Создан заказ №3532734
10 января 2019
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника.
Сельскохозяйственное
предприятие Прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб. Валовая продукция (в сопоставимых ценах 1994 г.) на одного среднегодового работника, тыс. руб.
1 14 380
2 22 400
3 24 450
4 23 420
5 19 320
6 13 300
7 25 390
8 27 410
9 19 440
10 10 350
Требуется:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительности труда.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при = 0,05.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при = 0,05.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Решение:
. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
,
где − прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.;
х − производство валовой продукции на одного среднегодового работника, тыс. руб.;
a, b − параметры уравнения.
Для определения параметров уравнения a и b составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных a и b и затем каждое уравнение просуммируем:
где n – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу.
Вспомогательная таблица для расчета статистических величин
Предприятие Валовая продукция на 1 ра-ботника, тыс. руб. Прибыль на 1 ра-ботника, тыс. руб. y2 x2 ху
x y
1 380 14 196 144400 5320 19,17 -5,17 36,92
2 400 22 484 160000 8800 20,61 1,39 6,34
3 450 24 576 202500 10800 24,20 -0,20 0,83
4 420 23 529 176400 9660 22,04 0,96 4,16
5 320 19 361 102400 6080 14,86 4,14 21,81
6 300 13 169 90000 3900 13,42 -0,42 3,22
7 390 25 625 152100 9750 19,89 5,11 20,45
8 410 27 729 168100 11070 21,32 5,68 21,02
9 440 19 361 193600 8360 23,48 -4,48 23,58
10 350 10 100 122500 3500 17,01 -7,01 70,13
Сумма 3860 196 4130,0 1512000,0 77240,0 208,46
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Разделим каждый член уравнений на коэффициенты при а (в первом уравнении на 10, во втором – на 3860):
Тогда а = -8,14, b = 0,07
Параметры уравнения регрессии можно определить и по другим формулам, которые вытекают из системы нормальных уравнений:
.
Уравнение регрессии имеет вид:
.
Коэффициент регрессии b = 0,07 показывает, что при росте производительности труда на 1 тыс. руб. прибыль на одного работника в среднем по данной совокупности хозяйств увеличивается на 0,07 тыс. руб.
2. Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:
,
где − ошибка аппроксимации.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 6). Найдем величину средней ошибки аппроксимации. Для этого заполним две последние графы табл. 6. Отсюда:
.
В среднем расчетные значения прибыли на одного среднегодового работника отклоняются от фактических на 20,85 %. Поскольку ошибка больше 10%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
3. Рассчитаем средний коэффициент эластичности по формуле:
,
где и − средние значения признаков.
Отсюда:
;
;
.
Коэффициент эластичности показывает, что в среднем при росте производительности труда на 1 % прибыль на одного работника повышается на 1,42 %.
4. Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками рассчитаем коэффициент корреляции. Для парной линейной зависимости формула имеет вид:
где − средняя сумма произведения признаков;
и
− средние квадратические отклонения по х и у.
Данные для расчета коэффициента корреляции представлены в табл. 6 и в пункте 3 решения. Отсюда:
;
;
;
.
Коэффициент корреляции rху = 0,628 свидетельствует, что связь между признаками очень заметная и прямая...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника.docx
2020-05-08 19:28
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.3
Положительно
Сделано все раньше срока и работа принята сразу без каких либо изменений. огромное спасибо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
