Создан заказ №3667939
23 февраля 2019
приводим к каноническому вид вводя балансовые переменные y6 y7 Получаем F=6y1+4y2+y3+y4-y5→min 2y1+2y2+y3-y4-2y5-y6=1 3y1+y2+y4-y5-y7=2 yj≥0
Как заказчик описал требования к работе:
Задания, которые нужно решить - в файле "Задачи ЛП.doc"
Второй файл - полный сборник заданий с примерами решения, как это должно выглядеть и т.д.
Фрагмент выполненной работы:
приводим к каноническому вид, вводя балансовые переменные y6, y7. Получаем:
F=6y1+4y2+y3+y4-y5→min
2y1+2y2+y3-y4-2y5-y6=1
3y1+y2+y4-y5-y7=2
yj≥0, j=1,7
В задаче нет исходного опорного решения, так как имеется только одна базисная переменная y3. Поэтому формулируем задачу с искусственным базисом, т.е. формулируем М-задачу. В каноническую форму задачи вводим искусственную базисную переменную z1≥0.
Z=6y1+4y2+y3+y4-y5+Mz1→min2y1+2y2+y3-y4-2y5-y6=1
3y1+y2+y4-y5-y7+z1=2
yj≥0, j=1,7
В сформулированной М-задаче имеется исходное опорное решение и поэтому ее можно решать симплекс-методом.
Для оценки текущего и последующих решений построим нулевое уравнение. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Выражаем базисные переменные через свободные:
y3=1-2y1-2y2+y4+2y5+y6
z1=2-3y1-y2-y4+y5+y7Подставляем значения базисных переменных в функцию цели
Z=4-3My1+4-My2+2-My4+1+My5-y6+My7+1+2M
Переносим все свободные переменные в левую часть, получаем нулевое уравнение:
Z+-4+5My1+-2+My2+(2-M)y4+-1-My5-y6-My7=3M
Решение выполняем в симплекс-таблицах.
Базис БП -27305226695y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 z1
y3 1 2 2 1 -1 -2 -1 0 0
z1 2 3 1 0 1 -1 0 -1 1
Z 1+2M -4+3M -2+M 0 -2+M -1-M -1 -M 0
Решение не оптимально, так как имеются положительные оценки. В качестве разрешающего выбираем элемент (1;1) и выполняем одну итерацию метода Жордана-Гаусса.
Базис БП y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 z1
y1 1/2 1 1 517525247650001/2 -1/2 -1 -1/2 0 0
z1 1/2 0 -2 -3/2 5/2 2 3/2 -1 1
Z 3+1/2М 0 2-2М 2-3/2М -4+5/2М -5+2М -3+3/2М -М 0
Снова решение не оптимально. В качестве разрешающего выбираем элемент (2;4). Выполняем одну итерацию метода Жордана-Гаусса.
Базис БП y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 z1
y1 3/5 1 3/5 1/5 0 -3/5 -1/5 -1/5 1/5
y4 1/5 0 -4/5 -3/5 1 4/5 3/5 -2/5 2/5
Z 19/5 0 6/5 2/5 0 9/5 3/5 8/5 8/5-М
Получено оптимальное решение двойственной задачи, которое получается из решения М-задачи удалением искусственной переменной:
Yopt=(3/5,0,0,1/5); Fmin=19/5.
Решение исходной задачи получаем из оценок переменных y6,y7 в последней симплекс-таблицы решения двойственной задачи:
Xopt=(3/5,8/5), Lmax=19/5.
Как видим, ответ, данный в задании, неверный.
2.8. Проверить вектор на оптимальность
(во всех заданиях xi≥0, i=1,n)
L=2x1+3x2→max
x1-2x2+3x3=0
x1-x2+x3≤2
X=(1,-1,-1)
Решение:
вектор не оптимален.
Решение.
Заданный вектор не оптимален, так как значения переменных x2,x3 в нем отрицательны.
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 февраля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
приводим к каноническому вид вводя балансовые переменные y6 y7 Получаем
F=6y1+4y2+y3+y4-y5→min
2y1+2y2+y3-y4-2y5-y6=1
3y1+y2+y4-y5-y7=2
yj≥0.jpg
2019-02-27 16:28
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена ответственно, в соответствии со стандартом, грамотно, с учётом всех пожеланий. Автору большое спасибо! Всем рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
