Создан заказ №3663766
21 февраля 2019
Постройте прогноз ВВП развитой и развивающейся стран на 2005-2015 гг используя методы
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Постройте прогноз ВВП развитой и развивающейся стран на 2005-2015 гг., используя методы:
скользящей средней;
экспоненциального сглаживания;
наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните результаты.
5. Сравнить темп роста и темп прироста ВВП развитой и развивающейся страны. Является ли развивающиеся страна, страной с переходной экономикой.
Вариант Развитые страны Развивающиеся страны
1 Чехия Индия
Решение:
Для начала представим графики ВВП развитой и развивающейся стран на 2005-2015 гг. (работа была выполнена специалистами author24.ru) (млрд,долл.) в таблице ниже:
Период 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Чехия 136,0 155,2 188,8 235,2 205,7 207,0 227,9 207,4 209,4 207,8 186,8
Индия 812,1 919,1 1169,5 1254,8 1297,6 1650,6 1871,9 1860,9 1917,1 2039,2 2132,8
Произведем расчет ВВП Чехии с помощью методов:
скользящей средней;
экспоненциального сглаживания;
наименьших квадратов.
Метод скользящей средней:
Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.
t y ys
Формула
(y - ys)2
2005 136.0 - - -
2006 155.2 160 (136.0 + 155.2 + 188.8)/3 23.04
2007 188.8 193.067 (155.2 + 188.8 + 235.2)/3 18.204
2008 235.2 209.9 (188.8 + 235.2 + 205.7)/3 640.09
2009 205.7 215.967 (235.2 + 205.7 + 207.0)/3 105.404
2010 207.0 213.533 (205.7 + 207.0 + 227.9)/3 42.684
2011 227.9 214.1 (207.0 + 227.9 + 207.4)/3 190.44
2012 207.4 214.9 (227.9 + 207.4 + 209.4)/3 56.25
2013 209.4 208.2 (207.4 + 209.4 + 207.8)/3 1.44
2014 207.8 201.333 (209.4 + 207.8 + 186.8)/3 41.818
2015 186.8 - - -
1119.371
Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:
EQ et = \r(\f(∑(yi - Si-1)2;m))
где i = (t-m-1, t)
EQ et = \r(\f(1119.37;3)) = 19.316
Метод экспоненциального сглаживания:
В качестве S0 берем среднее арифметическое первых 3 значений ряда.
S0 = (136.0 + 155.2 + 188.8)/3 = 160
t y St Формула
(y - St)2
2005 136.0 143.2 (1 - 0.3)*136.0 + 0.3*160 51.84
2006 155.2 151.6 (1 - 0.3)*155.2 + 0.3*143.2 12.96
2007 188.8 177.64 (1 - 0.3)*188.8 + 0.3*151.6 124.546
2008 235.2 217.932 (1 - 0.3)*235.2 + 0.3*177.64 298.184
2009 205.7 209.37 (1 - 0.3)*205.7 + 0.3*217.93 13.466
2010 207.0 207.711 (1 - 0.3)*207.0 + 0.3*209.37 0.505
2011 227.9 221.843 (1 - 0.3)*227.9 + 0.3*207.71 36.684
2012 207.4 211.733 (1 - 0.3)*207.4 + 0.3*221.84 18.775
2013 209.4 210.1 (1 - 0.3)*209.4 + 0.3*211.73 0.49
2014 207.8 208.49 (1 - 0.3)*207.8 + 0.3*210.1 0.476
2015 186.8 193.307 (1 - 0.3)*186.8 + 0.3*208.49 42.341
600.266
Прогнозирование данных с использованием экспоненциального сглаживания.
Методы прогнозирования под названием "сглаживание" учитывают эффекты выброса функции намного лучше, чем способы, использующие регрессивный анализ.
Базовое уравнение имеет следующий вид:
S(t+1) = S(t)(1 - α) + αY(t)
S(t) – это прогноз, сделанный в момент времени t; S(t+1) отражает прогноз во временной период, следующий непосредственно за моментом времени t
S(11+1) = 193.307(1 - 0.3) + 0.3 * 186.8 = 191.355
Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:
EQ et = \r(\f(∑(yi - Si-1)2;n-1))
где i = (t - 2, t)
EQ et = \r(\f(600.266;11-1)) = 7.748
Метод наименьших квадратов:
Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a
1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
t y t2 y2 t y
2005 136 4020025 18496 272680
2006 155.2 4024036 24087.04 311331.2
2007 188.8 4028049 35645.44 378921.6
2008 235.2 4032064 55319.04 472281.6
2009 205.7 4036081 42312.49 413251.3
2010 207 4040100 42849 416070
2011 227.9 4044121 51938.41 458306.9
2012 207.4 4048144 43014.76 417288.8
2013 209.4 4052169 43848.36 421522.2
2014 207.8 4056196 43180.84 418509.2
2015 186.8 4060225 34894.24 376402
22110 2167.2 44441210 435585.62 4356564.8
Ср.знач. 197.018 4040110 39598.693 396051.345
Для наших данных система уравнений имеет вид:
11a + 22110b = 2167.2
22110a + 44441210b = 4356564.8
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = -8807.782, b = 4.48
Уравнение тренда:
y = 4.48 t - 8807.782
Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Коэффициент тренда b = 4.48 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 4.48.
Произведем расчет ВВП Индии с помощью методов:
скользящей средней;
экспоненциального сглаживания;
наименьших квадратов.
Метод скользящей средней:
Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 февраля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Постройте прогноз ВВП развитой и развивающейся стран на 2005-2015 гг используя методы.docx
2019-02-25 20:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору! Работа выполнена досрочно и очень качественно. Рекомендую!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
