Создан заказ №3501628
2 января 2019
до изображающая точка на плоскости описывает кривую – фазовую траекторию Плоскость называется фазовой плоскостью
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по автоматизации технологических процессов из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
до изображающая точка на плоскости описывает кривую – фазовую траекторию. Плоскость называется фазовой плоскостью. Через каждую точку фазовой плоскости проходит лишь одна фазовая траектория. Каждому новому значению начальных условий будет соответствовать на фазовой плоскости своя фазовая траектория.
Множество фазовых траекторий на фазовой плоскости называется фазовым портретом системы автоматического управления. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Он даёт представление о совокупности всех возможных сочетаний системы и типах возможных движений в ней.
Недостатком фазового портрета является невозможность непосредственного представления процесса во времени, но этот недостаток компенсируется большим преимуществом: здесь из чисто геометрического представления фазовой траектории или семейства фазовых траекторий можно сделать важные заключения о свойствах колебаний.
На фазовой плоскости существуют характерные особые точки, которые определяются нулевыми значениями проекции вектора скорости: , , или решением системы нелинейных (в общем случае) уравнений:
Особые точки соответствуют состоянию равновесия системы. На фазовой плоскости может быть несколько особых точек.
Различают шесть типов особых точек:
устойчивый узел – два различных действительных отрицательных корня:
2. устойчивый фокус – два комплексно-сопряженных корня с отрицательными действительными частями:
3. центр – два чисто мнимых корня:
4. неустойчивы узел – два различных действительных положительных корня:
5. неустойчивый фокус – два комплексно-сопряженных корня с положительными действительными частями:
6. седло – два различных действительных корня с разными знаками:
Особенностью фазовых траекторий нелинейных САУ является то, что кроме особых точек на фазовом портрете могут появляться особые траектории. Им соответствуют предельные циклы: устойчивые или неустойчивые. Из особых траекторий выделим в первую очередь два типа: сепаратрисы и предельные циклы. Сепаратриса – это особая кривая, которая разделяет на фазовой плоскости области с разными типами фазовых траекторий. Предельные циклы – это замкнутые кривые, соответствующие периодическим процессам.
Решение:
Структурная схема нелинейной системы:
Передаточная функция линейной части:
Wp=K0p(T1p+1)=30p(0.2p+1)
Нелинейная система описывается системой уравнений:
ε=g-Yu=φ(ε)Y=30p(0.2p+1)*u
С учетом g=0 преобразуем систему:
Y=-εu=φ(ε)y*p(0.2p+1)=30*u
Подставим (1) и (2) уравнения в (3), получим операторное уравнение:
-ε*p0.2p+1=30*φ(ε)
или
30*φε+ε*p0.2p+1=0
Раскроем скобки:
30*φε+0,2p2ε+pε=0
Или в дифференциальной форме:
0,2ε+ε+30*φε=0
Пусть ε=y (1.1), тогда:
0,2y=-y-30*φε (1.2)
Разделив уравнение (1.2) на выражение (1.1), получим дифференциальное уравнение фазовых траекторий:
0,2dydε=-1-30*φεy;
dε=-0.2*y*dyy+30*φε 1.3
Проинтегрируем полученное выражение (1.3):
ε=0,2*30*φε*lny+30*φε-y+C, (1.4)
где C=-0,2*(30*φε*lny0+30*φε-y0)+ε0,
где ε0,y0 - начальные значения координат ε, y.
Для заданной нелинейности φε=c*signε=4*signε.
Тогда выражение (1.4) примет вид:
ε=0,2*30*4*signε*lny+30*4*signε-y+C (1.5)
Согласно характеристике реле линия переключения совпадает с осью ординат.
Для построения фазовой траектории, например на участке 1, выбирается произвольная точка с координатами ε0 и y0. Затем по уравнению (1.5) для участка 1 при φε=4 строится фазовая траект...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
до изображающая точка на плоскости описывает кривую – фазовую траекторию Плоскость называется фазовой плоскостью.docx
2020-11-30 17:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.4
Положительно
Очень довольна работой . Автор отзывчивый , учел все пожелания . Работу выполнил раньше срока .
Хочешь такую же работу?
300 ₽
