Создан заказ №3658488
4 марта 2019
При изучении женьшеня обыкновенного измерялась масса корней растений Были получены следующие результаты (в граммах)
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по статистике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
При изучении женьшеня обыкновенного измерялась масса корней растений. Были получены следующие результаты (в граммах):
29,7; 23,4; 26,9; 40,8; 26,8; 21,6; 26,1; 22,0; 41,3; 29,2; 26,2; 18,3; 33,5; 30,8; 23,4; 36,0; 37,8; 18,7; 34,6; 35,4; 20,6; 29,0; 35,8; 19,0; 30,9; 21,4; 14,4; 28,5; 40,7; 35,8; 20,9; 38,1; 29,0; 32,6; 22,6; 39,6; 22,3; 34,3; 48,9; 33,7; 30,1; 41,2; 31,9; 32,6; 26,9; 29,5; 24,0; 17,6; 38,6; 19,5; 42,5; 32,4; 20,0; 39,9; 31,1; 34,3; 22,8; 50,1; 30,5; 25,8; 30,6; 37,0; 29,8; 41,1; 25,9; 34,0; 27,1; 36,4; 32,0; 26,9; 30,3; 22,4; 16,6; 16,2; 47,8; 44,4; 20,5; 39,2; 16,4; 23,9; 20,6; 35,0; 36,1; 39,0; 29,2; 19,1; 36,1; 43,1; 38,0; 17,7; 22,5; 19,4; 40,9; 21,2; 27,4; 25,7; 26,6; 30,1; 28,4; 34,3; 32,3; 19,9; 25,0; 24,3; 25,1; 29,3; 27,3; 33,0; 24,1; 25,2; 29,4; 29,8; 20,5; 29,4; 36,7; 15,8; 30,2; 38,6; 33,3; 28,7; 40,2; 28,5; 24,2; 33,3; 26,5; 33,9; 19,2; 35,2; 27,9; 10,1; 27,1; 32,9; 20,0; 33,0; 13,5; 26,8; 32,6; 31,3; 36,8; 27,0; 35,4; 23,0; 13,7; 36,6; 22,3; 33,5; 34,6; 42,6; 39,7; 27,8; 33,6; 26,0; 47,2; 19,8; 35,7; 19,8; 21,8; 22,6; 31,4; 29,7; 28,8; 29,0; 20,8; 26,6; 30,2; 34,3; 32,8; 18,5; 27,0; 25,4.
По выборке объёма n = 170 составьте интервальный ряд распределения. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Количество интервалов найдите по формуле Стерджесса, ширину интервала округлите до 1 г (в большую сторону), левую границу первого интервала округлите также до 1 г (в меньшую сторону). Постройте гистограмму относительных частот и кумулятивную кривую.
Найдите среднее значение, выборочные дисперсию и среднее квадратическое отклонение. При доверительной вероятности g = 0,95 определите доверительный интервал для генеральной средней.
Проверьте гипотезу о нормальном распределении массы корней по данной выборке. Уровень значимости a = 0,5.
Решение:
Число групп рассчитаем по формуле Стерджесса:
k=1+3,322lgN
где N — общее число наблюдений.
k=1+3,322ln170≈9
Определим величину интервала для группировки по формуле:
i=xmax-xminn
xmax – максимальное значение признака;
xmin – минимальное значение признака;
n – количество групп.
i=50,1-10,19=4,4 г.
Округлим ширину интервала до 1 г в большую сторону, тогда ширина будет составлять 5 г.
Ширина интервала равна 2, группировка будет иметь вид:
Интервал Всего наблюдений в группе Относительная частота (частость), % Накопленная частость, %
10 – 15 4 2,35 2,35
15 – 20 19 11,18 13,53
20 – 25 27 15,88 29,41
25 – 30 43 25,29 54,71
30 – 35 38 22,35 77,06
35 – 40 24 14,12 91,18
40 – 45 11 6,47 97,65
45 – 50 3 1,76 99,41
50 – 55 1 0,59 100,00
Итого 70 - -
44386513144500
Рис. 1 – Гистограмма относительных частот
412115000
Рис. 2 – Кумулята относительных частот
Для определения средней арифметической, выборочных дисперсии и среднего квадратического отклонения воспользуемся формулами:
- среднее арифметическое:
x=xi∙fin
- выборочная дисперсия:
D=(x-x)2∙fn
- среднее квадратическое отклонение:
σ=D
Проведем дополнительные расчеты.
Интервал Частота, fi
Середина интервала, xi
xi∙fi
x-x
(x-x)2
(x-x)2∙f
10 – 15 4 12,5 50 -16,74 280,07 1120,28
15 – 20 19 17,5 332,5 -11,74 137,72 2616,63
20 – 25 27 22,5 607,5 -6,74 45,36 1224,83
25 – 30 43 27,5 1182,5 -1,74 3,01 129,48
30 – 35 38 32,5 1235 3,26 10,66 405,02
35 – 40 24 37,5 900 8,26 68,31 1639,33
40 – 45 11 42,5 467,5 13,26 175,95 1935,48
45 – 50 3 47,5 142,5 18,26 333,60 1000,80
50 – 55 1 52,5 52,5 23,26 541,25 541,25
Итого 170 - 4970 - - 10613,09
Подставим в формулы и получим:
- среднее арифметическое:
x=4970170=29,24 г.
- выборочная дисперсия:
D=10613,09170=62,43
- среднее квадратическое отклонение:
σ=62,43=7,9
Найдем доверительный интервал для выборочной средней.
Для этого рассчитаем значение предельной ошибки выборки по формуле:
∆x=tσ2n
t – коэффициент доверия при заданном уровне значимости.
∆x=1,96∙62,43170=1,19 г
Таким образом, средняя масса корня женьшеня будет заключена в пределах от 28,05 до 30,43 г...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
При изучении женьшеня обыкновенного измерялась масса корней растений Были получены следующие результаты (в граммах).docx
2020-10-24 16:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена быстро и качественно, раньше срока автор все сделал. Спасибо !
Хочешь такую же работу?
300 ₽
