Создан заказ №3493749
30 декабря 2018
С целью определения средней суммы вкладов на 1 января текущего года в сберегательном банке
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
С целью определения средней суммы вкладов на 1 января текущего года в сберегательном банке, имеющем 2000 вкладчиков, по схеме собственно-случайной выборки с бесповторным отбором членов проведено обследование 200 лицевых счетов. Распределение вкладов по их величине (тыс. руб.) представлено в таблице:
612 442 498 284 667 563 709 388 518 717
218 600 605 131 547 517 448 818 732 842
501 385 238 682 400 498 305 610 463 618
537 453 546 723 190 608 607 620 117 705
562 212 520 414 316 408 405 355 457 569
367 429 254 568 413 572 423 755 154 588
594 473 340 335 566 402 401 502 756 558
792 565 474 526 502 408 674 828 483 465
596 670 502 601 452 523 741 261 327 556
541 496 141 274 394 555 409 511 644 560
549 763 739 455 475 287 522 743 535 630
494 562 488 562 656 559 540 592 591 348
498 495 457 644 379 877 398 272 363 597
231 539 667 583 369 492 559 662 239 532
574 568 621 663 223 714 649 476 619 428
494 567 536 359 502 511 389 621 573 305
520 561 634 609 563 359 343 702 489 136
725 495 507 627 775 489 419 430 598 511
661 593 386 643 182 366 611 464 665 427
389 779 761 644 607 536 706 694 462 354
Составить интервальный вариационный ряд. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить гистограмму и полигон частот (на одном графике), эмпирическую функцию распределения (кумуляту).
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Используя 2-критерий Пирсона, на уровне значимости =0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина ξ – сумма вкладов в сберегательном банке – распределена по нормальному закону. Построить на чертеже, содержащем гистограмму эмпирического распределения, соответствующую нормальную кривую.
Предположив нормальность распределения суммы вкладов в сберегательном банке, на 5%-ном уровне значимости проверить следующие гипотезы:
а) о числовом значении математического ожидания, приняв в качестве нулевой гипотезы H0:a=a0, где a0 – выборочная средняя арифметическая, при альтернативной гипотезе H1:a>a0;
б) о числовом значении дисперсии, приняв в качестве нулевой гипотезы H0:σ2=σ02, где в качестве σ02 взять исправленную выборочную дисперсию, при альтернативной гипотезе H1:σ2≠σ02;
в) о числовом значении вероятности события, состоящего в том, что сумма вкладов в сберегательном банке составляет не менее 650 тыс. руб., приняв в качестве нулевой гипотезы H0:p=p0=w, где – соответствующая выборочная доля, вычисленная по не сгруппированным данным, при альтернативной гипотезе H1:p<p0.
5. Предположив нормальность распределения суммы вкладов в сберегательном банке, требуется:
а) построить 95%-ные интервальные оценки математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения и вероятности события, рассмотренного в п. 4в;
б) определить вероятности того, что генеральная средняя, генеральное среднее квадратическое отклонение и генеральная доля, рассмотренная в п. 4в, отличаются от соответствующих им выборочных числовых характеристик не более чем на 5%, т.е. оцениваемый параметр генеральной совокупности t накрывается интервалом (0,95θ; 1,05θ), где θ – соответствующая выборочная оценка;
в) определить объемы выборок, чтобы те же границы для генеральной средней и генеральной доли (п. 5б), гарантировать с вероятностями, большими, чем полученные в п. 5 б, на 50% от (1–).
в) определить объемы выборок, чтобы те же границы для генеральной средней и генеральной доли (п. 5б), гарантировать с вероятностями, большими, чем полученные в п. 5 б, на 50% от (1–).
Решение:
. Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса:
n=1+3,2logN=1+3,2log200=8
Определим ширину интервала:
h=xmax-xminn=877-1178=95
Построим группировку по найденному интервалу:
Группа Частота Накопленная частота Частость Накопленная частость
177 – 212 8 8 0,04 0,04
212 – 307 13 21 0,065 0,105
307 – 402 25 46 0,125 0,23
402 – 497 37 83 0,185 0,415
497 – 592 55 138 0,275 0,69
592 – 687 38 176 0,19 0,88
687 – 782 19 195 0,095 0,975
782 – 877 5 200 0,025 1
Итого 200 - 1 -
Запишем эмпирическую функцию распределения и построим ее график.
Функция Y(x) будет иметь вид:
FX=0, при x<177 0,04,при 177<x≤2120,105, при 212<x≤3070,23, при 307<x≤4020,415, при 402<x≤497 0,69, при 497 <x≤5920,88, при 592<x≤6870,975, при 687<x≤ 782 1, при x>782
Представим функцию распределения графически:
Рис. 1 – График функции распределения
Построим гистограмму и полигон частот полученного интервального распределения:
Рис. 2 – Гистограмма и полигон распределения
2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
С целью определения средней суммы вкладов на 1 января текущего года в сберегательном банке.docx
2020-06-09 13:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Заказывала работу по мат.логике в оочень короткие сроки, всего лишь сутки! Автор большая умница, сделала все очень быстро, оформление в ворде прекрасное! Спасибо огромное, очень выручила! Рекомендую однозначно. Работа зачтена без замечаний
Хочешь такую же работу?
300 ₽
