Создан заказ №3652805
18 февраля 2019
Вариант №8 Автозаправочная станция (АЗС) имеет колонки (n=18) площадка возле нее допускает одновременное ожидание не более автомобилей (r=m=28)
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по транспортным средствам, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Вариант №8
Автозаправочная станция (АЗС) имеет колонки (n=18); площадка возле нее допускает одновременное ожидание не более автомобилей (r=m=28). Найти финальные вероятности АЗС и параметры эффективности ее работы, если поток автомобилей, прибывающих на станцию, простейший с интенсивностью ω = 8 авт./мин. и время обслуживания одного автомобиля – показательное со средним значением д t = 8 мин.
Определить:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Интенсивность обслуживания
2. Приведенная плотность потока
3. Финальные вероятности состояний
4. Вероятность отказа в обслуживании
5. Относительная пропускная способность
6. Абсолютная пропускная способность
7. Среднее число одновременно обслуживаемых автомобилей
8. Среднее число автомобилей в очереди
9. Среднее число автомобилей, связанных с системой
Решение:
Системы массового обслуживания.
Исчисляем показатели обслуживания многоканальной СМО:
Интенсивность потока обслуживания:
EQ μ = \f(1;8) = 0.125
1. Интенсивность нагрузки.
ρ = λ • tобс = 8 • 8 = 64
Интенсивность нагрузки ρ=64 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
Поскольку 64 ≥ 18, то процесс обслуживания будет нестабилен. В системе будут возрастать средняя длина очереди и среднее время ожидания клиентами начала обслуживания.
3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).
EQ p0 = \f(1;∑\f(ρk;k!) + \f(ρn;n!)(∑\f(ρ;n)m))
EQ p0 = EQ 3 • 10-33
Следовательно, 0% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 0 мин.
Вероятность того, что обслуживанием:
занят 1 канал:
p1 = ρ1/1! p0 = 641/1! • 3 • 10-33 = 1,9 • 10-31
заняты 2 канала:
p2 = ρ2/2! p0 = 642/2! • 3 • 10-33 = 6,2 • 10-30
заняты 3 канала:
p3 = ρ3/3! p0 = 643/3! • 3 • 10-33 = 2,6 • 10-28
заняты 4 канала:
p4 = ρ4/4! p0 = 644/4! • 3 • 10-33 = 1,3 • 10-26
заняты 5 канала:
p5 = ρ5/5! p0 = 645/5! • 3 • 10-33 = 6,5 • 10-25
заняты 6 канала:
p6 = ρ6/6! p0 = 646/6! • 3 • 10-33 = 3,5 • 10-23
заняты 7 канала:
p7 = ρ7/7! p0 = 647/7! • 3 • 10-33 = 1,9 • 10-21
заняты 8 канала:
p8 = ρ8/8! p0 = 648/8! • 3 • 10-33 = 1,1 • 10-19
заняты 9 канала:
p9 = ρ9/9! p0 = 649/9! • 3 • 10-33 = 6,1 • 10-18
заняты 10 канала:
p10 = ρ10/10! p0 = 6410/10! • 3 • 10-33 = 3,5 • 10-16
занят 11 канал:
p1 = ρ11/11! p0 = 6411/11! • 3 • 10-33 = 2 • 10-14
заняты 12 канала:
p2 = ρ12/12! p0 = 6412/12! • 3 • 10-33 = 1,2 • 10-12
заняты 13 канала:
p3 = ρ13/13! p0 = 6413/13! • 3 • 10-33 = 7 • 10-11
заняты 14 канала:
p4 = ρ14/14! p0 = 6414/14! • 3 • 10-33 = 4,2 • 10-9
заняты 15 канала:
p5 = ρ15/15! p0 = 6415/15! • 3 • 10-33 = 2,5 • 10-7
заняты 16 канала:
p6 = ρ16/16! p0 = 6416/16! • 3 • 10-33 = 1,5 • 10-5
заняты 17 канала:
p7 = ρ17/17! p0 = 6417/17! • 3 • 10-33 = 0,0009
заняты 18 канала:
p8 = ρ18/18! p0 = 6418/18! • 3 • 10-33 = 0,054
4. Вероятность отказа (вероятность того, что канал занят) (доля заявок, получивших отказ).
Заявки не получают отказ. Обслуживаются все поступившие заявки.
5. Вероятность обслуживания поступающих заявок (вероятность того, что клиент будет обслужен).
В системах с отказами события отказа и обслуживания составляют полную группу событий, поэтому: pотк + pобс = 1
Относительная пропускная способность: Q = pобс.
pобс = 1 - pотк = 1 - 0 = 1
Следовательно, 100% из числа поступивших заявок будут обслужены. Приемлемый уровень обслуживания должен быть выше 90%.
6. Среднее число каналов, занятых обслуживанием (Среднее число занятых каналов).
nз = ρ • pобс = 64 • 1 = 64 канала.
Среднее число простаивающих каналов...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 февраля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант №8
Автозаправочная станция (АЗС) имеет колонки (n=18) площадка возле нее допускает одновременное ожидание не более автомобилей (r=m=28).jpg
2019-11-12 19:28
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена раньше срока. Автор быстро отвечает на запросы. Спасибо, рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
