Создан заказ №3651682
18 февраля 2019
Титульный лист Контрольная работа 1 По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Титульный лист
Контрольная работа 1
По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях, обозначаемые х, и среднедневная заработная плата в рублях – y. Соответственно: 78,82,87,79,89,106,67,88,73,87,76,115; у – 133, 148, 134, 154, 162, 195, 139, 158, 152, 162, 159, 173.
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции и самого уравнения регрессии в целом.
Решение:
1. Построим линейное уравнение парной регрессии у от х.
Для определения неизвестных параметров линейной зависимости методом наименьших квадратов необходимо решить следующую систему нормальных уравнений:
Из первого уравнения следует: , а из второго – имеем:
Таким образом ,.
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
№ наблюдения
1 78 133 6084 17689 10374
2 82 148 6724 21904 12136
3 87 134 7569 17956 11658
4 79 154 6241 23716 12166
5 89 162 7921 26244 14418
6 106 195 11236 38025 20670
7 67 139 4489 19321 9313
8 88 158 7744 24964 13904
9 73 152 5329 23104 11096
10 87 162 7569 26244 14094
11 76 159 5776 25281 12084
12 115 173 13225 29929 19895
Сумма 1027 1869 89907 294377 161808
Выборочные средние.
Выборочные дисперсии:
Среднеквадратическое отклонение
Найдем коэффициент корреляции b
Линейное уравнение регрессии:
Коэффициент регрессии b = 0,92 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением на 1 рубль среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного жителя среднедневная заработная плата повышается в среднем на 0,92 рубля.
Коэффициент a = 76,98 формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х=0 находится близко с выборочными значениями. Экономически не интерпретируется.
2. Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0.1 < rxy < 0.3: слабая;
0.3 < rxy < 0.5: умеренная;
0.5 < rxy < 0.7: заметная;
0.7 < rxy < 0.9: высокая;
0.9 < rxy < 1: весьма высокая;
В нашем примере связь между признаком Y фактором X высокая и прямая (так как значение положительно).
Квадрат (множественного) коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака. Чаще всего, давая интерпретацию коэффициента детерминации, его выражают в процентах.
т.е. в 51,99 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами, 51,99 % изменений в уровне среднедневной заработной платы объясняется различной величиной среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного жителя. Остальные 48,01 % изменения в уровне среднедневной заработной платы (у) объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Оценим качество уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических:
Ошибка аппроксимации в пределах 8%-10% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.
№ наблюдения
1 78 133 0,1186 248,70 57,51
2 82 148 0,0301 19,82 12,84
3 87 134 0,1720 531,48 2,01
4 79 154 0,0280 18,57 43,34
5 89 162 0,0192 9,64 11,67
6 106 195 0,1049 418,52 416,84
7 67 139 0,0026 0,13 345,34
8 88 158 0,0002 0,0007 5,84
9 73 152 0,0515 61,34 158,34
10 87 162 0,0305 24,46 2,01
11 76 159 0,0759 145,70 91,84
12 115 173 0,0568 96,55 865,34
Сумма 1027 1869 0,6902 1574,92 2012,92
В среднем расчетные значения среднедневной заработной платы отклоняются от фактических на 5,75%. Качество уравнения регрессии можно оценить как высокое, так как средняя ошибка аппроксимации меньше допустимого предела (8-10%).
3. Оценим статистическую значимость параметров регрессии и корреляции и самого уравнения регрессии в целом.
Для проверки статистической значимости (существенности) линейного коэффициента парной корреляции рассчитаем t-критерий Стьюдента по формуле:
Вычисленное tфакт сравним с табличным значением tтабл при принятом уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν=n–2=12–2=10. Табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно 2,18...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 февраля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Титульный лист
Контрольная работа 1
По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях.docx
2019-02-22 14:34
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил все в оговоренные сроки, выполнено все верно, корректировка без проблем, отличное оформление, все быстро, оперативно. правильно и недорого!!! Очень довольна автором, рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
