Создан заказ №3494430
1 января 2019
Необходимо составить 7 команд по два человека из политолога и специалиста по связи с общественностью для проведения предвыборной кампании депутатов городской думы Нижнего Новгорода
Как заказчик описал требования к работе:
решается венгерским методом. Предмет, который указан не соответствует,тк нет в перечне данного предмета. Уклон - математика,моделирование
Фрагмент выполненной работы:
Необходимо составить 7 команд по два человека из политолога и специалиста по связи с общественностью для проведения предвыборной кампании депутатов городской думы Нижнего Новгорода. Пары составляются из специалистов, среди которых проведен специальный психологический тест на взаимную совместимость. Индекс совместимости варьирует от 1 (выраженная враждебность) до 15 (возможность дружеских отношений), и для каждой потенциальной пары приведен в таблице. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определите такое распределение по парам, которое обращает в максимум суммарный индекс совместимости.
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7
М1 13 12 8 5 5 15 15
М2 14 2 6 7 8 3 4
М3 6 7 2 15 3 9 10
М4 4 15 15 15 14 11 4
М5 10 1 2 15 15 3 5
М6 5 12 10 8 5 9 8
М7 13 12 11 10 14 14 15
Также, в ходе решения задачи о назначениях венгерским методом, необходимо ответить на следующие вопросы:
Какова величина суммарного индекса? Каков наихудший индекс в отобранных парах?
Есть ли у задачи альтернативные решения? Какое из решений лучше? Почему?
Можно ли за счет изменения кандидатов из политологов улучшить решение и на сколько?
Найдите как можно больше альтернативных решений задачи. Выберите лучшее решение, обоснуйте свой выбор.
Дайте управленческую интерпретацию полученных результатов.
Решение:
Математическая модель задачи:
Целевая функция – суммарный индекс совместимости:
F = ∑∑cijxij= 13x11 + 12x12 + 8x13 + 5x14 + 5x15 + 15x16 + 15x17 + 14x21 + 2x22 + 6x23 + 7x24 + 8x25 + 3x26 + 4x27 + 6x31 + 7x32 + 2x33 + 15x34 + 3x35 + 9x36 + 10x37 + 4x41 + 15x42 + 15x43 + 15x44 + 14x45 + 11x46 + 4x47 + 10x51 + 1x52 + 2x53 + 15x54 + 15x55 + 3x56 + 5x57 + 5x61 + 12x62 + 10x63 + 8x64 + 5x65 + 9x66 + 8x67 + 13x71 + 12x72 + 11x73 + 10x74 + 14x75 + 14x76 + 15x77 → max
Переменные xij принимают значения 1, если Mi специалиста по связи с общественностью образует пару с Pj политологом, иначе xij=0.
Ограничения по специалистам по связя:
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 + x16 + x17 = 1
x21 + x22 + x23 + x24 + x25 + x26 + x27 = 1
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 + x36 + x37 = 1
x41 + x42 + x43 + x44 + x45 + x46 + x47 = 1
x51 + x52 + x53 + x54 + x55 + x56 + x57 = 1
x61 + x62 + x63 + x64 + x65 + x66 + x67 = 1
x71 + x72 + x73 + x74 + x75 + x76 + x77 = 1
Ограничения по политологам:
x11 + x21 + x31 + x41 + x51 + x61 + x71 = 1
x12 + x22 + x32 + x42 + x52 + x62 + x72 = 1
x13 + x23 + x33 + x43 + x53 + x63 + x73 = 1
x14 + x24 + x34 + x44 + x54 + x64 + x74 = 1
x15 + x25 + x35 + x45 + x55 + x65 + x75 = 1
x16 + x26 + x36 + x46 + x56 + x66 + x76 = 1
x17 + x27 + x37 + x47 + x57 + x67 + x77 = 1
Данная задача представляет собой задачу линейного программирования типа «Задача о назначениях». Для решения задачи о назначениях используем венгерский метод, заранее выполнив модификацию коэффициентов целевой функции: умножаем все коэффициенты на -1 и складываем их с максимальным коэффициентом (15). Тогда исходная матрица получит вид:
Р1
Р2
Р3 Р4
Р5 Р6
Р7
М1
2 3 7 10 10 0 0
М2
1 13 9 8 7 12 11
М3 9 8 13 0 12 6 5
М4
11 0 0 0 1 4 11
М5 5 14 13 0 0 12 10
М6
10 3 5 7 10 6 7
М7
2 3 4 5 1 1 0
В каждой строке находим минимальный элемент и вычитаем его из элементов данной строки:
Р1
Р2
Р3 Р4
Р5 Р6
Р7
min
М1
2 3 7 10 10 0 0 0
М2
1 13 9 8 7 12 11 1
М3 9 8 13 0 12 6 5 0
М4
11 0 0 0 1 4 11 0
М5 5 14 13 0 0 12 10 0
М6
10 3 5 7 10 6 7 3
М7
2 3 4 5 1 1 0 0
Получим матрицу, редуцированную по строкам:
Р1
Р2
Р3 Р4
Р5 Р6
Р7
М1
2 3 7 10 10 0 0
М2
0 12 8 7 6 11 10
М3 9 8 13 0 12 6 5
М4
11 0 0 0 1 4 11
М5 5 14 13 0 0 12 10
М6
7 0 2 4 7 3 4
М7
2 3 4 5 1 1 0
В каждом столбце находим минимальный элемент и вычитаем его из элементов данного столбца:
Р1
Р2
Р3 Р4
Р5 Р6
Р7
М1
2 3 7 10 10 0 0
М2
0 12 8 7 6 11 10
М3 9 8 13 0 12 6 5
М4
11 0 0 0 1 4 11
М5 5 14 13 0 0 12 10
М6
7 0 2 4 7 3 4
М7
2 3 4 5 1 1 0
min 0 0 0 0 0 0 0
Получим матрицу, редуцированную по столбцам:
Р1
Р2
Р3 Р4
Р5 Р6
Р7
М1
2 3 7 10 10 0 0
М2
0 12 8 7 6 11 10
М3 9 8 13 0 12 6 5
М4
11 0 0 0 1 4 11
М5 5 14 13 0 0 12 10
М6
7 0 2 4 7 3 4
М7
2 3 4 5 1 1 0
Пробуем получить допустимое решение, для этого отмечаем одиночные нули к каждой строке и столбце:
Р1
Р2
Р3 Р4
Р5 Р6
Р7
М1
2 3 7 10 10 0 0
М2
0 12 8 7 6 11 10
М3 9 8 13 0 12 6 5
М4
11 0 0 0 1 4 11
М5 5 14 13 0 0 12 10
М6
7 0 2 4 7 3 4
М7
2 3 4 5 1 1 0
Количество отмеченных нулей равно 7, следовательно, найдено допустимое решение:
Дайте управленческую интерпретацию полученных результатов:
Следует сформировать следующие 7 команд по два человека из политолога и специалиста по связи с общественностью для проведения предвыборной кампании депутатов городской думы Нижнего Новгорода:
Пара Индекс совместимости пары
Специалист по связи с общественностью Политолог
М1
Р6
15
М2
Р1
14
М3 Р4
15
М4
Р3 15
М5 Р5 15
М6
Р2
12
М7
Р7
15
Суммарный индекс совместимости 101
Какова величина суммарного индекса?
Подставим данное решение Х в целевую функцию:
F(X*) = 15*1+ 14*1+ 15*1 + 15*1+ 15*1+ 12*1 + 15*1= 101
Следовательно, суммарный индекс совместимости составит 101 балл.
Каков наихудший индекс в отобранных парах?
Наихудший индекс совместимости соответствует паре (М6, Р2) и равен 12. Для всех остальных пар индекс совместимости больше.
Есть ли у задачи альтернативные решения? Какое из решений лучше? Почему?
Попробуем найти альтернативные оптимальные планы...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Необходимо составить 7 команд по два человека из политолога и специалиста по связи с общественностью для проведения предвыборной кампании депутатов городской думы Нижнего Новгорода.jpg
2019-01-05 12:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Большое спасибо, уважаемый автор, работа выполнена качественно, понятно и за кратчайшие сроки! Очень выручили!))) Буду обращаться за помощью только к вам!)))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
