Создан заказ №3549293
14 января 2019
Контрольная работа (группа КТЗ 389с) Дисциплина Программные статистические комплексы Произвести обработку результатов многократных измерений с построением кривой согласно выбранному закону распределения (необходимо подтверждение гипотезы о выбранном законе распределения)
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо сделать работу к.р ( 16 вариант и 18 вариант ) с объяснениями и решение + диаграммы. графики ( преподаватель сказал,что лучше расчеты в Excel делать) и оформить в ворде
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа (группа КТЗ 389с)
Дисциплина: Программные статистические комплексы
Произвести обработку результатов многократных измерений с построением кривой согласно выбранному закону распределения (необходимо подтверждение гипотезы о выбранном законе распределения). Определить процентное соотношение годных и бракованных изделий.
Исходные данные
Результаты измерений:
1: 40,110 10: 40,110 19: 40,130 28: 40,070 37: 40,010 46: 40,070
2: 40,130 11: 40,070 20: 40,150 29: 40,110 38: 40,100 47: 40,130
3: 40,030 12: 40,140 21: 40,140 30: 40,050 39: 40,070 48: 40,150
4: 40,070 13: 40,150 22: 40,050 31: 40,090 40: 40,120 49: 40,090
5: 40,090 14: 40,110 23: 40,080 32: 40,110 41: 40,110 50: 40,130
6: 40,230 15: 40,210 24: 40,100 33: 40,130 42: 40,130 51: 40,090
7: 40,150 16: 40,090 25: 40,090 34: 40,070 43: 40,170 52: 39,970
8: 40,170 17: 40,130 26: 40,130 35: 40,170 44: 40,050
9: 40,110 18: 40,090 27: 40,170 36: 40,150 45: 40,110
Доверительная вероятность Pд=0,95. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Уровень значимости q=0,02. Заданный размер 40+0,16.
Решение:
Сортируем значения по возрастанию:
1: 39,97 10: 40,07 19: 40,09 28: 40,11 37: 40,13 46: 40,15
2: 40,01 11: 40,07 20: 40,09 29: 40,11 38: 40,13 47: 40,17
3: 40,03 12: 40,07 21: 40,1 30: 40,11 39: 40,13 48: 40,17
4: 40,05 13: 40,08 22: 40,1 31: 40,12 40: 40,14 49: 40,17
5: 40,05 14: 40,09 23: 40,11 32: 40,13 41: 40,14 50: 40,17
6: 40,05 15: 40,09 24: 40,11 33: 40,13 42: 40,15 51: 40,21
7: 40,07 16: 40,09 25: 40,11 34: 40,13 43: 40,15 52: 40,23
8: 40,07 17: 40,09 26: 40,11 35: 40,13 44: 40,15
9: 40,07 18: 40,09 27: 40,11 36: 40,13 45: 40,15
Для построения гистограммы построим интервальный вариационный ряд частот и относительных частот.
Объем выборки n=52
Определяем минимальное и максимальное значение измерений:
xmin=39,97, xmax=40,23
Находим размах варьирования измерений R (поле рассеяния):
R=xmax-xmin=40,23-39,97=0,26
Определяем число групп, на которые разбиваем выборочную совокупность (округление проводим до ближайшего целого)
k=1+3,2∙lgn=1+3,2∙lg52≈7
Определяем длину интервала по формуле:
h=Rk=0,267=0,037
Путем последовательного прибавления величины h=0,037 к нижней границе интервала, следующим образом: x1=xmin, x2=x1+h, x3=x2+h,…, x7=xmax
Левый конец промежутка включаем, правый не включаем, т.е. рассматриваем полуинтервалы xi;xi+1
ni – количество значений попавший в i интервал (частота).
Составим интервальный ряд, подсчитывая число значений, попавших в каждый интервал, а также накопленные частоты:
№ Начало интервала xi
Конец интервала xi+1
Частота ni
Накопленная частота ∑ ni
1 39,970 40,007 1 1
2 40,007 40,044 2 3
3 40,044 40,081 10 13
4 40,081 40,119 17 30
5 40,119 40,156 16 46
6 40,156 40,193 4 50
7 40,193 40,230 2 52
∑
52
На основе полученных данных строим статистический ряд распределения и его геометрические представления.
В пределах каждого интервала все значения измерений приравниваем к его серединному значению xi*=xi+xi+12 и считаем, что частота относится именно к этому значению. Необходимые вычисления производим в таблице:
№ интервал xi-xi+1
Центр интервала xi*=xi+xi+12
Частота ni
Относительные частоты
Wi=nin
(вероят-
ности)
Накопленные частоты wi=nin
Относительная плотность распределениWih
0 1 2 3 4 5 6
1 [39,970;40,007)
39,989 1 0,019 0,019 0,518
2 [40,007;40,044)
40,026 2 0,038 0,058 1,036
3 [40,044;40,081)
40,063 10 0,192 0,250 5,178
4 [40,081;40,119)
40,100 17 0,327 0,577 8,802
5 [40,119;40,156)
40,137 16 0,308 0,885 8,284
6 [40,156;40,193)
40,174 4 0,077 0,962 2,071
7 [40,193;40,230)
40,211 2 0,038 1,000 1,036
52 1
Статистический ряд распределения образуют данные 2-го и 4-го столбцов таблицы. Для построения гистограммы распределения используются данные 1- го и 6-го столбцов, полигона – 2-го и 6-го столбцов.
Рис. Гистограмма и полигон рассеивания замеров
Сравнивая полигон относительных частот с видом графиков плотности распределения f (x) для основных непрерывных распределений, выдвигаем гипотезу, что случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами m (математическое ожидание) и σ (среднее квадратическое отклонение).
Проверка выборки на соответствие нормальному закону распределения
Определим параметры заданного распределения.
Составим расчетную таблицу:
№ xi*
ni
xi*ni
xi*-x2ni
1 39,989 1 39,989 0,015
2 40,026 2 80,051 0,014
3 40,063 10 400,629 0,022
4 40,100 17 681,700 0,001
5 40,137 16 642,194 0,012
6 40,174 4 160,697 0,017
7 40,211 2 80,423 0,021
∑
52 2085,683 0,102
Среднее значение вычислим по формуле::
x=1ni=17xi*ni=152∙2085,683=40,109
Так как n=52<100, то среднеквадратическое отклонение вычислим по формуле:
s=1n-1i=1nxi*-x2ni
Следовательно
s=152-1∙0,102=0,002≈0,045
Так как выдвинута гипотеза о нормальном распределении случайной величины. Следовательно, m≈МХ≈x=40,109, σ≈s=0,045.
При числе измерений свыше 50 проверка распределения на соответствие нормальному закону может выполняться по критерию Пирсона. При использовании этого критерия определяется параметр хи-квадрат по следующей формуле:
χнабл2=i=17ni-ni'2ni'
где - теоретические частоты (n=52 ).
С помощью формул, соответствующих нормальному закону распределения, вычислим теоретические вероятности попадания случайного признака в каждый из 10 интервалов:
Pi=Фxi+1-mσ-Фxi-mσ
При вычислении учтем что функция Лапласа не парная, то есть Ф-х=-Ф(х). Значение функции Лапласа находим с помощью таблицы...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа (группа КТЗ 389с)
Дисциплина Программные статистические комплексы
Произвести обработку результатов многократных измерений с построением кривой согласно выбранному закону распределения (необходимо подтверждение гипотезы о выбранном законе распределения).docx
2019-05-18 19:34
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное! Работа в очередной раз выполнена на высоком профессиональном уровне.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
