Создан заказ №3667050
23 февраля 2019
Время работы до отказа серийно выпускаемой детали распределено по нормальному закону с параметрами
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по нефтегазовому делу, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Время работы до отказа серийно выпускаемой детали распределено по нормальному закону с параметрами: m = 1000 час, σ = 250 час.
Определить:
- вероятность того, что деталь проработает безотказно более 1200 часов;
- вероятность того, что наработка до отказа будет находиться в интервале [m−3σ, m+3σ];
- вероятность того, что, безотказно проработав до момента времени 1200 часов, деталь безотказно проработает и до 1500 часов.
Решение:
Вероятность наработки P(>1200) более 1200 часов равна:
P>1200=1-F1200
F1200=12∙π∙σ∙-∞1200e-1200-m22∙σ2dt=0.7881
P>1200=1-F1200=1-0.7881=0.2119
t1= m−3σ =1000-3*250=250, t2= m+3σ=1000+3*250=1750
Для вычисления вероятности попадания случайной величины в интервал t1 ÷ t2 c использованием функции Лапласа необходимо найти:
Pt1<t<t2=Ft2-mσ-Ft1-mσ
Ft1=12∙π∙σ∙-∞t1e-t1-m22∙σ2dt1=12∙π∙250∙-∞t1e-250-100022∙2502dt1=0.0013
Ft2=12∙π∙σ∙-∞t2e-t2-m22∙σ2dt2=12∙π∙250∙-∞t2e-250-100022∙2502dt2=0.9986
Pt1<t<t2=0.9986-0.0013=0.9973
Чтобы определить вероятность того, что изделие, проработавшее время t1, будет безотказно работать в течение последующего времени от t1 до t2, необходимо использовать теорему умножения вероятностей, согласно которой:
P(t2)=P(t1)*P(t1,t2)
Отсюда вероятность безотказной работы изделия в интервале времени от t1 до t2:
P(t1,t2)= P(t2)/ P(t1)
т.е. (работа была выполнена специалистами author24.ru) вероятность Р(t1,t2) равна отношению вероятности того, что издели..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 февраля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Время работы до отказа серийно выпускаемой детали распределено по нормальному закону с параметрами.jpg
2019-02-27 10:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Понравилось работать с этим автором. Работа выполнена быстро. Автор всегда на связи. Надеюсь на продолжение сотрудничесвта.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
