Создан заказ №3741742
16 марта 2019
Тема «Парная регрессия» 1 Исследуйте корреляционную взаимосвязь между переменными Y и X
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Тема «Парная регрессия»
1.Исследуйте корреляционную взаимосвязь между переменными Y и X:
-постройте поле корреляции;
-рассчитайте параметры уравнений линейной, логарифмической,степенной, полиномиальной (2,4,6 степень) регрессий с помощьюлиний тренда;
-предложите одну или несколько математических функций,наиболее соответствующих зависимости между переменными.
2.Постройте с помощью метода наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y = а + b X для описания зависимости между переменными с использованием таблиц в MS Excel. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Приведите экономическую интерпретацию параметров уравнения.
3.Проверьте качество построенной регрессионной модели:
-проверьте статистическую значимость коэффициентов уравнения при уровне значимости α=0,05. Постройте доверительные интервалы для параметров модели;
-рассчитайте коэффициент корреляции rху между переменными, сделайте вывод о тесноте и направлении связи между ними;
-рассчитайте коэффициент детерминации R2. Оцените качество построенной модели и силу связи;
-оцените с помощью F - критерия Фишера статистическую значимость результатов регрессионного моделирования;
-оцените точность выбора модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации А.
4.Рассчитайте по линейной модели прогнозное значение от среднего значения параметра X. Сделайте выводы.
5.Рассчитайте параметры линейной регрессии с помощью стандартной функции MS Excel ЛИНЕЙН().
6.Подготовьте исходные данные для построения степенной регрессионной модели и рассчитайте ее параметры с помощью метода наименьших квадратов. Приведите экономическую интерпретацию параметров уравнения.
7.Проверьте качество новой регрессионной модели:
-проверьте статистическую значимость коэффициентов уравненияпри уровне значимости α=0,05. Постройте доверительныеинтервалы для параметров модели;
-рассчитайте индекс парной корреляции ηху между переменными, сделайте вывод о тесноте связи между ними;
-рассчитайте коэффициент детерминации R2. Оцените качество построенной модели и силу связи;
-оцените с помощью F - критерия Фишера статистическую значимость результатов регрессионного моделирования;
-оцените точность выбора модели с помощью среднейотносительной ошибки аппроксимации А.
8.Рассчитайте по степенной модели прогнозное значение от среднего значенияпараметра X. Сделайте выводы.
9.Нанесите на поле корреляции графики двух функций регрессии. Сравнитекачество построенных моделей. Какая из моделей, на Ваш взгляд,предпочтительнее для выражения исследуемой зависимости и почему?
Вариант 22
Компания, занимающаяся продажей радиоаппаратуры, установила на видеомагнитофон определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Следующие данные показывают цены на видеомагнитофон (X, у.е.) в 8 различных регионах и соответствующее им число продаж (Y, шт.):
Число продаж 420 380 350 400 440 380 450 420
Цена 5,5 6,0 6,5 6,0 5,0 5,6 4,5 5,0
Решение:
1.Исследуем корреляционную взаимосвязь между переменными Y и X:
-строим поле корреляции:
Рис. 1
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу, что между факторным признаком и результативным признаком существует прямая, линейная связь.
рассчитайте параметры уравнений линейной, логарифмической, степенной, полиномиальной (2,4,6 степень) регрессий с помощью линий тренда:
Линейный тренд
y = - 47,36x + 666,0
Логарифмический тренд
y = -256,ln(x) + 840,6
Степенной тренд
y = 1192,x-0,63
Полиномиальной регрессии 2 степень
y = -6,252x2 + 21,33x + 479,7
Полиномиальной регрессии 4 степень
y = -42,90x4 + 934,2x3 - 7587,x2 + 27190x – 35802
Полиномиальной регрессии 6 степень
y = -1509,x5 + 41527x4 - 45521x3 + 2E+06x2 - 7E+06x + 7E+06
предложите одну или несколько математических функций,наиболее соответствующих зависимости между переменными:
На основании построенный уравнений тренда можно выдвинуть предположение, что наиболее соответствующей зависимостью является полином 6 степени.
2.Постройте с помощью метода наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y = а + b X для описания зависимости между переменными с использованием таблиц в MS Excel. Приведите экономическую интерпретацию параметров уравнения.
Промежуточные вычисления представлены в таблице 1.
Таблица 4 – Промежуточные вычисления для расчета коэффициента корреляции
i xi yi xiyi xi2 yi2
1 5,5 420 2310 30,25 176400
2 6 380 2280 36 144400
3 6,5 350 2275 42,25 122500
4 6 400 2400 36 160000
5 5 440 2200 25 193600
6 5,6 380 2128 31,36 144400
7 4,5 450 2025 20,25 202500
8 5 420 2100 25 176400
Сумма 44,1 3240 17718 246,11 1320200
Среднее 5,513 405 2214,75 30,764 165025
Для определения параметров (коэффициентов) уравнения регрессии используем формулы метода наименьших квадратов и рассчитанные в таблице 1 значения средних величин:
Таким образом, уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
Ŷ = 666,082 – 47,362Х
Экономическая интерпретация параметров уравнения регрессии:
а) угловой коэффициент b1 показывает, что при возрастании цены на видеомагнитофон на 1 у.е. число продаж снижается на 47 шт.;
б) свободный член b0 определяет прогнозируемое значение числа продаж при нулевой цене на видеомагнитофон: 666,082 у.е.
3.Проверьте качество построенной регрессионной модели:
проверим статистическую значимость коэффициентов уравнения при уровне значимости α=0,05. Построим доверительные интервалы для параметров модели:
Проверим значимость углового коэффициента регрессии β1 при уровне значимости α = 0,05.
Сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы:
Н0: 1 = 0 – значение теоретического углового коэффициента незначимо, связь между фактором и результирующим показателем отсутствует;
Н1: 1≠0 – значение теоретического углового коэффициента значимо, существует значимая связь между фактором и результирующим показателем.
Рассчитаем стандартную ошибку углового коэффициента, используя формулы. Тогда:
Рассчитаем стандартную ошибку регрессии:
Стандартная ошибка регрессии показывает, что наблюдаемые значения числа продаж yi отклоняются от прогнозов, рассчитанных с помощью уравнения регрессии, в среднем на 14,439 шт. Таким образом, ошибка достаточно велика.
Средние значения для переменной Х рассчитаны в таблице 1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Тема «Парная регрессия»
1 Исследуйте корреляционную взаимосвязь между переменными Y и X.docx
2019-03-20 17:59
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Замечательно выполненная работа. Быстро и качественно. Автору огромная благодарность!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
