Создан заказ №3577848
22 января 2019
Задания 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Задания:
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения (-задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.
5. Некоторая компания недавно провела рекламную кампанию в магазинах с демонстрацией антисептических качеств своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные объемы продаж с расходами на рекламу (тыс. руб.):
Объем продаж, у. е. 72 76 78 70 68 80 82 65 62 90
Расходы на рекламу, у. е. 5 8 6 5 3 9 12 4 3 10
К пункту 6. Значение =7,5.
Решение:
Экономический анализ задачи позволяет сделать вывод о том, что в качестве изучаемого показателя (У) необходимо рассматривать объем продаж, а в качестве влияющего (Х) расходы на рекламу. Исследование поможет понять, действительно ли увеличение расходов а рекламу способствует увеличению объема продаж.
1) Построим поле корреляции результативного и факторного признаков.
Связь между факторным и результативным признаками обратная, линейная.
2) Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.
Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК):, где a и b –оценки параметров модели.
Величины, минимизирующие суммы квадратов отклонений от для случая парной линейной регрессии, находятся как:
; .
Расчет необходимых данных лучше всего организовать в таблице. Для нашего примера таблица будет выглядеть следующим образом:
N/N х
у
1 5 72 -1,5000 -2,3000 3,4500 2,2500 70,6497 -1,3503
2 8 76 1,5000 1,7000 2,5500 2,2500 77,9503 1,9503
3 6 78 -0,5000 3,7000 -1,8500 0,2500 73,0832 -4,9168
4 5 70 -1,5000 -4,3000 6,4500 2,2500 70,6497 0,6497
5 3 68 -3,5000 -6,3000 22,0500 12,2500 65,7827 -2,2173
6 9 80 2,5000 5,7000 14,2500 6,2500 80,3838 0,3838
7 12 82 5,5000 7,7000 42,3500 30,2500 87,6844 5,6844
8 4 65 -2,5000 -9,3000 23,2500 6,2500 68,2162 3,2162
9 3 62 -3,5000 -12,3000 43,0500 12,2500 65,7827 3,7827
10 10 90 3,5000 15,7000 54,9500 12,2500 82,8173 -7,1827
сумма 65 743 210,5000 86,5000 743,0000 0,0000
Средн. 6,5000 74,3000
В соответствии с расчетами, представленными в таблице,
Соответственно уравнение регрессии может быть записано как:
Полученное уравнение может быть объяснено следующим образом: с увеличением расходов на рекламу на 1 у. е. объем продаж увеличивается в среднем на 2,4335 у. е. Свободный член уравнения равен 58,4821, что может трактоваться как влияние на объем продаж других, неучтенных в модели факторов.
3) Построим теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции.
Исходя из вида построенного графика, можно сделать вывод о том, что полученная теоретическая линия регрессии достаточно точно описывает исходные данные.
4) Рассчитаем линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
.
Для нашей задачи r = 0,8836, что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, что связь между признаками прямая, а также указывает на сильную взаимосвязь расходами на рекламу и объемом продаж.
R2= 0,88362 = 0,7808
Для нашей задачи коэффициент детерминации равен 0,7808, то есть 78,08% вариации результативного признака (объем продаж) объясняется вариацией факторного признака (затраты на рекламу).
5) С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом.
Сформулируем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим: (линейной зависимости нет) при конкурирующей: (линейная зависимость есть) или о том, что уравнение в целом статистически незначимо: .
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента:
,
Где,
- стандартная ошибка оценки, рассчитываемая по формуле
.
Так как нулевая гипотеза предполагает, что =0, то tнабл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задания
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии.docx
2019-01-26 19:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо за работу. Качественно, в срок, оптимальная цена. Рекомендую автора к сотрудничеству!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
