Создан заказ №3562919
17 января 2019
Задания 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить подробно и качественно. Желательно в печатном виде.
Фрагмент выполненной работы:
Задания:
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β.
3) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
4) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сделайте выводы.
5) Рассчитайте прогнозное значение для заданного X* и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.
По однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой и количестве бракованной продукции:
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Количество рабочих с проф. подготовкой, % 39,4 40,1 48,6 54,7 58,4 70,5 85,1 65,3 57,3 50,6
Количество бракованной продукции, % 17,1 18,3 11,2 9,3 10,8 5,9 2,8 6,7 8,4 9,5
К заданию 5) X*=50,9.
Решение:
1) Построим поле корреляции результативного и факторного признаков.
Связь между факторным и результативным признаками обратная, линейная.
2) Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.
Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК):, где a и b –оценки параметров модели.
Величины, минимизирующие суммы квадратов отклонений от для случая парной линейной регрессии, находятся как:
; .
Расчет необходимых данных лучше всего организовать в таблице. Для нашего примера таблица будет выглядеть следующим образом:
N/N х
у
1 39,4 17,1 -17,6000 7,1000 -124,9600 309,7600 15,5651 -1,5349
2 40,1 18,3 -16,9000 8,3000 -140,2700 285,6100 15,3437 -2,9563
3 48,6 11,2 -8,4000 1,2000 -10,0800 70,5600 12,6561 1,4561
4 54,7 9,3 -2,3000 -0,7000 1,6100 5,2900 10,7273 1,4273
5 58,4 10,8 1,4000 0,8000 1,1200 1,9600 9,5573 -1,2427
6 70,5 5,9 13,5000 -4,1000 -55,3500 182,2500 5,7313 -0,1687
7 85,1 2,8 28,1000 -7,2000 -202,3200 789,6100 1,1149 -1,6851
8 65,3 6,7 8,3000 -3,3000 -27,3900 68,8900 7,3756 0,6756
9 57,3 8,4 0,3000 -1,6000 -0,4800 0,0900 9,9051 1,5051
10 50,6 9,5 -6,4000 -0,5000 3,2000 40,9600 12,0237 2,5237
сумма 570 100 -554,9200 1754,9800 100,0000 0,0000
Средн. 57,0000 10,0000
В соответствии с расчетами, представленными в таблице,
Соответственно уравнение регрессии может быть записано как:
Полученное уравнение может быть объяснено следующим образом: с увеличением количество работников с профессиональной подготовкой на 1 % количество бракованной продукции снижается в среднем на 0,3162 %. Свободный член уравнения равен 28,023, что может трактоваться как влияние на количество бракованной продукции других, неучтенных в модели факторов.
Построим теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции.
Исходя из вида построенного графика, можно сделать вывод о том, что полученная теоретическая линия регрессии достаточно точно описывает исходные данные.
3) Рассчитаем линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
.
Для нашей задачи r = -0,9269, что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, что связь между признаками обратная, а также указывает на очень сильную взаимосвязь между количеством работников с профессиональной подготовкой и количеством бракованной продукции.
R2= 0,92692 = 0,8592
Для нашей задачи коэффициент детерминации равен 0,8592, то есть 85,92% вариации результативного признака (количество бракованных деталей) объясняется вариацией факторного признака (количество работников с профессиональной подготовкой).
4) С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом.
Сформулируем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим: (линейной зависимости нет) при конкурирующей: (линейная зависимость есть) или о том, что уравнение в целом статистически незначимо: .
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента:
,
Где,
- стандартная ошибка оценки, рассчитываемая по формуле
.
Так как нулевая гипотеза предполагает, что =0, то tнабл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задания
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β.docx
2019-01-21 23:06
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличная работа, автор сделал работу раньше срока, оценили в 100 баллов. Спасибо большое
Хочешь такую же работу?
300 ₽
