Создан заказ №3497206
1 января 2019
Распределение 40 банков по величине процентной ставки ξ (%) и размеру выданных кредитов η (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Анализ данных. Две задачи во 2 варианте.
Из методички:
Задания контрольной работы
могут выполняться как с использованием любого пакета, например, Microsoft
Office Excel, так и вручную. Результаты вычислений должны быть
проанализированы и объяснены.
Фрагмент выполненной работы:
Распределение 40 банков по величине процентной ставки ξ (%) и размеру выданных кредитов η (млн. руб.) представлено в таблице:
Необходимо:
вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:
найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η;
используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний размер выданных кредитов банка, процентная ставка которого равна 13%.
Решение:
1) Полученные в ходе обследования банков эмпирические
данные представляют собой двумерную выборку, объем которой равен 40. (работа была выполнена специалистами Автор 24) По каждой переменной они представляют собой интервальный вариационный ряд. Для упрощения дальнейшей обработки заменим интервальные вариационные ряды их дискретными аналогами. Для этого каждый интервал разбиения, как по переменной , так и по переменной , будем характеризовать их срединным значением, для этого вычислим середины каждого интервала. Обозначим варианты переменной ξ через , а варианты переменной η через . Получим:
Таблица 2.1
хi
уj 9 11 13 15 17 mx
6,5 5 5
9,5 3 5 1 9
12,5 10 3 13
15,5 3 3 1 7
18,5 5 1 6
mх 8 4 14 8 6 n=40
Эмпирическая линия регрессии η по строится по точкам , эмпирическая линия регрессии по η строится по точкам , где – групповые средние, которые вычисляются по формулам:
, .
Найдем групповые средние :
17,38; и т.д.
Зависимость между значениями признака и групповыми средними называется корреляционной зависимостью η на . Ее можно записать с помощью таблицы:
хi 9 11 13 15 17
17,38 16,25 12,07 10,63 7,00
mx 8 4 14 8 6
С помощью аналогичных вычислений находим .
Корреляционная зависимость на η приведена в таблице:
уj 6,5 9,5 12,5 15,5 18,5
17,00 14,56 13,46 10,43 9,33
mу 5 9 13 7 6
В прямоугольной системе координат строим все точки, которые отвечают парам чисел . Соседние точки соединяем отрезками прямых. Полученная линия называется эмпирической линией регрессии η на .
Аналогично строим эмпирическую линию регрессии на η.
Вид этих линий позволяет предположить наличие корреляционной зависимости.
Значения хi и уj в таблице заданы с равноотстоящими вариантами с шагом h1 = 2 для и с шагом h2 = 3 для η, поэтому для упрощения расчетов можно перейти к условным вариантам u и v по формулам:
,
где С1 и С2 – это такие значения х и у, которые стоят приблизительно в середине вариационного ряда и имеют самую большую частоту. В данном случае выбираем С1 = 13, С2 = 12,5, тогда
Получаем новую корреляционную таблицу:
u
v -2 -1 0 1 2 nv
-2 5 5
-1 3 5 1 9
0 10 3 13
1 3 3 1 7
2 5 1 6
nu 8 4 14 8 6 n=40
Проведем все необходимые расчеты:
.
Коэффициент корреляции rв рассчитываем по формуле :
-0,908.
Получаем: 0 < |rв| <1, то есть Х и Υ – зависимые случайные величины, причем чем ближе |rв| к единице, тем ближе зависимость между и η к линейной зависимости...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Распределение 40 банков по величине процентной ставки ξ (%) и размеру выданных кредитов η (млн.docx
2020-03-30 10:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Спасибо за выполненую работу, почти все было подробно расписано. Сдали ее без проблем, до рассказав моменты по работе
Хочешь такую же работу?
300 ₽
