Создан заказ №3569248
20 января 2019
Вариант №4 Известны x1 … xn – результаты независимых наблюдений случайной величиной X
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по статистике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант №4
Известны x1, …,xn – результаты независимых наблюдений случайной величиной X.
Составить таблицу интервалов
Построить гистограмму, полигон частот и теоретическую кривую распределения.
Определить моду (Мо), медиану (Me).
По критерию Пирсона проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.
Проверить выборку на нормальность.
Выполнить задание для приведенных ниже данных о коэффициенте эксплуатации наблюдаемых фонтанирующих скважинах:
0,9 0,93 0,88 0,91 0,89 0,93 0,96 0,98 0,96 0,9
0,92 0,93 0,91 0,86 0,92 0,9 0,94 0,9 0,88 0,9
0,93 0,95 0,99 0,91 0,94 0,83 0,93 0,95 0,96 0,91
0,89 0,9 0,9 0,93 0,95 0,83 0,85 0,87 0,9 0,92
0,88 0,97 0,91 0,92 0,89 0,99 0,9 0,9 0,98 0,92
0,94 0,84 0,96 0,91 0,84 0,86 0,9 0,87 0,98 0,85
0,92 0,88
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найдем минимальный и максимальный элементы выборки
xmax=0.99, xmin=0.83
Разброс выборки
R=xmax-xmin=0.16
Длина интервала по формуле Стэрджеса (N=62):
∆x=xmax-xmin1+3.32lgN
Число интервалов
k=1+3.32lg62=6.951≈7
∆x=0.167≈0.023
Примем ∆x=0.025. От xmin отступим влево 0.1 (примерно ∆x/2).
a0=xmin-0.01=0.82
ai=a0+∆x∙i
Границы интервалов ai покажем в таблице:
i
0 1 2 3 4 5 6 7
ai
0,82 0,845 0,87 0,895 0,92 0,945 0,97 0,995
Подсчитаем число наблюдений, попавших в каждый интервал:
Номер интервала i
Интервал
(ai,ai+1)
Среднее значение интервала xi
Частота mi
Частность
pi=miN
Накопленная частота Si
1 [0.82; 0.845) 0,8325 4 0,0645 4
2 [0.845; 0.87) 0,8575 6 0,0968 10
3 [0.87; 0.895) 0,8825 7 0,1129 17
4 [0.895; 0.92) 0,9075 23 0,3710 40
5 [0.92; 0.945) 0,9325 9 0,1452 49
6 [0.945; 0.97) 0,9575 8 0,1290 57
7 [0.97; 0.995] 0,9825 5 0,0806 62
i=1kmi=62
i=1kpi=1
2. Строим гистограмму частот. Для ее построения по горизонтальной оси откладывают отрезки, соответствующие выбранным интервалам. а над отрезками строят прямоугольники с высотами, равными частоте наблюдений, попавших в данный интервал.
Рис.1 - Гистограмма
Строим полигон частот. Для его построения по оси абсцисс откладывают среднее значение каждою интервала, а по оси ординат - частоту наблюдений, попавшую в данный интервал.
Рис.2 – Полигон частот
По гистограмме распределения строят кривую накопленных частот (рис. 1.3). Для этого по оси ординат откладывают накопленную частоту, а по оси абсцисс - среднее значение каждого интервала.
Рис.3 – Кривая накопленных частот
3. Находим моду (варианту, которой соответствует наибольшая частота по графику полигона частот (рис. 2)):
Mo=0.9075.
Медиана интервального ряда находится по формуле:
Me=X0+∆x∙n2-Si-1mi
Где X0 - начало медианного i – го интервала [0.895; 0.92), т.е. интервала, в котором накопленная частота превышает половину от общего числа наблюдений .
Me=0.895+0.025∙31-1723≈0.9102
4-5. Находим выборочное среднее и выборочную дисперсию, составляем расчётную таблицу:
Номер интервала i
Среднее значение интервала xi
Частота mi
ximi
xi2mi
1 0,8325 4 3,33 2,772225
2 0,8575 6 5,145 4,4118375
3 0,8825 7 6,1775 5,45164375
4 0,9075 23 20,8725 18,9417938
5 0,9325 9 8,3925 7,82600625
6 0,9575 8 7,66 7,33445
7 0,9825 5 4,9125 4,82653125
62 56,49 51,5644875
Выборочное среднее:
x=1Niximi=56.4962≈0.911
Выборочная дисперсия:
σ2=x2-x2
x2=1Nixi2mi=51.564562=0.8317
σ2=0.00153
Несмещённая выборочная дисперсия:
S2=nn-1σ2=6261σ2≈0.00155
Несмещённое среднее квадратическое отклонение:
S=S2≈0.0394
Предположим, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения Na,σ2. Несмещённой оценкой параметра a является выборочное среднее x, а несмещённой оценкой σ2 является S2.
Найдем интервальную оценку параметра a. Из таблиц найдем квантиль распределения Стьюдента для доверительной вероятности 0.95 (уровень значимости α = 0.05) и числу степеней свободы : ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант №4
Известны x1 … xn – результаты независимых наблюдений случайной величиной X.docx
2020-04-07 18:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Приняли с первого раза, оценка отлично.
Рекомендую данного автора за оперативность и соотношение цена/качество.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
