Рассчитай точную стоимость своей работы и получи промокод на скидку 200 ₽
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2
Пример заказа на Автор24
Студенческая работа на тему:
Показать что функционал Pcosλxx действующий на основные функции φ∈D(R1) по формуле Pcosλxx
Создан заказ №3492996
4 января 2019

Показать что функционал Pcosλxx действующий на основные функции φ∈D(R1) по формуле Pcosλxx

Как заказчик описал требования к работе:
Решить любые два задания - сделать выкладки максимально подробными и, если можно, добавить комментарии
Фрагмент выполненной работы:
Показать, что функционал Pcosλxx, действующий на основные функции φ∈D(R1) по формуле Pcosλxx,φ=v.p.-∞+∞cosλxxφxdx, (1) есть сингулярная обобщенная функция. Найти предел Pcosλxx при λ→∞ в D'R1. Решение: 1) Покажем, что функционал (1) линейный. Пусть φx,ψ(x)∈D(R1), тогда Pcosλxx,αφ(x)+βψ(x)=v.p.-∞+∞cosλxxαφ(x)+βψ(x)dx= =limε→+0-∞-ε++ε+∞ cosλxxαφx+βψxdx= в силу свойства линейности интеграла и операции предельного перехода =αlimε→+0-∞-ε++ε+∞ cosλxxφxdx+βlimε→+0-∞-ε++ε+∞ cosλxxψxdx= =αPcosλxx,φ+βPcosλxx,ψ Следовательно, функционал (1) линейный. 2) Покажем, что функционал (1) непрерывный. Пусть φkx∈D(R1), φk→φ, при k→∞ в D(R1), тогда φkx=0, x>R, ∀k∈N при некотором R>0. Pcosλxx,φk(x)=v.p.-∞+∞cosλxxφk(x)dx=v.p.-R+Rcosλxxφk(x)dx(=) используя теорему о среднем, имеем φkx=φk0+φk'x*x, где x*∈-R;R, тогда =v.p.-R+Rcosλxxφk0+φk'x*xdx=v.p.-R+Rφk0cosλxxdxI1+-R+Rcosλxφk'x*dxI2 Первый интеграл I1=0, т.к. (работа была выполнена специалистами Автор 24) нечетная функция интегрируется в симметричных пределах. Оценим второй интеграл I2=-R+Rcosλxφk'x*dx<maxx∈-R,Rφk'x∙-R+Rcosλxdx→0, при k→∞. т.к. maxx∈-R,Rφk'x→0 при k→∞, а интеграл -R+Rcosλxdx ограничен. Таким образом получили, что Pcosλxx,φk→0, при k→∞ Следовательно, функционал (1) непрерывный. Итак функционал, Pcosλxx, заданный на пространстве основных функций D(R1) по правилу (1), является линейным и непрерывным, следовательно он определяет обобщенную функцию класса D'. 3) Покажем, что обобщенная функция (1) сингулярная. Используем метод от противного. Предположим обратное, что Pcosλxx регулярная обобщенная функция, т.е. пусть существует локально интегрируемая в R1 функция f(x), такая, что Pcosλxx,φ=-∞+∞f(x)φxdx. Возьмем в этой формуле в качестве основной функции φx=xωε(x), где функция шапочка ωεx∈D(R1), ωεx=Cεe-ε2ε2-x2, при x≤ε0, при x>ε постоянная Cε такая, что ωεx удовлетворяет условию нормировки -∞+∞ωεxdx=-ε+εωεxdx=1. 1=-ε+εωεxdx=Cε-ε+εe-ε2ε2-x2dx=Cεε-ε+εe-11-xε2dxε=Cεε-11e-11-t2dt=C1=CεεC1. Т.е. Cε=1εC1. Тогда Pcosλxx,xωεx=-ε+εcosλxωεxdx=-ε+εcosλx-1ωεxdx+-ε+εωεxdx= =-ε+εcosλx-1ωε(x)dx+1. Функция cosλx непрерывна в нуле, т.е. для ∀Δ>0, ∃ε1>0, что для ∀x<ε1(Δ) выполняется cosλx-1<Δ. Тогда при 0<ε<ε1(Δ) -ε+εcosλx-1ωεxdx≤-ε+εcosλx-1ωεxdx<Δ-ε+εωεxdx=Δ. Следовательно, limε→0-ε+εcosλx-1ωε(x)dx=0 А значение функционала Pcosλxx на функц..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Зарегистрируйся, чтобы получить больше информации по этой работе
Заказчик
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Заказ выполнил
authorAlexander
5
скачать
Показать что функционал Pcosλxx действующий на основные функции φ∈D(R1) по формуле Pcosλxx.docx
2019-01-08 10:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор -профессионал! Выполнил работу раньше срока, качественно, с рисунками! Рекомендую!

Хочешь такую же работу?

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Создать задание», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.
Хочешь написать работу самостоятельно?
Используй нейросеть
Мы создали собственный искусственный интеллект,
чтобы помочь тебе с учебой за пару минут 👇
Использовать нейросеть
Тебя также могут заинтересовать
Исследование Урана
Реферат
Физика
Стоимость:
300 ₽
Определить массу тела без взвешивания
Решение задач
Физика
Стоимость:
150 ₽
введение в специальность
Контрольная работа
Физика
Стоимость:
300 ₽
спецраздел физики
Контрольная работа
Физика
Стоимость:
300 ₽
Молекулярная физика "Теплоемкость"
Курсовая работа
Физика
Стоимость:
700 ₽
Электромагнитные поля и волны
Контрольная работа
Физика
Стоимость:
300 ₽
квантовая механика
Контрольная работа
Физика
Стоимость:
300 ₽
Гидрогазодинамика
Контрольная работа
Физика
Стоимость:
300 ₽
Устройства сверхвысокой частоты (СВЧ) и антенны
Контрольная работа
Физика
Стоимость:
300 ₽
Физика плазмы или физическая химия точно не уверен
Контрольная работа
Физика
Стоимость:
300 ₽
термодинамика
Контрольная работа
Физика
Стоимость:
300 ₽
Читай полезные статьи в нашем
Диэлектрики
Диэлектрики
подробнее
Постоянный электрический ток
Постоянный электрический ток
подробнее
Собственная и примесная проводимость полупроводников
В полупроводниках основная зона разделена с зоной возбужденных уровней конечным интервалом энергий ( \triangle E ). Основную зону полупроводника называют валентной зоной, зону возбужденных состояний -- зоной проводимости. При T=0 К валентная зона заполнена целиком, при этом зона проводимости свободна. Следовательно, вблизи абсолютного нуля полупроводники не проводят ток. Вообще говоря, диэлектр...
подробнее
Дифракция и поляризация света
Лучше понять природу света поможет исследование таких явлений, как дифракция и поляризация. Изучением данных явлений занимается такой раздел физики, как волновая оптика. Оптика исследует распространение света и его взаимодействия с веществом.
Свет - это электромагнитное излучение, обладающее свойством двойственной природы. Так, в одной ситуации он ведет себя подобно электромагнитной волне, а в друг...
подробнее
Диэлектрики
Диэлектрики
подробнее
Постоянный электрический ток
Постоянный электрический ток
подробнее
Собственная и примесная проводимость полупроводников
В полупроводниках основная зона разделена с зоной возбужденных уровней конечным интервалом энергий ( \triangle E ). Основную зону полупроводника называют валентной зоной, зону возбужденных состояний -- зоной проводимости. При T=0 К валентная зона заполнена целиком, при этом зона проводимости свободна. Следовательно, вблизи абсолютного нуля полупроводники не проводят ток. Вообще говоря, диэлектр...
подробнее
Дифракция и поляризация света
Лучше понять природу света поможет исследование таких явлений, как дифракция и поляризация. Изучением данных явлений занимается такой раздел физики, как волновая оптика. Оптика исследует распространение света и его взаимодействия с веществом.
Свет - это электромагнитное излучение, обладающее свойством двойственной природы. Так, в одной ситуации он ведет себя подобно электромагнитной волне, а в друг...
подробнее
Теперь вам доступен полный отрывок из работы
Также на e-mail вы получите информацию о подробном расчете стоимости аналогичной работы