Создан заказ №3686724
3 марта 2019
Дано M=12кН∙м q=2кНм P=4кН a=2м b=3м c=3м Определить реакции в точках A B
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теоретической механике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Дано: M=12кН∙м;q=2кНм; P=4кН; a=2м;b=3м; c=3м.
Определить: реакции в точках A, B, C, D, E вызванные действующими нагрузками.
Решение.
1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие угольника ACB (рис. 2, а). Проведём координатные оси xy и изобразим действующие на угольник силы: пару сил с моментом M, реакции RA и RB стержней A и B, направленные вдоль соответствующих стержней и реакцию сферического шарнира C, которую представим составляющими XC, YC. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия.
Fix=0; RA+RB+XC=0 1
Fiy=0; YC=0 2
mBFi=0;RA∙b+XC∙b2-M=0 (3)
2. Теперь рассмотрим равновесие угольника ECD (рис. 2.б). На него действуют заданная сила P, равномерно распределённая нагрузка, которую заменяем силой Q, приложенной в середине участка действия нагрузки (численно Q=q∙a=4кН), реакция стержня RE направленная вдоль стержня, реакция опоры на катках RD, направленная перпендикулярно опорной плоскости и составляющие XC', YC' реакции шарнира C, направленные противоположно реакциям XC, YC. Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
Рисунок 1.
Рисунок 2.
Fix=0; Pcos45°-RDsin60°-XC'-Qcos45°=0 4
Fiy=0; RE+Psin45°-RDcos60°-YC'-Qsin45°=0 5
mDFi=0;YC'∙c2-XC'∙b2-Q∙b2-a2+P∙b2-a=0 (6)
Из составленных уравнений определяем искомые реакции. При решении учитываем, что численно XC'=XC, YC'=YC в силу равенства действия и противодействия.
Из уравнения (2)
YC=0кН
Из уравнения (6)
XC=YC∙c2-Q∙b2-a2+P∙b2-ab2=
=0∙32-4∙32-22+4∙32-232=-2,67кН
Из уравнения (3)
RA=-XC∙b2+Mb=2,67∙32+123=5,33кН
Из уравнения (1)
RB=-XC-RA=2,67-5,33=-2,67кН
Из уравнения (4)
RD=Pcos45°-XC'-Qcos45°sin60°=4∙22+2,67-4∙2232=3,08кН
Из уравнения (5)
RE=-Psin45°+RDcos60°+YC'+Qsin45°=-4∙22+3,08∙12+4∙22==1,54кН
Для проверки составим уравнения равновесия для всей конструкции (рис.3):
Рисунок 3.
Fix=0; RA+RB+Pcos45°-RDsin60°-Qcos45°=5,33-2,67+
+4∙22-3,08∙32-4∙22=0-верно
Fiy=0; RE+Psin45°-RDcos60°-Qsin45°=1,54+4∙22-
-3,08∙12-4∙22=0-верно
mCFi=0;RA∙b2-RB∙b2-M-Q∙b2-a2+P∙b2-a+RE∙c2+
+RDsin60°∙b2-RDcos60°∙c2=5,33∙32+2,67∙32-12-4∙32-22+
+4∙32-2+1,54∙32+3,08∙32∙32-3,08∙12∙32=0-верно.
Условия статики выполняются, следовательно, реакции определены верно.
Решение:
RA=5,33кН; RB=-2,67кН; RE=1,54кН∙м;RD=3,08кН;
XC =-2,67кН;YC =0кН.
Знак «минус» указывает на то, что реакции RB и XC направлены противоположно показанному на рисунке.
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Дано M=12кН∙м q=2кНм P=4кН a=2м b=3м c=3м
Определить реакции в точках A B.jpg
2019-03-07 11:11
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автора рекомендую! Решения все верные. Выполнены в короткий срок! Опыт и профессионализм! Спасибо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
