Создан заказ №3517671
7 января 2019
Поведенческие и смешанные стратегии в игре
Как заказчик описал требования к работе:
Тема по предмету теория игр. Обьем 15 страниц, обязательно оформление ( содержание и указание источников- не менее 10)
Фрагмент выполненной работы:
ВВЕДЕНИЕ
Теория игр — это математическая теория стратегий, которая предполагает, что есть минимум два игрока и результат игры определяется их выбором. Если среди игроков есть конфликт предпочтений, этот конфликт не обязательно должен быть тотальным. В отличие от спортивных игр, если один игрок выигрывает, то другой не обязательно оказывается проигравшим. Конфликт интересов может быть частичным, и оба игрока могут выигрывать и проигрывать одновременно. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Теория игр фокусируется на равновесных стратегиях игроков.
История исследований
Теорию игр придумали венгерский математик Джон фон Нейман и немецкий экономист Оскар Моргенштерн, которые в конце 1930-х годов переехали в США. Они встретились в Институте перспективных исследований Принстонского университета в 1940-х годах и написали книгу «Теория игр и экономическое поведение» (1944). Книга была переиздана в 1947 и в 1953 годах.
До этого, в 1928 году, Джон фон Нейман написал статью, в которой вывел теорему о минимаксе, считающуюся фундаментальной в теории игр. В Принстоне он работал с Моргенштерном над тем, чтобы применить теорию игр к экономике, а также к салонным играм вроде покера.
В своей книге фон Нейман и Моргенштерн смоделировали упрощенную версию покера и проанализировали оптимальные стратегии, которые выбирают игроки. Но спустя годы многие люди нашли их идеи полезными для экономики, биологии и в особенности для политологии. Более того, теория игр стала применяться в спорте и даже в таких дисциплинах, как философия. Теория игр предлагает структуру принятия решений и в условиях конфликта, и в условиях сотрудничества для игр, в которых два игрока или более.
Другие ученые также внесли немалый вклад в развитие теории игр. Среди них — Джон Нэш, который знаменит благодаря равновесию Нэша, и несколько математиков и экономистов, которые в разное время получили Нобелевскую премию по экономике за свои труды.
Актуальность. Игра — это ситуация, в которой есть взаимозависимость между участниками или игроками. Если есть два игрока, то, что вы делаете, зависит от того, что делает другой игрок, а то, что делает другой игрок, зависит от того, что делаете вы. И результат зависит от выбора обоих игроков. Но в игре может быть больше двух игроков. В таком случае игроки чаще всего объединяются в коалиции.
Люди выбирают стратегии, основываясь на результате. Один игрок выбирает стратегию, которая, по его мнению, для него выгодна, и другой делает то же самое. И никто из игроков не выиграет, если отступит от своей стратегии. Это называется «равновесный исход».
Это один из видов принятия решений в играх. Но теория игр — это история не только о выборе оптимальных стратегий, но также об оценке выгоды. Выгодой могут быть деньги, но, кроме того, она должна включать другие вещи, которых могут желать игроки. Вопрос в том, как распределить выгоду. Вопрос о справедливости часто поднимается в теории игр. Какое распределение благ справедливо по отношению ко всем игрокам? Как правило, это компромисс, в котором оба игрока удовлетворены исходом. Эта часть теории игр называется «кооперативная игра». В некооперативной игре игроки просто выбирают хорошие и плохие стратегии.
Джон Нэш обозначил это различие между двумя разными подходами в своих ранних статьях в 1950-х годах. Он внес фундаментальный вклад в развитие теории. Во второй половине ХХ века также сильно развивалась некооперативная теория игр, в которой игроки ищут оптимальные стабильные стратегии, ведущие к равновесному исходу. Но кооперативная теория игр также очень интересна, особенно для философов, которые изучают вопросы справедливости результата.
Равновесие Нэша и дилемма заключенного
Равновесие Нэша определяется как исход, в котором есть два игрока, и ни один из игроков не отказывается от своей стратегии, потому что иначе он пострадает. Но это не означает обязательное наличие выгодного исхода для обоих игроков. Есть знаменитая игра, которая называется «Дилемма заключенного». В этой игре два игрока выбирают оптимальные стратегии, но результат получается не совсем выгодным для обоих. Есть более выгодный исход для обоих игроков, но этот исход нестабилен, и он не находится в равновесии Нэша. Появляется конфликт между выбором оптимальной стратегии и получением наилучшего результата.
История о дилемме заключенного следующая. Два преступника находятся в раздельных камерах. Каждого спрашивают, виновен ли он в определенном преступлении. Если оба признают, что виновны, каждый получит относительно тяжелое наказание — скажем, пять лет тюремного заключения. Но если оба откажутся признать вину, то получат относительно хороший результат — например, один год тюремного заключения. Но если один заключенный признает вину, а другой не признает, то результат будет очень печальным для того, кто признал вину, — десять лет в тюрьме. Его признают виновным, а второй преступник выйдет на свободу за то, что помог определить настоящего
Оба заключенных получают относительную выгоду (кооперативный исход — 1 год в тюрьме), если никто не сознается. Но у каждого есть соблазн предать другого заключенного. Если один признается, а другой нет, тот, что признался, избежит наказания, в то время как второй получит 10 лет лишения свободы. Но если оба признаются, то им тоже будет плохо (некооперативная игра — 5 лет лишения свободы). Это и называется дилеммой. Непонятно, что должны делать заключенные: должны ли они выбрать некооперативную игру и сознаться или они должны попытать удачу и не признаваться, сильно рискуя?
Кажется, что самое разумное решение для игроков — сотрудничество. Но это нестабильный исход, потому что у каждого игрока есть стимул не сотрудничать, а, наоборот, предать другого игрока. Хороший пример такой дилеммы — гонка вооружений между Советским Союзом и США в 1950–1990-х годах. В течение 45 лет две страны вели некооперативную игру, тратили много денег на вооружение, чтобы обойти другую сторону. Обе страны выиграли бы от того, чтобы не тратить столько средств на вооружение, а потратить их на социально полезные блага. Но каждая страна не доверяла другой, поэтому обе стороны продолжали производить оружие, и никто от этого не выигрывалПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией, чтобы исполнитель повысил уникальность работы
8 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Поведенческие и смешанные стратегии в игре .docx
2019-01-10 00:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень хороший, отзывчивый автор!
Сделал работу за сутки за великолепную цену, ещё и поднял оригинальность в подарок. Все требования учтены, всё, что не уточнял я, автор сам спрашивал и сделал точь-в-точь как и ожидалось.
Зачёт получен.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
