Теория вероятностей и математическая статистика Уровень II 211 n = 900 p = 0

Как заказчик описал требования к работе:

Нужно выполнить контрольную по железнодорожному транспорту. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.

Фрагмент выполненной работы:

: Теория вероятностей и математическая статистика Уровень II 211. n = 900; p = 0,3 . Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет от 250 до 320 раз. Решение. k1=250 k2=320 q=1-p=1-0,3=0,7 x1=(250-900*0,3)/(900*0,3*0,7)0,5=-1,538 x2=(320-900*0,3)/(900*0,3*0,7)0,5=3,846 значение ϕ (x). значение Ф(-1,1538)=-0,4382 значение Ф(3,846)=0,4999 вероятность в 900 опытах событие А произойдет от 250 до 320 раз: P(250<k<320)= Ф(3,846)- Ф(-1,1538)= 0,4999-(-0,4382) ≈0,9381 Oтвет: P(250<k<320) ≈0,9381 212. (работа была выполнена специалистами author24.ru) n = 800; p = 0,4 . Определить вероятность того, что относительная частота появления события А отклонится от p = 0,4 не более, чем на 0,05. Решение. q=1-p=1-0,4=0,6 Ԑ=0,05 P(│m/800-0,4│≤ Ԑ )≈2Ф(0,05*(800/0,4*0,6)0,5)=2*Ф(2,887) P(│m/800-0,4│≤ Ԑ )≈2Ф(0,05*(800/0,4*0,6)0,5)=2*Ф(2,887)=2*0,4981=0,9962 Oтвет: P(│m/800-0,4│≤ 0,05 )= 0,9962 213. n = 1000; p = 0,6 . Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие А произойдет не менее чем 580 раз. Решение. k1=1000 k2=580 q=1-p=1-0,6=0,4 x1=(1000-1000*0,6)/(1000*0,6*0,4)0,5=25,126 x2=(580-1000*0,6)/(1000*0,6*0,4)0,5=1,29 значение ϕ (x). значение ϕ (25,126)=0,5 значение ϕ (1,29)=0,4015 вероятность в 1000 опытах: P(580≤k≤1000)= ϕ (25,126)- ϕ (1,29)= 0,5-0,4015≈0,0985 Oтвет: P(580≤k≤1000)≈0,0985 214. n = 700; p = 0,45 . Определить вероятность того, что в 700 опытах событие А произойдет в меньшинстве опытов. Решение. k1=1 k2=350 q=1-p=1-0,45=0,55 x1=(1-700*0,45)/(700*0,45*0,55)0,5=-47,13 x2=(350-700*0,45)/(700*0,45*0,55)0,5=2,56 значение ϕ (x). значение ϕ (-47,13)=-0,5 значение ϕ (2,56)=0,4948 вероятность в 1-350 опытах(в меньшинстве опытов.): P(1≤k≤350)= ϕ (2,56)- ϕ (-47,13)= 0,4948-(-0,5)≈0,9948 Oтвет: P(1≤k≤350)≈0,9948 215. n = 900; p = 0,5 . Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет в большинстве опытов. Решение. k1=900 k2=451 q=1-p=1-0,5=0,5 x1=(900-900*0,5)/(900*0,5*0,5)0,5=30 x2=(451-900*0,5)/(900*0,5*0,5)0,5=0,067 значение ϕ (x). значение ϕ (30)=0,5 значение ϕ (0,067)=0,0275 вероятность в 451- 900 опытах(большинстве опытов): P(451≤k≤900)= ϕ (30)- ϕ (0,067)= 0,5-0,0275≈0,4725 Oтвет: P(451≤k≤900)≈0,4725 216. n = 800; p = 0,6 . Определить вероятность того, что в 800 опытах относительная частота появления события А отклонится от вероятности p = 0,6 не более, чем на 0,05. Решение. q=1-p=1-0,6=0,4 Ԑ=0,05 P(│m/800-0,6│≤ Ԑ )≈2Ф(0,05*(800/0,6*0,640,5)=2*Ф(2,887) P(│m/800-0,4│≤ Ԑ )≈2Ф(0,05*(800/0,4*0,6)0,5)=2*Ф(2,887)=2*0,4981=0,9962 Oтвет: P(│m/800-0,4│≤ 0,05 )= 0,9962 . 217. n = 1000; p = 0,4 . Найти, какое отклонение относительной частоты появления события А от p = 0,4 можно ожидать с вероятностью 0,9. Решение. q=1-p=1-0,4=0,6 Ԑ=? применяется схема независимых испытаний Бернулли: В этой формуле: P = 0,4 – вероятность появления события А . P1 = 0,9 – граница заданной вероятности появления А в п=1000 опытах. x= P1/2 =0,9/2=0,45 Ф(0,45)=0,1772 Ԑ=((0,4*0,6)/1000)0,5/0,1772=0,0874 Oтвет: Ԑ=0,0874 218. p = 0,6 . Определить сколько раз (n) надо провести опыт, чтобы с вероятностью большей, чем 0,9 можно было ожидать отклонения относительной частоты появления события А от p = 0,6 не более, чем 0,05. Решение. q=1-p=1-0,6=0,4 Ԑ=0,05 γ=0,6 Используем формулу: Поусловию задачи вероятность больше, чем 0,9 n>258,2 n=259 Ответ:Необходимо проиизвести не менее n=259 опытов. 219. n = 900; p = 0,8 . Найти вероятность того, что относительная частота появления события А отклонится от p = 0,8 не более, чем на 0,1. Решение. q=1-p=1-0,8=0,2 Ԑ=0,1 Используем формулу: 2Ф(10,607) Ф(10,607)=0,5 2Ф(10,607)=0,25 Решение: вероятность 220. n = 800; p = 0,4 . Определить вероятность того, что в 800 опытах событие А произойдет от 300 до 400 раз. Решение. k1=300 k2=400 q=1-p=1-0,4=0,6 x1=(300-800*0,4)/(800*0,4*0,6)0,5=-1,443 x2=(400-800*0,4)/(800*0,4*0,6)0,5=5,772 значение Ф(-1,443)=-0,4241 значение Ф(5,772)=0,5 вероятность в 900 опытах событие А произойдет от 300 до 400 раз: P(300<k<400)= Ф(5,772)- Ф(-1,443)= 0,5-(-0,4241≈0,9241 Oтвет: P(300<k<400)≈0,9241 Посмотреть предложения по расчету стоимости

Заказчик
заплатил

200 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

22 февраля 2019

Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой

Заказ выполнил

IG1968

Теория вероятностей и математическая статистика Уровень II 211 n = 900 p = 0.docx

2020-04-20 06:35

Последний отзыв студента о бирже Автор24

Общая оценка

Положительно

Автор, быстро качественно и достойно выполнял работы, а я заказывала 3 контрольных, все замечания отработали быстро и в срок, рекомендую

Хочешь такую же работу?

Скидка

100 ₽

на первый заказ

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Создать задание», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.