Создан заказ №3639890
13 февраля 2019
Определение долговечности подкрановой балки Исходные данные Необходимо определить время до проведения ремонтных работ на подкрановой балке
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по безопасности жизнедеятельности. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Определение долговечности подкрановой балки
Исходные данные
Необходимо определить время до проведения ремонтных работ на подкрановой балке, рассчитанной с запасом по пределу прочности nв=2,6 (σв=500 МПа). Предел текучести балки σт=240 МПа.
Балка нагружается в течение месяца 1·102 раз.
В полке балки после изготовления была обнаружена трещина длиной 0,01 м.
При циклических испытаниях образца шириной В=0,21 м с боковой трещиной l=0,012 м при напряжениях σ=181 МПа трещина за первые ∆N1=104 циклов увеличилась на ∆l1=0,0023 м, за вторые ∆N2=104 циклов – на ∆l2=0,0037 м. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Разрушение образца произошло при длине трещины lc=0,027 м.
Запас прочности балки не должен быть ниже 1,5.
Размеры балки:
b=0,27 м
t=0,021 м
l=0,01 м
Размеры образца:
В=0,21 м
l=0,012 м
σ=181 МПа
Решение:
Основные уравнения
Для оценки долговечности конструкции воспользуемся результатами испытаний плоского образца с боковой трещиной:
При оценке долговечности конструкции с трещиной, в условиях циклического нагружения, основной характеристикой является скорость роста трещины l=dl/dN, зависящая от многих параметров. Основным параметром, определяющим l, является размах коэффициента интенсивности напряжений (КИН) ∆K, вычисляемый по размаху напряжений в растягивающей части цикла:
∆К=∆σ∙π∙l ∙flK, (1)
где ∆σ - размах напряжений в растягивающей части цикла, МПа;
l – длина трещины образца, м;
flK - коэффициент, зависящий от соотношения размеров образца и трещины.
В случае односторонней боковой трещины flK вычисляется по формуле:
flK=1,12∙2∙Вπ∙l ∙tgπ∙l2∙B, (2)
где В – ширина образца, м.
Размах напряжений при испытаниях определяется по формуле:
∆σ=∆σн∙(B-l)∙tB∙t, (3)
где ∆σн - напряжение при испытаниях образца, МПа;
t - высота полки балки, м.
Связь l=dl/dN и ∆К определяется уравнением Переса:
dldN=Cl∙(K)ml, (4)
где Cl, ml – характеристика материала и условий нагружения.
После преобразования уравнения Переса получим:
lg∆K-lg∆N=lgCl+ml∙lg∆K (5)
или:
10,5∙ml-1∙1l00,5∙ml-1-1l0,5∙ml-1=C1∙f1K*∙∆σ∙πml∙N (6)
В расчете учитываем протяженность пластической зоны у кончика трещины, подставляя в формулы (1) и (2) вместо l условную длину трещины lт, определяемую по формуле:
lT=l∙1+0,5∙∆σσT2, (7)
где σT - предел текучести.
Определение параметров Cl и ml. Построение зависимости l-N для образца
Эксплуатационное напряжение примем равным допускаемому по условию статической прочности:
σэ=σвnв=5002,6=192,3 МПа
Размах напряжений при испытаниях задан по площади нетто. Вычисляем напряжение по площади брутто по формуле (3):
∆σ=181∙0,21-0,0120,21=170,66 МПа
Находим условную длину трещины для l1=0,012 м по формуле (7):
lT=0,012∙1+0,5∙170,662402=0,0150 м
Рассчитываем flК по формуле (2). Тангенс рассчитывается в радианах. 1 градус ≈ 0,017 радиан.
flK=1,12∙2∙0,21π∙0,0150∙tgπ∙0,01502∙0,21=1,122
Рассчитываем размах КИН по формуле (1):
∆К=170,66∙π∙0,0150 ∙1,122=41,56 МПа∙м1/2
Повторяем расчеты для длины трещины после N1 циклов нагружений.
l2=l+Δl1=0,012+0,0023=0,0143 м
lT2=0,0143∙1+0,5∙170,662402=0,01795 м
flK=1,12∙2∙0,21π∙0,01792 ∙tgπ∙0,017922∙0,21=1,123
∆К2=170,66∙π∙0,01792 ∙1,123=45,46 МПа∙м1/2
Запишем уравнение (5) для первых и вторых 104 циклов:
lg∆l1-lg∆N=lgCl+ml∙lg(∆K1)
lg∆l2-lg∆N=lgCl+ml∙lg(∆K2)
Подставляя численные значения, получаем систему уравнений для определения Cl и ml:
lg0,0023-lg104=lgCl+ml∙lg41,56
lg0,0037-lg104=lgCl+ml∙lg45,46
Решаем полученную систему уравнений методом подстановки:
-6,638=lgCl+1,619∙ml
-6,432=lgCl+1,658∙ml
lgCl=-6,638-1,619∙ml
-6,432=-6,638-1,619∙ml+1,658∙ml→ml=5,282
Сl=10-15,19
Зная Cl и ml по уравнению (6) можно найти число циклов до разрушения образца. Длина трещины в момент разрушения lс=0,027 м.
lTС=0,027∙1+0,5∙170,662402=0,0338 м
flK=1,12∙2∙0,21π∙0,0338 ∙tgπ∙0,03382∙0,21=1,132
При изменении длины от 0,012 до 0,027 м flK изменяется от 1,122 до 1,132, среднее значение на этом интервале flK*=1,127.
Подставляя найденные значения в уравнение (6) получим:
10,5∙5,282-1∙10,0120,5∙5,282-1-10,0270,5∙5,282-1=10-15,19∙1,127∙170,66∙3,145,282∙NС
NС=4,14∙104 циклов
По найденным значениям строим зависимость l-N (рис. 1).
Рис. 1 Зависимость длины трещины от числа циклов нагружений
Оценка долговечности подкрановой балки
Предварительно определяем, какая трещина на образце будет соответствовать заданному размеру трещины на балке из условия пропорциональности размеров.
lбbб=lобрBобр;
lобр=lобр·Bобрbб=0,01·0,210,27=0,0078 м
Уровень долговечности эксплуатационных напряжений известен – 192,3 МПа.
Определим критическую длину трещины, соответствующую этим напряжениям, используя условие постоянства критического размаха КИН.
По формуле (1) вычисляем ∆KIc для образца...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 февраля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определение долговечности подкрановой балки
Исходные данные
Необходимо определить время до проведения ремонтных работ на подкрановой балке.jpg
2019-02-17 18:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Это лучший автор, что я встречала на этом сайте! Отвечает очень быстро, все расписано чётко и понятно. Буду обращаться ещё.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
