Создан заказ №3597340
29 января 2019
По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции составлена таблица зависимости времени расформирования составов на сортировочной горки от числа вагонов в составе
Как заказчик описал требования к работе:
Есть готовая работа которую нужно переоформить , расписать более подробно решение , примеры , что от куда взять , изменить графики ( по возможности ) , если изменять то написать какая линия что значит . Вообщем нужно полностью переработать работу , но оставить правильность ее решения
Фрагмент выполненной работы:
По результатам наблюдений, проведенным на железнодорожной станции, составлена таблица зависимости времени расформирования составов на сортировочной горки от числа вагонов в составе. Требуется найти зависимость времени расформирования t (мин) от числа выгонов m в виде формул:
Tm=am+b ; Tm=am+b ; Tm=am2+bm+c
Вычислить среднеквадратичные уклонения и выбрать наиболее подходящую эмпирическую формулу. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить графики эмпирических зависимостей вместе сточками исходной таблицы.
m 20 24 28 32 36 40 44 48 52 54
t 12,0 12,8 13,4 13,9 14,2 14,5 14,7 14,9 15,3 16,1
Решение:
Tm=am+b - линейная зависимость
Найдем линейную эмпирическую формулу заданной зависимости
методом наименьших квадратов в виде, согласно которому коэффициенты а и b линейной функции определяют из системы
где n – число экспериментальных данных .
В нашем случае .
Предварительные расчеты сведем в таблицу1:
Таблица 1. Расчет по линейной модели аппроксимации
n mi ti mi2 mi ti T(mi) 2
1 20 12,00 400 240,0 12,40 0,40 0,1577
2 24 12,80 576 307,2 12,80 0,00 0,0000
3 28 13,40 784 375,2 13,20 -0,20 0,0406
4 32 13,90 1024 444,8 13,60 -0,30 0,0906
5 36 14,20 1296 511,2 14,00 -0,20 0,0401
6 40 14,50 1600 580,0 14,40 -0,10 0,0099
7 44 14,70 1936 646,8 14,80 0,10 0,0102
8 48 14,90 2304 715,2 15,20 0,30 0,0910
9 52 15,30 2704 795,6 15,60 0,30 0,0914
10 54 16,10 2916 869,4 15,80 -0,30 0,0885
Итого: 378 141,8 15540 5485,4
0,6200
Система для определения коэффициентов а и b принимает вид
Решаем систему уравнений методом Крамера:
Искомая аппроксимирующая функция имеет вид:
.
Суммируя значения последнего столбца таблицы, вычисляем среднеквадратическое уклонение:
ε=0,620010=0,2490
Tm=am+b.
Имеем функцию обратной зависимости. Сведем данную зависимость к линейной. Введем обозначения: . Теперь найдем аппроксимирующую функцию в виде линейной функции с новой переменной . Теперь сможем воспользоваться методом наименьших квадратов. Составляем вспомогательную таблицу 2:
Таблица 2. Расчет по модели обратной аппроксимации
n mi Хi=1/ mi ti Хi2 Хi ti T(Хi) 2
1 20 0,0500 12,00 0,00250 0,6000 11,84 -0,16 0,0259
2 24 0,0417 12,80 0,00174 0,5333 12,78 -0,02 0,0004
3 28 0,0357 13,40 0,00128 0,4786 13,45 0,05 0,0027
4 32 0,0313 13,90 0,00098 0,4344 13,96 0,06 0,0032
5 36 0,0278 14,20 0,00077 0,3944 14,35 0,15 0,0221
6 40 0,0250 14,50 0,00063 0,3625 14,66 0,16 0,0264
7 44 0,0227 14,70 0,00052 0,3341 14,92 0,22 0,0480
8 48 0,0208 14,90 0,00043 0,3104 15,13 0,23 0,0543
9 52 0,0192 15,30 0,00037 0,2942 15,31 0,01 0,0002
10 54 0,0185 16,10 0,00034 0,2981 15,39 -0,71 0,4979
Итого: 378 0,2927 141,8 0,00955 4,0401
0,6811
Получили систему уравнений:
0,00995a+0,2927b=4,04010,2927a+10b=141,8
Решая систему уравнений, получаем: a=-112,93 , b=17,49.
Тогда обратная аппроксимирующая функция будет иметь вид:
Tm=-112,93m+17,49
Суммируя значения последнего столбца таблицы, вычисляем среднеквадратическое уклонение:
ε=0,681110=0,2610
Tm=am2+bm+c
Имеем квадратичную зависимость. В данном случае коэффициенты а, b, c найдем из нормальной системы метода наименьших квадратов при выравнивании по параболе:
Предварительные расчеты сводим в таблицу 3:
Таблица 3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По результатам наблюдений проведенным на железнодорожной станции составлена таблица зависимости времени расформирования составов на сортировочной горки от числа вагонов в составе.jpg
2020-02-21 02:07
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Все сделано быстро и самое главное качественно. Все в тексте разборчиво и понятно. Всем рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
