Создан заказ №3739740
16 марта 2019
Периодические цепные дроби и их приложение
Как заказчик описал требования к работе:
Нужна курсовая работа объемом в 25-30 страниц по готовому содержанию (2 главы). Оглавление и критерии
оформления прикрепляю отдельным файлом. Первые два пункта нужно сдать до 4.04.19
Фрагмент выполненной работы:
ВВЕДЕНИЕ
Цепные дроби были введены в 1572 году итальянским математиком Бомбелли. Современное обозначение непрерывных дробей встречается у итальянского математика Катальди в 1613 году. Величайший математик XVIII века Леонардо Эйлер первый изложил теорию цепных дробей, поставил вопрос об их использовании для решения дифференциальных уравнений, применил их к разложению функций, представлению бесконечных произведений, дал важное их обобщение.
Работы Эйлера по теории цепных дробей были продолжены М. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Софроновым (1729-1760), академиком В.М. Висковатым (1779-1819), Д. Бернулли (1700-1782) и др. Многие важные результаты этой теории принадлежат французскому математику Лагранжу, который нашел метод приближенного решения с помощью цепных дробей дифференциальных уравнений.
Цель курсовой работы – систематизировать теоретические сведения о цепных дробях и их приложениях.
Объект исследования – цепные дроби.
Предмет исследования – основные теоретические сведения о цепных дробях и их приложениях.
В соответствии с предметом и целью исследования, были поставлены следующие задачи:
изучить научную и научно-методическую литературу по теме курсовой работы;
систематизировать основные понятия и факты, касающиеся цепных дробей и их приложений;
разобрать решение типичных примеров по теме курсовой работы.
Работа состоит из двух частей. В первой части рассматриваются основные понятия и факты из теории цепных дробей: раскрыто понятие конечной цепной дроби, сделан обзор истории возникновения и развития теории цепных дробей, а также различных их приложений, дано определение подходящей цепной дроби, рассмотрены основные свойства этих дробей. Вторая часть посвящена вопросам практического использования аппарата цепных дробей для решения различных математических задач. Рассмотрено понятие бесконечной цепной дроби, приведен алгоритм разложения произвольного действительного числа в цепную дробь (бесконечную для иррациональных чисел, и конечную для рациональных), показано, что квадратичные иррациональности раскладываются в периодические цепные дроби. Установлено, что множество иррациональных чисел находится во взаимно однозначном соответствии с множеством бесконечных цепных добей. Приведены примеры сворачивания цепных дробей в обыкновенные. Рассмотрено использование свойств цепных дробей для решения уравнений в целых числах, разобраны конкретные примеры таких заданий.Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
19 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Периодические цепные дроби и их приложение.docx
2019-07-01 16:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работа выполнена очень быстро, заблаговременно до окончания срока заказа.
оценена на отлично. Спасибо за помощь и за оперативность
Хочешь такую же работу?
300 ₽
