Создан заказ №3509690
4 января 2019
По регионам страны изучается зависимость ВРП на душу населения (y - тыс руб ) от инвестиций в основной капитал (x - тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Добрый день! Прошу рассмотреть вариант № 6. Все требования в методических указаниях. Главное требование к автору - своевременность.
Фрагмент выполненной работы:
По регионам страны изучается зависимость ВРП на душу населения (y - тыс. руб.) от инвестиций в основной капитал (x - тыс. руб.):
№ региона 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
х, тыс. руб. 9,4 2,5 3,9 4,3 2,1 6,0 6,3 5,2 6,8 8,2
у, тыс. руб. 35,8 22,5 28,3 26,0 18,4 31,8 30,5 29,5 41,5 41,3
Задание
Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость ВРП на душу населения от размера инвестиций в основной капитал.
Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения.
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров. Сделайте выводы.
С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения ВРП на душу населения в предположении, что инвестиции в основной капитал составят 80% от максимального значения. Сделайте выводы.
Решение:
Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость ВРП на душу населения от размера инвестиций в основной капитал.
Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения.
Оценка параметров уравнения парной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК).
Для определения параметров полулогарифмической функции используется система нормальных уравнений следующего вида:
na+bx=yax+bx2=xy
Для этого составим таблицу и определим a и b:
x y xy
x^2 y^2 yx
y-yx
Ai
1 9,4 35,8 336,52 88,36 1281,64 41,5522 -5,7522 16,0676
2 2,5 22,5 56,25 6,25 506,25 22,246 0,254 1,128889
3 3,9 28,3 110,37 15,21 800,89 26,1632 2,1368 7,55053
4 4,3 26 111,8 18,49 676 27,2824 -1,2824 4,932308
5 2,1 18,4 38,64 4,41 338,56 21,1268 -2,7268 14,81957
6 6 31,8 190,8 36 1011,24 32,039 -0,239 0,751572
7 6,3 30,5 192,15 39,69 930,25 32,8784 -2,3784 7,798033
8 5,2 29,5 153,4 27,04 870,25 29,8006 -0,3006 1,018983
9 6,8 41,5 282,2 46,24 1722,25 34,2774 7,2226 17,40386
10 8,2 41,3 338,66 67,24 1705,69 38,1946 3,1054 7,519128
Итого 54,7 305,6 1810,79 348,93 9843,02 305,5606 0,0394 78,990462
Среднее значение 5,47 30,56 181,079 34,893 984,302
σ 2,22982 7,0984787
σ^2 4,9721 50,3884
Система нормальных уравнений составит
10a+54.7b=305.654.7a+348.93b=1810.79
a=30.56-5.47b54.7a+348.93b=1810.79
a=30.56-5.47b54.7(30.56-5.47b)+348.93b=1810.79
a=30.56-5.47b54.7(30.56-5.47b)+348.93b=1810.79
a=30.56-5.47b1671.632-299.209b+348.93b=1810.79
a=30.56-5.47b49.721b=139.158
a=30.56-5.47bb=2.798
a=15.25069b=2.798
Уравнение парной линейной регрессии:
y=15.251+2.798x
Величина коэффициента регрессии b = 2,798 означает, что с ростом инвестиций в основной капитал на 1 тыс. руб. доля ВРП на душу населения растет в среднем на 2,80 %-ных пункта.
Знак при свободном члене уравнения положительный, следовательно, связь прямая.
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции:
rxy=xy-x*yσxσy
или
rxy=bσxσy
где σx=x2-x2, σy=y2-y2 - средние квадратические отклонения признаков x и y, соответственно
Так как σx=34.893-5.472=2.23, σy=984.302-30.562=7.098, то rxy=2.7992.237.098=0.879, что означает тесную прямую связь рассматриваемых признаков.
Коэффициент детерминации составит
rxy2=2.7992.237.098=0.879
Вариация результата (y) на 77,3% объясняется вариацией фактора (x). На долю прочих факторов, не учитываемых в регрессии, приходится 22,7%.
Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
A=1nyi-yiyi*100%=79.02710=7.9%
Ошибка аппроксимации показывает хорошее соответствие расчетных (yi) и фактических (y) данных: среднее отклонение составляет 7,9%.
Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
S=yi-yi2n-m-1=114.41110-1-1=3.782
Что еще раз подчеркивает хорошее уравнение регрессии.
С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров. Сделайте выводы.
Оценим статистическую значимость коэффициента регрессии...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По регионам страны изучается зависимость ВРП на душу населения (y - тыс руб ) от инвестиций в основной капитал (x - тыс.jpg
2019-01-08 16:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена на отлично. Приняли с первого раза без всяких доработок. Работой довольна.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
