Создан заказ №3654347
19 февраля 2019
Решение Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева)
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по экономике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Решение.
Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева), отражающая экономические связи между производящими и потребляющими отраслями, имеет следующий вид: X = A·X + Y.
Здесь (для трехотраслевой экономики):
x1
a11 a12 a13
y1
X = x2 , A = a21 a22 a23 , Y = y2 ;
x3
a31 a32 a33
y3
X – вектор валового выпуска отраслей;
A – матрица коэффициентов прямых материальных затрат;
Y – вектор конечной продукции отраслей.
Известно, что коэффициенты прямых материальных затрат это отношения объема продукции i-ой отрасли, использованной в j-ой отрасли, к общей продукции, потребляемой в j-ой отрасли, то есть aij = xij / xj. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Это значит, что матрицы прямых межотраслевых потоков (межотраслевых поставок) имеют следующий вид:
x11 x12 x13
a11·x1 a12·x2 a13·x3
18 36 25
x21 x22 x23 = a21·x1 a22·x2 a23·x3 = 45 90 25 .
x31 x32 x33
a31·x1 a32·x2 a33·x3
36 36 50
Известно, что валовый выпуск каждой отрасли можно представить следующим образом:
x1 = x11 + x12 + x13 + y1;
x2 = x21 + x22 + x23 + y2;
x3 = x31 + x32 + x33 + y3.
Так как, по условию, y1 = 1; y2 = 20; y3 = 30, то получаем:
x1 = 18 + 36 + 25 + 1 = 80;
x2 = 45 + 90 + 25 + 20 = 180;
x3 = 36 + 36 + 50 + 30 = 152.
Теперь можем получить матрицу коэффициентов прямых материальных затрат:
a11 a12 a13
x11/x1 x12/x2 x13/x3
A = a21 a22 a23 = x21/x1 x22/x2 x23/x3 .
a31 a32 a33
x31/x1 x32/x2 x33/x3
Вычисляем:
a11 a12 a13
18/80 36/180 25/152
0,2250 0,2 0,1645
A = a21 a22 a23 = 45/80 90/180 25/152 = 0,5625 0,5 0,1645 .
a31 a32 a33
36/80 36/180 50/152
0,4500 0,2 0,3289
Матрица коэффициентов полных материальных затрат имеет следующий вид: B = (E – A)–1.
Вычисляем:
1 0 0
0,2250 0,2 0,1645
0,7750 -0,2000 -0,1645
a) E – A = 0 1 0 – 0,5625 0,5 0,1645 = -0,5625 0,5000 -0,1645 .
0 0 1
0,4500 0,2 0,3289
-0,4500 -0,2000 0,6711
б) по правилам линейной алгебры находим определитель
0,7750 -0,2000 -0,1645
|E – A| = -0,5625 0,5000 -0,1645 = 0,0887;
-0,4500 -0,2000 0,6711
в) по правилам линейной алгебры находим обратную матрицу
0,30 0,17 0,12
3,4106 1,8832 1,2975
B = (E – A)–1 = 1 / 0,0887 · 0,45 0,45 0,22 = 5,0880 5,0269 2,4791 .
0,34 0,25 0,28
3,8035 2,7611 3,0992
Известно, что матрица коэффициентов прямых материальных затрат A продуктивна тогда, когда обратная матрица B = (E – A)–1 существует и её элементы неотрицательны.
Данное условие выполняется, следовательно, матрица коэффициентов прямых материальных затрат A продуктивна.
Решение:
а) матрица коэффициентов прямых материальных затрат
0,2250 0,2 0,1645
A = 0,5625 0,5 0,1645 ;
0,4500 0,2 0,3289
б) матрица коэффициентов полных материальных затрат
3,4106 1,8832 1,2975
B = (E – A)–1 = 5,0880 5,0269 2,4791 ;
3,8035 2,7611 3,0992
в) матрица коэффициентов прямых материальных затрат A продуктивна. Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 февраля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Решение
Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева).jpg
2019-02-23 09:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличная работа. Надежный автор. Работа выполнена раньше срока. без замечаний. Очень рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
