Создан заказ №3745904
17 марта 2019
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ По заданным уравнениям относительного движения точки M и переносного движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M
Как заказчик описал требования к работе:
9 вариант каждого задания, заданий всего 5, ещё 5 фотографий скину в личку
Фрагмент выполненной работы:
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ.
По заданным уравнениям относительного движения точки M и переносного движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.
Дано: φ=4t+1,6t2;OM=sr=10+10sin2πt, (φ – в радианах, s – в сантиметрах, t – в секундах); t1=18с
Решение.
Рассмотрим движение точки M как сложное, считая её движение вдоль тела D относительным, а вращение тела – переносным движением. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам:
vабс=vотн+vпер,
aабс=aотн+aпер+aкор, 1
где, в свою очередь
aпер=aперτ+aперn.
Определим все входящие в равенство (1) величины.
1. Относительное движение.
Это движение происходит по закону
s=OM=10+10sin2πt 2
Сначала установим, где будет находиться точка M на теле D в момент времени t1. Полагая в уравнении (2) t1=18с, получим
s1=10+10sinπ4=17,07см.
Изображаем точку M на рисунке в этом положении.
Теперь находим числовые значения vотн, aотн.
vотн=s=20πcos2πt; aотн=vотн=-40π2sin2πt .
Для момента времени t1=18с, получим:
vотн=10π2=44,43смс; aотн=-20π22=-279,15смс2 3
Знаки показывают, что вектор vотн направлен в сторону положительного отсчёта расстояния s, а вектор aотн – противоположно ему. Изображаем эти векторы на рисунке.
2. Переносное движение.
Это движение (вращение) происходит по закону
φ=4t+1,6t2.
Найдём сначала угловую скорость и угловое ускорение переносного вращения:
ω=φ=4+3,2t; ε=ω=3,2
и при t1=18с
ω=4,4с-1; ε=3,2с-2. 4
Знаки указывают, что в момент времени t1=18с направления ω и ε совпадает с положительным направлением отсчёта угла φ. Отмечаем это на рисунке.
Расстояние точки M1 от оси вращения O было найдено s1=17,07см..Тогда, в момент времени t1=18с, учитывая равенства (4), получим
vпер=ω∙s1=75,11смс; aперτ=ε∙s1=54,62смс2; aперn=ω2∙s1==330,48смс2 5
Изображаем на рисунке векторы vпер и aперτ с учётом направления ω и ε и вектор aперn (направлен к оси вращения).
3. Кориолисово ускорение.
Модуль кориолисова ускорения определяется по формуле
aкор=2vотнωsinα,
где α – угол между вектором vотн и осью вращения (вектором ω). В нашем случае α=90°, так как ось вращения перпендикулярна плоскости пластины, в которой расположен вектор vотн. Численно в момент времени t1=18с, учитывая равенства (3) и (4)
aкор=390,98смс2
Направление aкор найдём по правилу Жуковского: так как вектор vотн лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, то повернём его на 90° в направлении ω, т.е. против часовой стрелки. Изображаем вектор aкор на рисунке.
4. Определение vабс.
Проведём координатные оси M1xy и спроектируем почленно обе части равенства vабс=vотн+vпер на эти оси. Получим для момента времени t1=18с:
vабс.x=vотн=44,43смс.
vабс.y=vпер=75,11смс.
После этого находим
vабс=vабс.x2+vабс.y2=87,27смс.
5. Определение aабс.
По теореме о сложении ускорений
aабс=aотн+aперτ+aперn+aкор 6
Для определения aабс спроектируем обе части равенства (6) на проведённые оси M1xy. Получим
aабс.x=-aперn-aотн =-609,63смс2
aабс.y=aперτ+aкор=445,6смс2
Тогда
aабс=aабс.x2+aабс.y2=755,12смс2
Решение:
vабс=87,27смс; aабс=755,12смс2.
ЛИТЕРАТУРА
Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах: учеб. пособие для втузов в 3-х томах. Т.2. Динамика. / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. – М.: Наука, 1991. – 640 с.
Бутенин, Н.В. Курс теоретической механики: учебник для втузов. / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. – СПб.: Лань, 2004. – 736с.
Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: учебник для втузов / С.М. Тарг. – М.: Высшая школа, 2010. – 416с.
Яблонский, А.А...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
По заданным уравнениям относительного движения точки M и переносного движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.docx
2019-03-21 20:37
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор замечательный,немного не поняли друг друга по кол-ву решенных задач,но расстались с ним мирно, благодарю его
Хочешь такую же работу?
300 ₽
