Создан заказ №3714048
9 марта 2019
Решение линейных однородных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами
Как заказчик описал требования к работе:
В курсовой должно быть краткое изложение теории и не менее 10 примеров решения задач по теме.
Фрагмент выполненной работы:
ВВЕДЕНИЕ
Дифференциальные уравнения являются основным математическим инструментом моделирования и анализа разнообразных явлений и процессов в науке и технике. Обыкновенными дифференциальными уравнениями можно описать поведение материальных точек в силовом поле, законы химической кинетики, уравнения электрических цепей и т.д. Ряд физических задач может быть сведён к решению дифференциальных уравнений или системы дифференциальных уравнений[1,6,9,13].
Методы решения дифференциальных уравнений подразделяются на два класса:
аналитические методы, в которых решение получается в виде аналитических функций [1,6,9,13];
численные (приближенные) методы, где искомые интегральные кривые получают в виде таблиц их численных значений [2,3,4].
Применение аналитических методов позволяет исследовать полученные решения методами математического анализа и сделать соответствующие выводы о свойствах моделируемого явления или процесса. (работа была выполнена специалистами Автор 24) К сожалению, с помощью таких методов можно решать достаточно ограниченный круг реальных задач. Численные методы позволяют получить с определенной точностью приближенное решение практически любой задачи [2,3,4,7,8].
Решением дифференциального уравнения называется n раз дифференцируемая функция, удовлетворяющая уравнению во всех точках своей области определения. Каждое отдельное решение называется частным решением дифференциального уравнения; если удается найти формулу, содержащую все частные решения (за исключением, быть может, нескольких особых), то говорят, что получено общее решение. Частное решение представляет собой одну функцию, в то время как общее – целое их семейство. Решить дифференциальное уравнение – это значит найти либо его частное, либо общее решение.
Задача нахождения решения обыкновенного дифференциального уравнения или системы обыкновенных дифференциальных уравнений, удовлетворяющего некоторым начальным условиям, называется задачей Коши[1,6,9,13].
Системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами представляют собой большой и важный класс обыкновенных дифференциальных уравнений, решающихся до конца при помощи элементарных функций. Ввиду того, что решение этих уравнений принципиально не представляет больших трудностей, часто, считают, что они не имеют сколько-нибудь значительного интереса для теории, и в учебниках им обычно отводит место простого примера к общей теории линейных уравнений. Между тем линейные уравнения с постоянными коэффициентами имеют многочисленные технические применения, так как работа весьма многих технических объектов достаточно адекватным образом описывается этими уравнениями. Именно технические применения выдвигают ряд новых задач теоретического характера в теории линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Решению этих теоретических задач посвящено немало работ, имеющих прикладную направленность [18].
Объектом исследования данной курсовой работы являются линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
Предметом исследования являются методы решений линейных однородных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами.
Цель данной курсовой работы – изучить основные понятия и факты, касающиеся линейных однородных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами и методы их решений.
В соответствии с предметом и целью исследования, были поставлены следующие задания:
изучить научную и научно-методическую литературу по теме курсовой работы;
систематизировать основные понятия и факты, касающиеся линейных однородных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами и способах их решения;
разобрать решение типовых примеров линейных однородных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентамиПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией, чтобы исполнитель повысил уникальность работы
12 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Решение линейных однородных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами.docx
2019-03-15 21:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор лучший!!! Индивидуальный подход меня поразил, все ответственно и с понимаем темы!
Не пожалеете, если заказали работы у данного автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
