Создан заказ №3517450
7 января 2019
1 1 РАЗРАБОТКА ПРОГНОЗА МЕТОДОМ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ 3 1 2 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ
Как заказчик описал требования к работе:
Задание и как его решать есть в прикрепленном файле. Само задание на последней странице. вариант 5.
Фрагмент выполненной работы:
1.1. РАЗРАБОТКА ПРОГНОЗА МЕТОДОМ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ 3
1.2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ.............................................
5
1.3. РАЗРАБОТКА ПРОГНОЗОВ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ.................................................................................................... 7
1.4. ИТОГОВЫЙ ВЫВОД............................................................................... (работа была выполнена специалистами Автор 24) 10
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................................ 11
ЗАДАНИЕ. Имеются данные о численности наличного населения города Д за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
58.8 58.7 59.0 59.0 58.8 58.3 57.9 57.5 56.9
1. Постройте прогноз численности наличного населения города на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение:
.1. РАЗРАБОТКА ПРОГНОЗОВ МЕТОДОМ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ
Рабочая формула метода скользящей средней :
= + , (1)
где t + 1 – прогнозный период;
t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);
yt+1 – прогнозируемый показатель;
– скользящая средняя за два периода до прогнозного;
n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;
yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;
yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо :
1. Определить величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3).
2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов
m 2004 = (У2003 + У2004 + У2005)/ 3 = (58,8+58,7+59)/3 = 58,8
Полученное значение заносим в таблицу в средину рассматриваемого периода.
Далее рассчитываем m для следующих периодов, например:
m 2005 = (У2004 + У2005 + У2006)/ 3 = (58,7+59+59)/3 = 58,9
и т.д.
Для решения задачи составим таблицу:
период Численности наличного населения города А, тыс.чел. Скользящая средняя
m Расчет среднего
относительного отклонения
/Уф - Ур/
Уф * 100
2003 58,8
2004 58,7 58,8 0,2
2005 59 58,9 0,2
2006 59 58,9 0,1
2007 58,8 58,7 0,2
2008 58,3 58,3 0,1
2009 57,9 57,9 0,0
2010 57,5 57,4 0,1
2011 56,9 57,2
Итого
0,9
2012 (прогноз) 57,2
2013 (прогноз) 57,3
3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на сентябрь (см. формулу 1).
У 2012 = 57,4 + 1/3 (56,9 – 57,5) = 57,2 тыс.чел.
Определяем скользящую среднюю m для 2011.
M 2011 = (57,5+56,9+57,2) /3 = 57,2 тыс.чел.
Строим прогноз на 2013.
У 2013 = 57,2 + 1/3 (57,2 – 56,9) = 57,3 тыс.чел.
Заносим полученный результат в таблицу.
Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 2)
средняя относительная ошибка:
έ= (2)
ε = 0,9 / 7 = 0,129%.
Рис. 1 График фактического и расчетных показателей при использовании метода скользящей средней
1.2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ
Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания:
(3)
где t – период, предшествующий прогнозному;
t+1– прогнозный период;
прогнозируемый показатель;
параметр сглаживания;
фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;
экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.
Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α нет. В отдельных случаях автор данного метода профессор Браун предлагал определять величину α, исходя из длины интервала сглаживания. При этом α вычисляется по формуле
, (4)
где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.
Определяем значение параметра сглаживания (см. формулу 4).
2/ (n+1) = 2/ (9+1) = 0,2
Определяем начальное значение Uo двумя способами:
1 способ (средняя арифметическая) Uo = 524,9 / 9 = 58,3
2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 58,8
Расчетная таблица
период Численности наличного населения города А, тыс.чел. Экспоненциально взвешенная средняя Ut
Расчет среднего относительного отклонения
I
способ II
способ
I
способ II
способ
2003 58,8 58,3 58,8 0,9 0,0
2004 58,7 58,4 58,8 0,5 0,2
2005 59 58,5 58,8 0,9 0,4
2006 59 58,6 58,8 0,7 0,3
2007 58,8 58,7 58,9 0,2 0,1
2008 58,3 58,7 58,8 0,7 0,9
2009 57,9 58,6 58,7 1,2 1,4
2010 57,5 58,5 58,6 1,7 1,9
2011 56,9 58,3 58,4 2,4 2,6
Итого 524,9
6,8 5,2
2012 (прогноз)
58,0 58,1
Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого периода, используя формулу 3.
U2004 = 58,8*0,2 +(1-0,2) * 58,3 = 58,4 (1 способ) и т.д.
U2004 = 58,8*0,2 +(1-0,2) * 58,8 = 58,8 (2 способ) и т.д.
Рассчитываем прогнозное значение на 2012, используя формулу 2.
U 2012 =56,9*0,2 + 0,8*58,3 = 58,0 (I способ)
U 2012 = 56,9*0,2 + 0,8*58,4 = 58,1 (II способ)
Средняя относительная ошибка (см. формулу 2)
ε = 6,8 / 9 = 0,76% (I способ)
ε = 5,2 / 9 = 0,6% (II способ)
Рис. 2 График фактического и расчетных показателей при использовании метода экспоненциального сглаживания
1.3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 1 РАЗРАБОТКА ПРОГНОЗА МЕТОДОМ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ 3
1 2 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ.jpg
2019-01-11 02:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Работа была выполнена в срок. Решение было полное, расписанное. Однако ответы решения не полностью сошлись с ответами теста.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
