Создан заказ №3488013
14 января 2019
по эконометрике По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях
Как заказчик описал требования к работе:
По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях, обозначаемые х, и среднедневная заработная плата в рублях — у. Соответственно: х — 78, 82, 87, 79, 89, 106, 67, 88, 73, 87, 76, 115; у — 1
33, 148, 134, 154, 162, 195, 139, 158, 152, 162, 159, 173. 1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции и самого уравнения регрессии в целом.
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
по эконометрике
По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях, обозначаемые x, и среднедневная заработная плата в рублях y. Соответственно: x: 78, 82, 87, 79, 89, 106, 67, 88, 73, 87, 76, 115; y: 133, 148, 134, 154, 162, 195, 139, 158, 152, 162, 159, 173.
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции и самого уравнения регрессии в целом.
Решение:
. Найдем уравнение линейной регрессии y (среднедневной заработной платы в рублях) от x (среднедушевого прожиточного минимума в день):
y-y=rxyσyσxx-x, где
rxy=xy-x∙yσx∙σy-линейный коэффициент парной корреляции ,
Dx=x2-x2, σx=Dx; Dy=y2-y2, σy=Dy, n=12.
Построим таблицу (все расчеты в Excel):
№ xi
yi
xi2
yi2
xi∙yi
78 133 6084 17689 10374
82 148 6724 21904 12136
87 134 7569 17956 11658
79 154 6241 23716 12166
89 162 7921 26244 14418
106 195 11236 38025 20670
67 139 4489 19321 9313
88 158 7744 24964 13904
73 152 5329 23104 11096
87 162 7569 26244 14094
76 159 5776 25281 12084
115 173 13225 29929 19895
∑ 1027 1869 89907 294377 161808
Найдем параметры уравнения регрессии.
Выборочные средние:
x=i=112xin=102712≈85,583;
y=i=112yin=186912=155,75;
xy=i=112xi∙yin=16180812=13484;
выборочные дисперсии и среднеквадратичные отклонения:
Dx=8990712-85,5832≈167,743; σx=167,743=12,952;
Dy=29437712-155,752=273,354; σy=273,354≈16,533.
Тогда:
rxy=13484-85,583∙155,7512,952∙16,533≈0,721.
y-155,75=0,721∙16,53312,952x-85,583⇒y-155,75=0,920x-78,774⇒
y=0,92x+76,976-уравнения линейной регрессии y на x.
Коэффициенты уравнения линейной регрессии имеют экономический смысл. Коэффициент b = 0,92 показывает повышение среднедневной заработной платы при увеличении среднедушевого прожиточного минимума в день на 1 руб. Знак коэффициента регрессии b определяет связь между среднедневной заработной платой и среднедушевым прожиточным минимумом в день, так как b>0- связь прямая. Коэффициент a = 76,976 формально показывает прогнозируемый уровень среднедневной заработной платы.
Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения x, можно определить выровненные (предсказанные) значения результативного показателя y(x) для каждого наблюдения.
2. Линейный коэффициент парной корреляции
rxy≈0,721, 0,7 < rxy< 0,9-связь высокая.
Найдем среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
A=1ni=1nyi-yyi∙100%.
Для этого заполним таблицу:
№ xi
yi
yi=0,92x+76,976
yi-yyi
yi-y2
78 133 148,74 0,118 247,622
82 148 152,42 0,030 19,501
87 134 157,02 0,172 529,736
79 154 149,66 0,028 18,870
89 162 158,86 0,019 9,885
106 195 174,5 0,105 420,414
67 139 138,62 0,003 0,147
88 158 157,94 0,000 0,004
73 152 144,14 0,052 61,842
87 162 157,02 0,031 24,840
76 159 146,9 0,076 146,507
115 173 182,78 0,057 95,570
∑ 1027 1869 0,691 1574,939
A=0,691112∙100%≈5,8%.
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как A не превышает 8-10%.
3. Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F-критерия Фишера. Фактическое значение F-критерия:
Fфакт=rxy21-rxy2∙n-2=0,72121-0,7212∙12-2≈10,83.
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1=1 и k2=12-2=10 составляет Fтабл=4,96...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
по эконометрике
По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях.docx
2021-05-01 19:40
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Замечательный автор ! Однозначно рекомендую!!! , идеальная работа, как всегда качественно и в срок!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
