраические преобразования, получаем:
x2x1=8617
Выразив x2=8617x1, из третьего уравнения получаем x1=670129≈5,19380, x2=134051≈26,27451.
В итоге решением этой системы уравнений является x1=5,19380, x2=26,27451, λ=-0,02284 и значение функции п..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Пусть у потребителя имеются финансовые средства в объеме S условных единиц.jpg
2021-01-22 20:11
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
Требовалась оперативная помощь,автор за 10-15 минт помог на контрольной,выполнил все максимально быстро и качественно, за что ем огромное спасибо))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
