Создан заказ №3487399
27 декабря 2018
ВСТРЕЧНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕНЬЕВ Цель работы научиться оценивать устойчивость системы
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить 3 лабораторных работы под вариантом 8
Предоставить в формате ПДФ.
Фрагмент выполненной работы:
ВСТРЕЧНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕНЬЕВ
Цель работы: научиться оценивать устойчивость системы. Выяснить причины возникновения перерегулирования и колебаний в замкнутых системах автоматического управления и влияние запаса устойчивости на показатели качества переходных процессов при ступенчатом входном воздействии.
Решение:
Рисунок 1 – Структурная схема системы
Согласно варианта заданы следующие передаточные функции:
W1=30.1p+1
W2=10.4p+1
W3=20.3p+1
Передаточная функция разомкнутой системы:
W=W1W2W3=60,12p3+1.54p2+3.5p+1
Передаточная функция замкнутой системы примет вид:
W=W1W21+W1W2W3=9p+30,12p3+1.54p2+3.5p+7
Критерий Гурвица
Характеристическое уравнение системы:
As=0,12p3+1.54p2+3.5p+7=0
Для того, чтобы все корни характеристического уравнения были левыми, а значит линейная САУ была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица были одного знака с a0. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Определители Гурвица составляются по коэффициентам характеристического уравнения замкнутой системы на основании заданного дифференциального уравнения либо передаточной функции замкнутой САУ.
Определим матрицу Гурвица как выстроенные «лесенкой» нечётные и чётные коэффициенты:
Hf=a1a3a5……00a0a2a4……000a1a3...…00………..…………………..……000……an-10000……an-2an
В зависимости от степени многочлена, в последней строке будут чётные или нечётные коэффициенты.
Составим определитель третьего порядка:
1.54700.123.5001.547
Условие устойчивости по критерию Гурвица заключается в том, чтобы все миноры матрицы с коэффициентами характеристического уравнения были больше нуля.
Первый минор матрицы равен 1.54>0, остальные миноры:
H2= 1.5470,123.5 = 1.54*3.5 – 0.12*7 = 4.55 > 0
H3= 1.54700.123.5001.547 = 31.85 > 0
Как видим, все миноры определителя Гурвица положительны. Это говорит об устойчивости системы.
Получим ЛАЧХ в Matlab.
Рисунок 2 – Схема для моделирования
Рисунок 3 – ЛАЧХ системы
По рисунку выше определяем, что система обладает запасом устойчивости по амплитуде – 7.32 дБ, по фазе – 59.4 градус.
График переходного процесса:
Рисунок 4 – Переходная характеристика
Основные показатели качества переходного процесса:
Заданное значение = 1;
Установившееся значение = 0,43;
Ошибка рассогласования:
ε=1-0,43=0,57
Время переходного процесса = 4.3 c
Находиться как +/-5% от установившегося значения (равного 0,43)
Величина перерегулирования:
σ=1,84-0,430,43*100%=328%
Время нарастания переходного процесса = 0.14 c
Время достижения первого максимума = 0.69 c
Число колебаний = 2..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ВСТРЕЧНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕНЬЕВ
Цель работы научиться оценивать устойчивость системы.jpg
2020-11-29 21:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
Автор сделал то, что ему удобно, а не то, что указано в задании.
Пришлось переделывать.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
