Создан заказ №3506967
3 января 2019
Расчеты провести в программе gretl Оцените коэффициенты уравнения парной линейной регрессии y=β0+β1x по методу наименьших квадратов
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Расчеты провести в программе gretl.
Оцените коэффициенты уравнения парной линейной регрессии
y=β0+β1x по методу наименьших квадратов. Постройте график фактических и расчетных значений.
Какую величину минимизируют в методе наименьших квадратов?
Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов .
Определите доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
Постройте графики доверительных интервалов для зависимой переменной.
Оцените на сколько единиц в среднем изменится переменная y, если переменная x вырастет на 1 единицу.
Сделайте вывод о качестве подобранного уравнения.
Вариант 6
x y
10 21
2 7,9
3 8,4
4 10,8
5 11,2
6 15,1
10 20,9
9 22,2
8 20,4
7 16,2
6 12,3
1 2,1
3 7,7
5 10,2
7 18,5
Решение:
Оцените коэффициенты уравнения парной линейной регрессии
y=β0+β1x по методу наименьших квадратов. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Постройте график фактических и расчетных значений.
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
10 21 210 100 441 22,542
2 7,9 15,8 4 62,41 5,888
3 8,4 25,2 9 70,56 7,970
4 10,8 43,2 16 116,64 10,052
5 11,2 56 25 125,44 12,133
6 15,1 90,6 36 228,01 14,215
10 20,9 209 100 436,81 22,542
9 22,2 199,8 81 492,84 20,461
8 20,4 163,2 64 416,16 18,379
7 16,2 113,4 49 262,44 16,297
6 12,3 73,8 36 151,29 14,215
1 2,1 2,1 1 4,41 3,806
3 7,7 23,1 9 59,29 7,970
5 10,2 51 25 104,04 12,133
7 18,5 129,5 49 342,25 16,297
Итого 86 204,9 1405,7 604 3313,59 204,9
Средние значения 5,73 13,66 93,71 40,27 220,91 13,66
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера, получаем:
Или вычисляем по формулам:
;
.
Получено уравнение регрессии:.
Какую величину минимизируют в методе наименьших квадратов?
В МНК минимизируют сумму квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических :
.
Проверьте статистическую значимость оценок b0, b1 теоретических коэффициентов .
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Определим случайные ошибки , :
;
Тогда
;.
Фактическое значение -статистики не превосходит табличное значение: поэтому параметр случайно отличается от нуля, а статистически не значим.
Фактическое значение -статистики превосходит табличное значение: поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.
Определите доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Расчеты провести в программе gretl
Оцените коэффициенты уравнения парной линейной регрессии
y=β0+β1x по методу наименьших квадратов.docx
2019-01-07 20:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень качественная работа с подробным описанием. Сделана в срок. Очень довольна работой и благодарна автору! При необходимости буду обращаться только к ней!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
