Создан заказ №3540542
12 января 2019
Пример 1 Таблица 1 1 Год 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Выручка от реализации (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по эконометрике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
Пример 1
Таблица 1.1
Год 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
Выручка от реализации (млн. у.е.) 14 15 17 20 24 30 48 49 59 67
В таблице 1.1 приведены данные о годовой выручке (y) от реализации продукции за десятилетний период.
Требуется:
1. Для определения вида зависимости рассчитать параметры а и b функций:
а) y=a+bx+ɛ
б) y=aebxɛ
2. Оценить тесноту связи и значимость параметров управления, используя F-распределение (Фишера) и t-критерий (Стьюдента), выбрав уровень значимости α=0,01.
3. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации.
4. Выполнить прогноз выручки от продаж при прогнозном значении признака х, составляющим 102% от среднего уровня при условии, что ошибка аппроксимации не превышает 8-10%.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. Сделать выводы по результатам расчетов.
Присвоить каждому году х соответствующий код 1,2,…,10.
Решение:
Линейная регрессия а) y=a+bx+ɛ:
1. Для определения вида зависимости рассчитать параметры а и b функций.
Это можно сделать на основе метода наименьших квадратов.
205495116576
Для того чтобы эту систему уравнений записать в числовом виде нужно найти величины:
i x y xy
x^2 y^2
1 1 14 14 1 196
2 2 15 30 4 225
3 3 17 51 9 289
4 4 20 80 16 400
5 5 24 120 25 576
6 6 30 180 36 900
7 7 48 336 49 2304
8 8 49 392 64 2401
9 9 59 531 81 3481
10 10 67 670 100 4489
Сумма 55 343 2404 385 15261
Среднее 5,5 34,3 240,4 38,5 1526,1
Решаем систему методом Крамера:
Уравнение регрессии:
.
2. Оценить тесноту связи и значимость параметров управления, используя F-распределение (Фишера) и t-критерий (Стьюдента), выбрав уровень значимости α=0,01.
i x y xy
x2 y2 е=y- е2
1 1 14 14 1 196 6,073 7,927 62,842
2 2 15 30 4 225 12,345 2,655 7,047
3 3 17 51 9 289 18,618 -1,618 2,619
4 4 20 80 16 400 24,891 -4,891 23,921
5 5 24 120 25 576 31,164 -7,164 51,318
6 6 30 180 36 900 37,436 -7,436 55,300
7 7 48 336 49 2304 43,709 4,291 18,412
8 8 49 392 64 2401 49,982 -0,982 0,964
9 9 59 531 81 3481 56,255 2,745 7,538
10 10 67 670 100 4489 62,527 4,473 20,005
Сумма 55 343 2404 385 15261 343,000 0,000 249,964
Считаем коэффициент детерминации:
.
Следовательно, в 92,85 % случаев изменение выручки от реализации связано с изменением года (х).
Коэффициент корреляции:
Связь между х и y положительная линейная весьма тесная.
Критерий Фишера:
Табличное значение:
Поскольку F>Fкрит, то уравнение регрессии в целом статистически значимо при уровне значимости α=0,01.
Критерий Стьюдента:
Вычислим стандартные ошибки ma и mb.
, где
,
; 0,615.
Для проверки значимости параметра а выдвигаем гипотезу:
H0: а = 0
H1:
Определим фактические значения t-критерия Стьюдента:
;
Критическое значение:
Поскольку || < , то принимаем гипотезу H0, следовательно, коэффициент регрессии a статистически незначим.
Для проверки значимости параметра b выдвигаем гипотезу:
H0: b = 0
H1:
Определим фактические значения t-критерия Стьюдента:
Поскольку || > , то отвергаем гипотезу H0, следовательно, коэффициент регрессии b статистически значим.
3. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации:
i x y е=y-
1 1 14 6,073 7,927 56,62%
2 2 15 12,345 2,655 17,70%
3 3 17 18,618 -1,618 9,52%
4 4 20 24,891 -4,891 24,45%
5 5 24 31,164 -7,164 29,85%
6 6 30 37,436 -7,436 24,79%
7 7 48 43,709 4,291 8,94%
8 8 49 49,982 -0,982 2,00%
9 9 59 56,255 2,745 4,65%
10 10 67 62,527 4,473 6,68%
Сумма 55,00 343,00 343,00 0,00 185%
.
Поскольку средняя ошибка аппроксимации превышает 8-10%, то точность модели плохая.
4. Выполнить прогноз выручки от продаж при прогнозном значении признака х, составляющим 102% от среднего уровня при условии, что ошибка аппроксимации не превышает 8-10%.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Использовать модель для прогнозирования нельзя, поскольку =18.5%>10%.
Экспоненциальная регрессия б) y=aebxɛ
1. Для определения вида зависимости рассчитать параметры а и b функций.
Логарифмируем уравнение:
Сделаем замену:
Это можно сделать на основе метода наименьших квадратов.
205495116576
Для того чтобы эту систему уравнений записать в числовом виде нужно найти величины:
i x y1 x y1 x2 y12
1 1 2,639 2,639 1 6,965
2 2 2,708 5,416 4 7,334
3 3 2,833 8,500 9 8,027
4 4 2,996 11,983 16 8,974
5 5 3,178 15,890 25 10,100
6 6 3,401 20,407 36 11,568
7 7 3,871 27,098 49 14,986
8 8 3,892 31,135 64 15,146
9 9 4,078 36,698 81 16,626
10 10 4,205 42,047 100 17,679
Сумма 55 33,801 201,813 385 117,406
Среднее 5,5 3,380 20,181 38,5 11,741
Решаем систему:
Уравнение регрессии:
.
Деваем обратную замену:
Экспоненциальное уравнение:
.
2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Пример 1
Таблица 1 1
Год 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
Выручка от реализации (млн.jpg
2019-01-16 14:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Спасибо БОЛЬШОЕ за работу всё быстро,качественно,ясно и понятно ,рекомендую ВСЕМ!!!!!!!!!!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
