Создан заказ №3563991
18 января 2019
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника.
Таблица 1.2 – Исходные данные по предприятиям
Сельскохозяйственное предприятие Прибыль на одного работника, тыс. руб. Производство валовой продукции, тыс. руб.
1 24 320
2 23 300
3 19 390
4 13 410
5 25 440
6 27 350
7 19 380
8 10 400
9 14 450
10 22 420
Требуется:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительности труда.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при α = 0,05.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при α = 0,05.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Решение:
1. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
где – прибыль, тыс. руб.;
х – производительность труда, тыс. руб.;
а, b – параметры уравнения.
Для определения параметров уравнения а и b составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных а и b, и затем каждое уравнение просуммируем:
где n – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1.2).
Таблица 1.2 – Вспомогательный расчет
№ п/п
1 24 320 576 102400 7680 22,97 1,03 4,28
2 23 300 529 90000 6900 23,99 -0,99 4,32
3 19 390 361 152100 7410 19,40 -0,40 2,08
4 13 410 169 168100 5330 18,37 -5,37 41,34
5 25 440 625 193600 11000 16,84 8,16 32,64
6 27 350 729 122500 9450 21,44 5,56 20,60
7 19 380 361 144400 7220 19,91 -0,91 4,77
8 10 400 100 160000 4000 18,88 -8,88 88,85
9 14 450 196 202500 6300 16,33 -2,33 16,65
10 22 420 484 176400 9240 17,86 4,14 18,80
Сумма 196 3860 4130 1512000 74530 196,00 0,00 234,32
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Разделим каждый член уравнений на коэффициенты при а (в первом уравнении на 10, во втором на 3860):
Вычтем из второго уравнения первое и найдем параметр b:
Подставив значение b в первое уравнение, найдем значение а:
Параметры уравнения регрессии можно определить и по другим формулам, которые вытекают из системы нормальных уравнений:
Уравнение регрессии имеет вид:
Коэффициент регрессии b = -0,05 показывает, что при росте производительности труда на 1 тыс. руб. прибыль в среднем по данной совокупности хозяйств уменьшается на 0,05 тыс. руб.
2. Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:
где – ошибка аппроксимации.
Подставляя в уравнение регрессии х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 1.2). Найдем величину средней ошибки аппроксимации А. Для этого заполним две последние графы табл. 1.2. Отсюда:
В среднем расчетные значения прибыли отклоняются от фактических на 23,43%. Качество уравнения регрессии можно оценить как плохое, так как средняя ошибка аппроксимации больше допустимого предела (8-10%).
3. Рассчитаем средний коэффициент эластичности по формуле:
где и – средние значения признаков.
Отсюда:
Коэффициент эластичности показывает, что в среднем при росте производительности труда на 1% прибыль снижается на 1,01 %.
4. Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками рассчитаем коэффициент корреляции. Для парной линейной зависимости формула имеет вид:
где – средняя сумма произведения признаков;
и – средние квадратические отклонения по х и у.
Данные для расчета коэффициента корреляции представлены в табл. 1.2 и в пункте 3 решения. Отсюда:
Коэффициент корреляции свидетельствует, что связь между признаками умеренная и обратная. Коэффициент детерминации показывает, что всего 19,95% изменений в уровне прибыли объясняется производительностью труда.
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника.docx
2020-06-16 18:34
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.3
Положительно
Хороший автор, делает быстро, может войти в ваше положение, ответственно относится к нюансам работы.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
