Создан заказ №3591911
27 января 2019
Выбор факторов для регрессионного анализа 1) корреляционный анализ данных включая проверку теста Фаррара –Глоубера на мультиколлинеарность факторов
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Выбор факторов для регрессионного анализа:
1) корреляционный анализ данных, включая проверку теста Фаррара –Глоубера на мультиколлинеарность факторов;
2) пошаговый отбор факторов методом исключения из модели статистически незначимых переменных;
3) проверка теста на «длинную» и «короткую» регрессии (при несоответствии результатов, полученных в пунктах 1 и 2).
2. Построение модели множественной регрессии с выбранными факторами, экономический анализ коэффициентов уравнения.
3. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Оценку качества модели регрессии:
1) проверка статистической значимости уравнения с помощью F"критерия Фишера;
2) проверка предпосылки МНК о гомоскедастичности остатков;
3) оценка уровня точности модели.
4. Построение доверительных интервалов для результирующей переменной и определение компаний с заниженным и завышенным фактическим уровнем энерговооруженности (производительности «у»). Ранжирование компаний по степени их эффективности на основе результатов моделирования.
5. Оценку степени влияния факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, α и ∆ коэффициентов. Выбор наиболее влияющего фактора.
6. Построение парной регрессии с наиболее влияющим фактором. Сравнение качества множественной и парной регрессий.
7. Прогнозирование энерговооруженности (производительности «у») на основе модели парной регрессии с вероятностью 95% при условии, что прогнозное значение фактора увеличится на 10% относительно его среднего значения.
8. Графическое представление результатов моделирования.
Решение:
. Выбор факторов для регрессионного анализа
1) Построим матрицу коэффициентов парной корреляции для всех переменных, участвующих в рассмотрении. Матрица получена с помощью инструмента Корреляция из пакета Анализ данных в Excel.
Таблица 2- Матрица коэффициентов парной корреляции
у х1
х2
х3
у 1
х1
0,939 1
х2
0,314 0,321 1
х3 0,923 0,979 0,368 1
Производительность труда имеет довольно высокие парные корреляции уровнем механизации (х1) и энерговооруженностью (х3), коэффициент корреляции с х2 (возраст работника) всего 0,314, поэтому эту переменную можно исключить из рассмотрения;
х1 и х3 демонстрируют довольно высокие парные корреляции, что обуславливает необходимость проверки факторов на наличие между ними мультиколлинеарности.
Для выявления мультиколлинеарности факторов выполним тест Фаррара-Глоубера
Построим матрицу межфакторных корреляций R1 (табл. 3) и найдем ее определитель с помощью функции МОПРЕД.
Таблица 3-Матрица R1
х₁ х₂ х₃
х₁ 1 0,321 0,979
R1= х₂ 0,321 1 0,368
х₃ 0,979 0,368 1
Вычислим наблюдаемое значение статистики Фаррара–Глоубера по следующей формуле:
где n = 25 – количество наблюдений;
k = 3 – количество факторов.
Фактическое значение этого критерия FGнабл сравниваем с табличным значением χ2 при =3 степенях свободы и уровне значимости α = 0,05. Табличное значение χ2 можно найти с помощью функции ХИ2ОБР
Так как FGнабл > FGкрит (74,98 > 12,59), то в массиве объясняющих переменных существует мультиколлинеарность.
Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими переменными
Вычислим обратную матрицу
QUOTE C=R-1 =
X1 X2 X3
X1 25,462 1,157 -25,359
X2 1,157 1,209 -1,578
X3 -25,359 -1,578 26,414
Вычислим F-критерии , где cjj – диагональные элементы матрицы C:
F1 F2 F3
171,23 1,46 177,9
Фактические значения F-критериев сравниваем с табличным значением Fтабл = 3,07 при 1 = 3 и 2 = (n – k – 1) = 21 степенях свободы и уровне значимости α = 0,05, где k – количество факторов.
Так как F1 и F3> Fтабл, то независимые переменные мультиколлинеарны с другими.
Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных
Вычислим частные коэффициенты корреляции по формуле , где cjj – элементы матрицы C:
Вычислим t-критерии по формуле :
r t
r1,2 -0,209 0,977
r1,3 0,978 21,416
r2,3 0,279 1,332
Фактические значения t-критериев сравниваются с табличным значением при степенях свободы (n – k – 1)=21 и уровне значимости α = 0,05: tтабл = 2,08. Так как | t1,3 |> tтабл, то между независимыми переменными x1 и х3 существует мультиколлинеарность.
Для того чтобы избавиться от мультиколлинеарности исключим одну из переменных. Удалить следует переменную Х3, так как у нее больше значение F-критерия и меньше коэффициент корреляции с y.
2) пошаговый отбор факторов методом исключения из модели статистически незначимых переменных
Для проведения регрессионного анализа используем инструмент Регрессия (надстройка Анализ данных в Excel).
На первом шаге строится модель регрессии по всем факторам:
yi=11,736+0,487x1+0,013x2+0,004x3
(0,213) (0,109) (0,022)
В скобках указаны значения стандартных ошибок коэффициентов регрессии.
Фрагмент протокола регрессионного анализа приведен в табл. 4.
Таблица 4. Модель регрессии по трем факторам
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение 11,736 5,303 2,213 0,038
х1
0,487 0,213 2,283 0,033
х2
0,013 0,109 0,118 0,907
х3 0,004 0,022 0,191 0,851
В данном случае коэффициент уравнения регрессии при х2 и х3, незначим при 5%-ном уровне значимости. После построения уравнения регрессии и оценки значимости всех коэффициентов регрессии из модели исключают тот фактор, коэффициент при котором незначим и имеет наименьший по абсолютной величине коэффициент t, а именно Х2.
После этого получаем новое уравнение множественной регрессии
yi=12,283+0,482x1+0,005x3
(0,204) (0,021)
и снова производим оценку значимости всех оставшихся коэффициентов регрессии (табл. 5).
Таблица 5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Выбор факторов для регрессионного анализа
1) корреляционный анализ данных включая проверку теста Фаррара –Глоубера на мультиколлинеарность факторов.docx
2019-01-31 20:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена верно, очень быстро (за несколько часов) и недорого. Советую автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
