Создан заказ №3509575
4 января 2019
По 10 банкам изучается зависимость прибыли (y – млн руб ) от вложений в уставные капиталы предприятий (x – млн
Как заказчик описал требования к работе:
Добрый день! Методические указания во вложении. Нужно выполнить вариант №5, который состоит из 5ти задач. Главное требование - работа выполнена в срок!
Фрагмент выполненной работы:
По 10 банкам изучается зависимость прибыли (y – млн. руб.) от вложений в уставные капиталы предприятий (x – млн. руб.):
№ банка Прибыль, млн. руб. Вложения в уставные капиталы предприятий, млн. руб.
1 55,3 20
2 50,2 25
3 60,9 35
4 62,8 42
5 63,9 47
6 64,5 50
7 65,5 55
8 66,8 63
9 67,9 70
10 69,3 80
Задание
Постройте поле корреляции рассматриваемой зависимости.
Определите уравнение регрессии полулогарифмической модели y=a+blnx.
Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициентом корреляции. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Поясните причины различий.
Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения и коэффициента регрессии. Сделайте выводы.
С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого размера прибыли, если вложения в уставные капиталы предприятий составят 45 млн. руб.
Решение:
Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость прибыли от вложений в уставные капиталы предприятий.
Определите уравнение регрессии полулогарифмической модели y=a+blnx.
Для определения параметров полулогарифмической функции используется система нормальных уравнений следующего вида:
n*a+b*lnx=ya*lnx+b*(lnx)2=lnx*y
Для этого составим таблицу и определим a и b:
x y y^2 lnx
(lnx-ср.lnx)^2 (lnx)^2 y*lnx
1 20 55,3 3058,09 2,996 0,655 8,974 165,664
2 25 50,2 2520,04 3,219 0,344 10,361 161,588
3 35 60,9 3708,81 3,555 0,062 12,640 216,521
4 42 62,8 3943,84 3,738 0,005 13,970 234,726
5 47 63,9 4083,21 3,850 0,002 14,824 246,024
6 50 64,5 4160,25 3,912 0,011 15,304 252,325
7 55 65,5 4290,25 4,007 0,041 16,059 262,480
8 63 66,8 4462,24 4,143 0,114 17,166 276,761
9 70 67,9 4610,41 4,248 0,197 18,050 288,473
10 80 69,3 4802,49 4,382 0,333 19,202 303,674
Итого 487 627,1 39639,63 38,051 1,764 146,55 2408,237
Среднее значение 48,7 62,71 3963,963 3,805
14,655 240,824
Система нормальных уравнений составит
10a+3,805b=62,713,805a+14,655b=240,824
a=6,271-0,3805b3,805a+14,655b=240,824
a=6,271-0,3805b3,805(6,271-0,3805b)+14,655b=240,824
a=6,271-0,3805b23,861-1,448b+14,655b=240,824
a=6,271-0,3805b13,207b=216,963
a=6,271-0,3805bb=16,428
a=0,02b=16,428
Уравнение парной линейной регрессии:
y=0,02+16,428lnx
Подставляя в уравнении регрессии фактические значения х, получаем теоретические значения результата. По ним рассчитываем показатель тесноты связи - индекс корреляции.
rxy=1-y-yx2y-y2
y yx
(y-yx)^2 (y-ср.y)^2 А
1 55,3 49,23 36,80 54,91 0,11
2 50,2 52,90 7,29 156,50 -0,05
3 60,9 58,43 6,11 3,28 0,04
4 62,8 61,42 1,90 0,01 0,02
5 63,9 63,27 0,40 1,42 0,01
6 64,5 64,29 0,05 3,20 0,00
7 65,5 65,85 0,12 7,78 -0,01
8 66,8 68,08 1,65 16,73 -0,02
9 67,9 69,81 3,66 26,94 -0,03
10 69,3 72,01 7,33 43,43 -0,04
Итого 627,10 625,30 65,31 314,19 0,04
Среднее значение 62,71
rxy=1-65,31314,19=0,89-связь сильная
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции:
rxy=bσxσy
где σx=x2-x2, σy=y2-y2 - средние квадратические отклонения признаков x и y, соответственно
Так как σx=14,655-3,8052=0,42, σy=3963,963-62,712=5,605, то rxy=16,4280,425,605=0.91, данное значение близко к единице и означает наличие очень тесной зависимости прибыли от вложений в уставные капиталы предприятий.
Мы получили различие между индексом корреляции и линейным коэффициентом корреляции из-за различий в принимаемой базе при расчетах, т.е. в одном случае используется потенцированное значение, а в другом не потенцированное.
Найдем среднюю ошибку аппроксимации.
A=1nyi-yiyi*100%=0,04*10010=0,4%
Ошибка аппроксимации показывает хорошее соответствие расчетных (yi) и фактических (y) данных: среднее отклонение составляет 0,4%.
Рассчитаем стандартную ошибку регрессии.
S=yi-yi2n-m-1=65,3110-1-1=2,857
Что еще раз подчеркивает хорошее уравнение регрессии.
F-тест – оценивание качества уравнения регрессии – состоит в проверке гипотезы Н0 о статической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 10 банкам изучается зависимость прибыли (y – млн руб ) от вложений в уставные капиталы предприятий (x – млн.jpg
2019-01-08 16:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень благодарен автору за выполненную на отлично работу! Отнесся к выполнению с большой ответственностью! Спасибо Вам огромное,Елена! Советую данного автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
