Создан заказ №3517807
7 января 2019
Для определения коэффициента линейного расширений стали необходимо установить зависимость длины образца от температуры L=L0· (1 + α·T)
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по метрологии за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Для определения коэффициента линейного расширений стали необходимо установить зависимость длины образца от температуры L=L0· (1 + α·T). Или удлинение образца ΔL = α·L0·T. Где L0 – длина образца при Т = 20°С; α – коэффициент линейного расширения (1/°С).
Экспериментальные результаты Ti; Li, приведенные в табл.1, отличаются от истинных координат Т, L из-за систематических и случайных погрешностей. Для аппроксимации экспериментальной линейной зависимости применить метод наименьших квадратов. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определить среднеквадратичное отклонение погрешности измерения длины и коэффициента линейного расширения.
Темп. С° Длина образца Li; мм
20 50,00
100 50,05
150 50,08
200 50,13
300 50,19
400 50,26
500 50,32
Решение:
Сущность метода заключается в том, что наивероятнейшими значениями аргументов искомой аналитической зависимости будут такие, при которых сумма квадратов отклонений экспериментальных значений функции от самой исследуемой функции будет наименьшей:
i=1n(yi-y)2=min
Искомая функциональная зависимость имеет линейный характер y=a+bx.
График функции представляет прямую линию с коэффициентом b=tg, пересекающая ось ординат в точке y=a.
В соответствии с методом наименьших квадратов искомым постоянным соответствует минимальное значение выражения:
i=1n(yi-y)2=i=1n[yi-(a+bxi)]2
Приведем формулы для расчетов коэффициентов регрессии:
a=S2S3-S1S4S5, b=nS4-S1S3S5
Где:
S1=i=1nxi; S2=i=1nxi2; S3=i=1nyi; S4=i=1nxiyi; S5=nS2-S12
Для удобства составим таблицу.
xi
yi
xi2
xiyi
20 50 400 1000
100 50,05 10000 5005
150 50,08 22500 7512
200 50,13 40000 10026
300 50,19 90000 15057
400 50,26 160000 20104
500 50,32 250000 25160
1670 351,03 572900 83864
S1=1670; S2=572900; S3=351,03;
S4=83864; S5=7∙572900-16702=1221400
Получим:
a=572900∙351,03-1670∙838641221400=49,985
b=7∙83864-1670∙531,031221400=0,00068
Степень приближения найденных значений a и b к истинным значениям этих величин оценим с помощью их СКО σa и σb.
σa=σyS2S5, σb=σynS5
σy – СКО погрешности измерения величины у, значение которой можно вычислить по формуле:
σy=i=1n[yi-(a+bxi)]2n...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для определения коэффициента линейного расширений стали необходимо установить зависимость длины образца от температуры L=L0· (1 + α·T).docx
2019-01-11 09:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все хорошо, работа в срок, замечаний у меня и преподавателя нет, защитил на отлично, и все это сделано по выставленной мною цене.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
