Создан заказ №3562571
17 января 2019
Определите наличие или отсутствие тенденции в исследуемом ряду тремя методами - восходящих и нисходящих серий
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по статистике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Определите наличие или отсутствие тенденции в исследуемом ряду тремя методами:
- восходящих и нисходящих серий,
- на основе медианы выборки,
- Фостера-Стюарта
Пример расчёта представлен в главе 2 учебного пособия
2. Проведите сглаживание исходного ряда динамики методом 4-хзвенной скользящей средней. Пример расчёта представлен в главе 3 учебного пособия
3. Исключите сезонную составляющую из уровней исходного ряда, рассчитайте параметры уравнения линии тренда (по теоретической прямой) и скорректируйте теоретические значения на индексы сезонности. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Пример расчёта представлен в главе 5 учебного пособия
4. На основе рассчитанных параметров уравнения линии тренда рассчитайте прогнозные значения средних цен с учетом сезонной компоненты на 3 месяца 4 квартала 2018 года
5. Проверьте адекватность и рассчитайте показатели точности выбранной линейной модели: среднюю абсолютную, среднюю относительную ошибки и среднеквадратическую ошибку. Сделайте выводы. Пример расчёта представлен в главе 6 учебного пособия.
Решение:
. Определим наличие или отсутствие тенденции.
а) метод восходящих и нисходящих серий
Для временного ряда определяется последовательность знаков «+» и
«–», исходя из следующих условий:
« + »,если yt >yt+1
« − »,если yt < yt+1
учитывается только одно значение, если yt = yt+1
Таблица 2 – Расчет параметров критерия восходящих и нисходящих серий
№ п/п yt
Знаки
1 5412 23304515621000
2 5645 22733021018500+
3 5627 -
4 6056 237490149225002305051460500+
5 5666 -
6 6135 290195-1905000+
7 6677 +
8 6934 +
9 7139 +
10 7555 28956015748000+
11 7340 23685516383000-
12 8807 +
13 8838 +
14 9854 +
15 10106 28956014795500+
16 9002 -
17 9271 295275-190500+
18 8712 3028951460500-
19 7697 -
20 7697 23050516891000
21 6004 23304513906500-
22 6530 +
23 5949
24 5949 292100381000-
25 5464 -
26 5755 210185444500+
27 6766 +
28 7540 28956015811500+
29 7402 -
30 8174 222885-1397000+
31 7778 220345-1587500-
32 6524 -
33 6469 24130013843000-
34 6574 +
35 7924 +
36 8785 +
Определяем max=5 — длина наибольшей серии.
Определяем v(n) =18— общее число серий.
Выдвигаем и проверяем гипотезу H0 о наличии тренда:
;
max 0,
где 0=6 (для 26<n<156)
22468329923;
5 6
Первое условие не выполняется, гипотеза о наличии тренда подтверждается, т.е. анализируемый ряд динамики содержит тенденцию с 95% вероятностью.
б) на основе медианы выборки. Проводим ранжирование ряда и определяем медиану. Так как в данном примере количество периодов в ряду чётное n = 36, то медиана рассчитывается как полусумма 18 и 19 значений ранжированного ряда: Ме = (6934+7139)/2 = 7036,5.
Таблица 3 - Расчет параметров критерия медианы выборки
№ п/п yt (ранжированные) yt
Знаки
1 5412 5412 -
2 5464 5645 -
3 5627 5627 -
4 5645 6056 -
5 5666 5666 -
6 5755 6135 -
7 5949 6677 -
8 5949 6934 -
9 6004 7139 +
10 6056 7555 +
11 6135 7340 +
12 6469 8807 +
13 6524 8838 +
14 6530 9854 +
15 6574 10106 +
16 6677 9002 +
17 6766 9271 +
18 6934 8712 +
19 7139 7697 +
20 7340 7697 +
21 7402 6004 -
22 7540 6530 -
23 7555 5949 -
24 7697 5949 -
25 7697 5464 -
26 7778 5755 -
27 7924 6766 -
28 8174 7540 +
29 8712 7402 +
30 8785 8174 +
31 8807 7778 +
32 8838 6524 -
33 9002 6469 -
34 9271 6574 -
35 9854 7924 +
36 10106 8785 +
Сравнив с медианой значения неранжированного ряда, получаем совокупность знаков «+» и «–», которые можно объединить в 6 серий ν(36)=6. Продолжительность максимальной серии τmax(n) равна 12. Рассчитываем неравенства:
22468366618
τmax(n) < [3,3(lg n + 1)]
151815146849
6>[25.404]
12 < [5.18]
Неравенства не выполняется, ряд имеет тенденцию.
в) критерий Фостера-Стюарта
Критерий Фостера и Стюарта позволяет обнаружить как тренд уровней временного ряда, так и тренд в значении дисперсии этих уровней.По данным ряда определяют величины mt и t. Значения mt и t. находятся путем последовательного сравнения уровней. Если какой-либо уровень ряда превышает по своей величине каждый из предыдущих уровней, то величине mt присваивается значение 1, в остальных случаях она равна 0. Таким образом,
Наоборот, если уровень меньше всех предыдущих, то t присваивается значение 1, в противном случае 0.
Далее находим dt=mt-t
Таблица 4 – Проверка тенденции критерием Фостера-Стюарта
№ п/п yi, mt
t mt-t
1 5412
2 5645 1 0 1
3 5627 0 0 0
4 6056 1 0 1
5 5666 0 0 0
6 6135 1 0 1
7 6677 1 0 1
8 6934 1 0 1
9 7139 1 0 1
10 7555 1 0 1
11 7340 0 0 0
12 8807 1 0 1
13 8838 1 0 1
14 9854 1 0 1
15 10106 1 0 1
16 9002 0 0 0
17 9271 0 0 0
18 8712 0 0 0
19 7697 0 0 0
20 7697 0 0 0
21 6004 0 0 0
22 6530 0 0 0
23 5949 0 0 0
24 5949 0 0 0
25 5464 0 0 0
26 5755 0 0 0
27 6766 0 0 0
28 7540 0 0 0
29 7402 0 0 0
30 8174 0 0 0
31 7778 0 0 0
32 6524 0 0 0
33 6469 0 0 0
34 6574 0 0 0
35 7924 0 0 0
36 8785 0 0 0
11
D=dt=11
Определяем tнабл==4,375
Для числа степеней свободы 36-1=35 находим табличное значение критерия t(0.05; 35)=2.030
tнабл>tкр (4,375>2.030) – гипотеза о наличии тренда подтверждается, т.е. тенденция присутствует.
2. Проведем сглаживание исходного ряда динамики методом 4-хзвенной скользящей средней...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определите наличие или отсутствие тенденции в исследуемом ряду тремя методами
- восходящих и нисходящих серий.docx
2019-01-21 21:12
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хочу выразить свою благодарность автору econstaty за приятное общение, за решения и их оформление! И пожелать здоровья, счастья, удачи. Спасибо! С уважением, Александр!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
