Создан заказ №3706815
7 марта 2019
С помощью импульсного рефлектометра проводились многократные измерения в одинаковых условиях расстояния до места повреждения li
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по метрологии из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
С помощью импульсного рефлектометра проводились многократные измерения в одинаковых условиях расстояния до места повреждения li. Считая, что случайные погрешности имеют закон распределения Стьюдента, на основании заданного количества измерений табл. 1.1
Таблица 1.1 Результаты измерения расстояния до места повреждения
i
11 12 13 14 15 16 ―
li, м
167,6 168,5 172,3 173,1 174,8 176,4 ―
i
41 42 43 44 45 46 47
li, м
174,2 175,6 172,8 176,3 176,0 173,2 177,2
n=13, lд=172,3 м, Pдов=0,92
определить:
1) результат измерения (среднее арифметическое значение) lp для заданного числа измерений n;
2) среднее квадратическое отклонение σ погрешности единичного измерения;
3) максимальную погрешность ∆м, принятую для нормального закона распределения. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Провести оценку наличия грубых погрешностей;
4) среднее квадратическое отклонение σlp результата измерения;
5) доверительный интервал для результата измерения при доверительной вероятности Pдов=0,92;
6) определить, имеется ли систематическая составляющая в погрешности измерения, если установлено, что действительное значение расстояния до места повреждения lд=172,3 м.
Поскольку результат измерения содержит случайную погрешность, то систематическую погрешность в данном случае можно определить лишь с точностью до случайной составляющей. Следовательно, о наличии систематической погрешности ∆с можно говорить с определенной вероятностью и лишь в том случае, если она больше (по абсолютному значению), чем случайная погрешность.
Решение:
Требования к методам обработки результатов прямых многократных измерений физических величин и к оценке точности измеряемой величины посредством погрешностей установлены стандартом ГОСТ Р 8.736 [1]. В соответствии с требованиями этого стандарта при статистической обработке группы прямых многократных независимых измерений выполняют операции в следующей последовательности.
1. Исключение известной систематической погрешности из результатов измерений.
В соответствии с методикой, изложенной в [1, п. 5.1], если во всех результатах измерений расстояний до места повреждения li содержится постоянная систематическая погрешность, ее допускается исключить после вычисления среднего арифметического значения неисправленных результатов измерений
lp=1ni=1nli=113i=113li=173,692 м. (1.1)
где n=13 – объем выборки для рассматриваемой задачи.
При этом для определения неисключенной систематической погрешности необходимо иметь оценку истинного (действительного) значения lд=172,3 м измеряемого расстояния [2, с. 23-24].
Систематическая погрешность ∆с определяется из условия
lp=lд+∆с, (1.2)
и будет равна
∆с=lp-lд=173,692-172,3=1,392 м. (1.3)
Исключение постоянной систематической погрешности из результатов измерений дает скорректированные значения отсчетов расстояния
li*=li-∆с=li-1,392=li-1,392, (1.4)
вариационный ряд которых приведен в табл. 1.1 и на рис 1.1.
Таблица 1.1 Скорректированные значения отсчетов расстояния
i
1 2 3 4 5 6 7
li*, м
166,208 167,108 170,908 171,408 171,708 171,808 172,808
i
8 9 10 11 12 13 ―
li*, м
173,408 174,208 174,608 174,908 175,008 175,808 ―
34861510668000
Рисунок 1.1 Вариационный ряд скорректированных отсчетов измерения расстояний до места повреждения
2. Оценка измеряемой величины.
Оценка измерения периода производится по среднему значению исправленных результатов измерений
lp*=113i=113li*=172,3 м. (1.5)
3. Вычисление средней квадратической погрешности однократного измерения.
Оценка среднего квадратического отклонения результата единичного измерения определяется по формуле
σ=1n-1i=1nli*-lp*2=113-1i=113li*-172,32=2,948 м. (1.6)
4. Вычисление средней квадратической погрешности результата измерения.
Оценка среднего квадратического отклонения результата измерения расстояния до места повреждения вычисляется по формуле
σlp=σn=113∙(13-1)i=113li*-172,32=0,818 м. (1.7)
5. Проверка наличия грубых погрешностей в результатах измерений.
Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить результаты измерений, поэтому их обязательно исключают из серии измерений. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Из диаграммы на рис.1.1 лишь приближенно можно судить о результатах l1 min*=166,208 м и l13 max*=175,808 м возможно содержащим грубые погрешности.
Хороший обзор критериев и порядок их применения проверки результатов измерений на наличие промахов приведен в [3, 4]. Все рассмотренные критерии построены в зависимости от числа анализируемых данных и выбора подхода к статистическому оцениванию. При этом ни один из существующих критериев не является универсальным. Выбор того или иного критерия зависит от цели измерений, а решение отбросить какие-либо данные измерений, в конечном счете, всегда субъективно.
В соответствии с ГОСТ Р 8.736 [1] для исключения грубых погрешностей используют статистический критерий Граббса в предположении, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению. Для этого вычисляют показатели G1 и G2 критерия Граббса, в предположении, что наибольший l13 max*=175,808 м или наименьший l1 min*=166,208 м результат измерений вызван грубыми погрешностями:
G1=l13 max*-lp*σ=175,808-172,32,948=1,19; (1.8)
G2=lp*-l1 min*σ=172,3-166,2082,948=2,066. (1.9)
Критическое значение GТ для критерия Граббса при уровне значимости g≥5 % и при n=13 равно [1, приложение А]
GТ=2,462.
Результаты сравнения показателей критерия Граббса с критическим числом дают
G1=1,19<GТ=2,462, G2=2,066<GТ=2,462
и, следовательно, крайние значения выборки не являются промахами.
6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
С помощью импульсного рефлектометра проводились многократные измерения в одинаковых условиях расстояния до места повреждения li.docx
2019-03-11 21:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа сделана со знанием дела, быстро и недорого. Советую этого автора, а я ему заказываю следующую работу.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
