Создан заказ №3576392
22 января 2019
Провести полное исследование и построить график функции y=fx
Как заказчик описал требования к работе:
Решить два задания с графиками.
Пример решения и оформления во вложенном файле.
Фрагмент выполненной работы:
Провести полное исследование и построить график функции y=fx. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;-1].
y=4-x3x2.
Решение:
Построим график функций
Найдем точки, в которых функция не определена:
в нашем случае это х1 = 0.
Найдем асимптоты.
Уравнения наклонных асимптот ищут в виде y=kx+b. По определению асимптоты:
limx→∞kx+b-fx=0
Находим коэффициент k:
k=limx→∞fxx=limx→∞4-x3x2∙x=-1
Находим коэффициент b:
b=limx→∞fx-kx=limx→∞4-x3x2+x=limx→∞4x2=0
Получаем уравнение наклонной асимптоты:
y=-x
Найдем вертикальные асимптоты. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для этого определим точки разрыва: х1 = 0
Находим переделы в точке х = 0
limx→0-04-x3x2=∞; limx→0+04-x3x2=∞
х = 0 – точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.
Найдем производную функции и построим ее график
Первая производная.
Строим график функции.
Нарисуем касательную к графику
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yк=y0+y'x0x-x0
Найдем уравнение касательной в точке x0 = -1, тогда y0 = 5
Найдем производную:
f'x=4-x3x2'=4x2-x'=-8x3-1
следовательно,: f'(-1) = 7
В результате имеем: yк=5+7x+1
или
yк=7x+12
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'x=-8x3-1=-8+x3x3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
8+x3=0
Откуда: x1 = -2 Производная не определена в точке x2 = 0.
(-∞ ;-2) (-2; 0) (0; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция убывает функция возрастает функция убывает
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет ..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Провести полное исследование и построить график функции y=fx.docx
2019-01-26 13:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
С автором приятно работать, молодчинка и умничка, быстро и в срок.Все отлично, Ребята всем советую автора.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
