Создан заказ №3536598
30 января 2019
– построения поля корреляции анализ тесноты и направления связи между факторным и результативным признаками
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по статистике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
– построения поля корреляции, анализ тесноты и направления связи между факторным и результативным признаками, расчет коэффициента эластичности и аппроксимации, их анализ, построения уравнения регрессии и проверка его значимости, а также составление на его основе прогнозов.
Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:
В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:
, где
xMo – начальное значение интервала, содержащего моду;
iMo – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
f(Mo-1) – частота интервала, предшествующего модальному,
f(Mo+1) – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным считается интервал с наибольшей частотой.
Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле:
, где
xMе – начальное значение интервала, содержащего медиану;
iMе – величина медианного интервала;
Σf – сумма частот ряда;
S(Me-1) – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
fMe – частота медианного интервала.
Медианным считается интервал, где сумма накопленных частот впервые превысила полусумму частот.
Для проверки однородности распределения, соответствующих двум независимым выборкам применя8ется критерий Х2 (хи-квадрат):
, где
n1 и n2- объёмы первой (Завода А) и второй (Завода Б) выборки;
m1j и m2j - количества элементов первой и второй выборок соответственно, для которых наблюдается j–я градация; j = 1, 2, …, k.
Поле корреляции - это поле точек, на котором каждая точка соответствует единице совокупности: её координаты определяются значением признаков х и у.
Для определения тесноты связи между прибылью предприятия (y) и выработкой продукции на одного работника (x) рассчитывается коэффициент парной корреляции по формуле:
, где
σx и σy среднеквадратическое отклонение соответственно факторного (x) и результативного (y) признака;
xy – среднее значение произведения факторного (x) и результативного (y) признака;
x и ͞y - среднее значение факторного (x) и результативного (y) признака.
Коэффициент детерминации определяется как линейный коэффициент парной корреляции возведённый в квадрат: rxy2
Перед построением парной линейной регрессии необходимо оценить однородность исходных данных, для этого рассчитывается коэффициент вариации: Vx = σx: ͞x ∙ 100% и Vy = σy: ͞y ∙ 100%.
Расчет параметров уравнения парной линейной регрессии ŷx = a + bx производится по формулам:
b = rxy ∙ σy : σx
a = ͞y – b∙͞x=
Средний коэффициент эластичности для парной линейной регрессии рассчитывается по формуле: ͞эxy = b∙͞x:͞y
Средняя относительная ошибка аппроксимации определяется по формуле:
ε = Σ|yi-ŷi| : Σyi ∙ 100%
Ошибка аппроксимации в пределах 6% – 10% свидетельствует о хорошем соответствии модели исходным данным.
Для определения статистической значимости уравнения регрессии используется F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле:
Fф = rxy2 ∙ (n - 2) : (1 - rxy2), где (n - 2) – число степеней свободы.
Задание №1
В табл.1 приведены данные о содержании серы в углеродистой стали, выплавляемой двумя металлургическими заводами. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Таблица 1
Распределения плавок стали по процентному содержанию серы
Содержание серы,
в %
№ Варианта Число плавок
Завод А Завод Б
0,00 – 0,02 1 32 18
2 35 19
3 36 22
4 37 24
5 39 26
6 38 28
7 40 29
8 42 30
9 45 31
10 44 33
11 46 35
12 48 37
13 49 39
14 51 40
15 53 41
16 56 43
17 57 44
18 58 45
19 62 48
20 64 50
0,02 – 0,04 1 218 114
2 223 116
3 226 118
4 228 119
5 230 121
6 234 125
7 236 127
8 239 128
9 242 129
10 246 134
11 248 136
12 250 137
13 254 139
14 255 141
15 257 145
16 259 147
17 261 148
18 263 149
19 265 153
20 266 158
0,04 – 0,06 1 441 311
2 444 315
3 447 317
4 449 319
5 450 322
6 452 325
7 454 326
8 456 328
9 458 333
10 459 334
11 462 335
12 465 336
13 468 337
14 471 341
15 474 345
16 476 349
17 479 350
18 482 358
19 485 362
20 488 366
0,06 – 0,08 1 612 495
2 618 497
3 620 508
4 623 506
5 625 512
6 627 514
7 629 516
8 631 518
9 641 520
10 646 526
11 648 527
12 652 533
13 655 536
14 659 539
15 663 541
16 665 544
17 669 548
18 670 550
19 672 554
20 677 558
Задание:
Исходные данные представьте в виде таблицы
Содержание серы,
в %
Число плавок
Завод А Завод Б
0,00 – 0,02
0,02 – 0,04
0,04 – 0,06
0,06 – 0,08
Рассчитайте средние, модальные и медианные значения содержания серы по каждому заводу и в целом по двум заводам.
Используя критерий χ2 (хи-квадрат) с вероятностью Р=0,95 проверить, можно ли считать распределение примеси серы в плавках Завода А и Завода Б одинаковыми?
Решение:
Исходные данные представим в таблице 2
Таблица 2
Распределения плавок стали по процентному содержанию серы
Содержание серы,
в %
Число плавок
Завод А Завод Б
0,00 – 0,02 39 26
0,02 – 0,04 230 121
0,04 – 0,06 450 322
0,06 – 0,08 625 512
В данном ряду варианты усредняемого признака (содержание серы) представлены не одним числом, а в виде интервала «от – до».
Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:
Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала.
Для нахождения средней составим расчетную таблицу 3.
Таблица 3
Промежуточные расчеты для нахождения средней
Содержание серы,
в %
Середина интервала, в %(x) Число плавок(F)
XF
Завод А Завод Б
Итого Завод А Завод Б
Итого
0,00 – 0,02 0,02/2=0,01 39 26 65 0,39 0,26 0,65
0,02 – 0,04 (0,02+0,04)/2=0,03 230 121 351 6,9 3,63 10,53
0,04 – 0,06 (0,04+0,06)/2=0,05 450 322 772 22,5 16,1 38,6
0,06 – 0,08 (0,06+0,08)/2=0,07 625 512 1137 43,75 35,84 79,59
Итого
1344 981 2325 73,54 55,83 129,37
Таким образом:
То есть в среднем на заводе А содержание серы составляет 0,055%, на заводе В – 0,057%...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
– построения поля корреляции анализ тесноты и направления связи между факторным и результативным признаками.jpg
2019-02-03 08:50
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор очень порадовал ! Отвечал на все вопросы , работа выполнена на "отлично" . СПАСИБО!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
