Создан заказ №3661135
21 февраля 2019
Теория вероятностей и математическая статистика Уровень II 211 n = 900 p = 0
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по железнодорожному транспорту за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
:
Теория вероятностей и математическая статистика
Уровень II
211. n = 900; p = 0,3 . Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А
произойдет от 250 до 320 раз.
Решение.
k1=250
k2=320
q=1-p=1-0,3=0,7
x1=(250-900*0,3)/(900*0,3*0,7)0,5=-1,538
x2=(320-900*0,3)/(900*0,3*0,7)0,5=3,846
значение ϕ (x).
значение Ф(-1,1538)=-0,4382
значение Ф(3,846)=0,4999
вероятность в 900 опытах событие А произойдет от 250 до 320 раз:
P(250<k<320)= Ф(3,846)- Ф(-1,1538)= 0,4999-(-0,4382) ≈0,9381
Oтвет: P(250<k<320) ≈0,9381
212. (работа была выполнена специалистами Автор 24) n = 800; p = 0,4 . Определить вероятность того, что относительная частота
появления события А отклонится от p = 0,4 не более, чем на 0,05.
Решение.
q=1-p=1-0,4=0,6
Ԑ=0,05
P(│m/800-0,4│≤ Ԑ )≈2Ф(0,05*(800/0,4*0,6)0,5)=2*Ф(2,887)
P(│m/800-0,4│≤ Ԑ )≈2Ф(0,05*(800/0,4*0,6)0,5)=2*Ф(2,887)=2*0,4981=0,9962
Oтвет: P(│m/800-0,4│≤ 0,05 )= 0,9962
213. n = 1000; p = 0,6 . Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие А произойдет не менее чем 580 раз.
Решение.
k1=1000
k2=580
q=1-p=1-0,6=0,4
x1=(1000-1000*0,6)/(1000*0,6*0,4)0,5=25,126
x2=(580-1000*0,6)/(1000*0,6*0,4)0,5=1,29
значение ϕ (x).
значение ϕ (25,126)=0,5
значение ϕ (1,29)=0,4015
вероятность в 1000 опытах:
P(580≤k≤1000)= ϕ (25,126)- ϕ (1,29)= 0,5-0,4015≈0,0985
Oтвет: P(580≤k≤1000)≈0,0985
214. n = 700; p = 0,45 . Определить вероятность того, что в 700 опытах событие А произойдет в меньшинстве опытов.
Решение.
k1=1
k2=350
q=1-p=1-0,45=0,55
x1=(1-700*0,45)/(700*0,45*0,55)0,5=-47,13
x2=(350-700*0,45)/(700*0,45*0,55)0,5=2,56
значение ϕ (x).
значение ϕ (-47,13)=-0,5
значение ϕ (2,56)=0,4948
вероятность в 1-350 опытах(в меньшинстве опытов.):
P(1≤k≤350)= ϕ (2,56)- ϕ (-47,13)= 0,4948-(-0,5)≈0,9948
Oтвет: P(1≤k≤350)≈0,9948
215. n = 900; p = 0,5 . Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А
произойдет в большинстве опытов.
Решение.
k1=900
k2=451
q=1-p=1-0,5=0,5
x1=(900-900*0,5)/(900*0,5*0,5)0,5=30
x2=(451-900*0,5)/(900*0,5*0,5)0,5=0,067
значение ϕ (x).
значение ϕ (30)=0,5
значение ϕ (0,067)=0,0275
вероятность в 451- 900 опытах(большинстве опытов):
P(451≤k≤900)= ϕ (30)- ϕ (0,067)= 0,5-0,0275≈0,4725
Oтвет: P(451≤k≤900)≈0,4725
216. n = 800; p = 0,6 . Определить вероятность того, что в 800 опытах относительная частота появления события А отклонится от вероятности p = 0,6 не более, чем на 0,05.
Решение.
q=1-p=1-0,6=0,4
Ԑ=0,05
P(│m/800-0,6│≤ Ԑ )≈2Ф(0,05*(800/0,6*0,640,5)=2*Ф(2,887)
P(│m/800-0,4│≤ Ԑ )≈2Ф(0,05*(800/0,4*0,6)0,5)=2*Ф(2,887)=2*0,4981=0,9962
Oтвет: P(│m/800-0,4│≤ 0,05 )= 0,9962
.
217. n = 1000; p = 0,4 . Найти, какое отклонение относительной частоты появления события А от p = 0,4 можно ожидать с вероятностью 0,9.
Решение.
q=1-p=1-0,4=0,6
Ԑ=?
применяется схема независимых испытаний Бернулли:
В этой формуле: P = 0,4 – вероятность появления события А . P1 = 0,9 – граница заданной вероятности появления А в п=1000 опытах.
x= P1/2 =0,9/2=0,45
Ф(0,45)=0,1772
Ԑ=((0,4*0,6)/1000)0,5/0,1772=0,0874
Oтвет: Ԑ=0,0874
218. p = 0,6 . Определить сколько раз (n) надо провести опыт, чтобы с вероятностью большей, чем 0,9 можно было ожидать отклонения относительной частоты появления события А от p = 0,6 не более, чем 0,05.
Решение.
q=1-p=1-0,6=0,4
Ԑ=0,05
γ=0,6
Используем формулу:
Поусловию задачи вероятность больше, чем 0,9
n>258,2
n=259
Ответ:Необходимо проиизвести не менее n=259 опытов.
219. n = 900; p = 0,8 . Найти вероятность того, что относительная частота появления события А отклонится от p = 0,8 не более, чем на 0,1.
Решение.
q=1-p=1-0,8=0,2
Ԑ=0,1
Используем формулу:
2Ф(10,607)
Ф(10,607)=0,5
2Ф(10,607)=0,25
Решение:
вероятность
220. n = 800; p = 0,4 . Определить вероятность того, что в 800 опытах событие А
произойдет от 300 до 400 раз.
Решение.
k1=300
k2=400
q=1-p=1-0,4=0,6
x1=(300-800*0,4)/(800*0,4*0,6)0,5=-1,443
x2=(400-800*0,4)/(800*0,4*0,6)0,5=5,772
значение Ф(-1,443)=-0,4241
значение Ф(5,772)=0,5
вероятность в 900 опытах событие А произойдет от 300 до 400 раз:
P(300<k<400)= Ф(5,772)- Ф(-1,443)= 0,5-(-0,4241≈0,9241
Oтвет: P(300<k<400)≈0,9241
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 февраля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Теория вероятностей и математическая статистика
Уровень II
211 n = 900 p = 0.docx
2020-04-20 06:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор, быстро качественно и достойно выполнял работы, а я заказывала 3 контрольных, все замечания отработали быстро и в срок, рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
