Создан заказ №3754969
11 апреля 2019
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У, млн. руб) от объема капиталовложений (Х, млн. руб).
Требуется:
Для характеристики У от Х построить следующие модели:
линейную,
степенную,
показательную,
гиперболическую.
Оценить каждую модель, определив:
индекс корреляции,
среднюю относительную ошибку,
коэффициент детерминации,
F – критерий Фишера.
Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Рассчитать прогнозное значение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.
Результаты расчетов отобразить на графике.
Задание к задаче №1
Вариант Наблюдения
5 Y 32 40 44 28 50 56 50
X 60 68 80 76 74 87 96
Решение:
Построение моделей регрессии
Построение линейной модели парной регрессии.
Составим расчетную таблицу:
Таблица 1.1
t y x y x x2
1 32 60 1920 3600 -10,86 117,88 -17,29 298,80 187,673
2 40 68 2720 4624 -2,86 8,16 -9,29 86,22 26,531
3 44 80 3520 6400 1,14 1,31 2,71 7,37 3,102
4 28 76 2128 5776 -14,86 220,73 -1,29 1,65 19,102
5 50 74 3700 5476 7,14 51,02 -3,29 10,80 -23,469
6 56 87 4872 7569 13,14 172,73 9,71 94,37 127,673
7 50 96 4800 9216 7,14 51,02 18,71 350,22 133,673
Сумма 300 541 23660 42661 622,86 849,43 474,286
Среднее 42,86 77,29 3380 6094,43
Определим линейный коэффициент парной корреляции по следующей формуле, используя данные таблицы 1.1:
Можно сказать, что связь между объемом капиталовложений X и объемом выпуска продукции Y прямая, средней тесноты .
Уравнение линейной регрессии имеет вид: .
Значения параметров a и b линейной модели определим, используя данные таблицы 1.1. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Уравнение регрессии имеет вид: .
С увеличением объема капиталовложений на 1 млн руб. объем выпускаемой продукции увеличится в среднем на 560 тыс. руб. Это свидетельствует об эффективности работы предприятий.
Вычислим расчетные значения , подставив в уравнение регрессии наблюдаемые значения х:
Таблица 1.1.1
t y x
1 32 60 33,2 -1,21 3,77
2 40 68 37,7 2,33 5,82
3 44 80 44,4 -0,37 0,85
4 28 76 42,1 -14,14 50,50
5 50 74 41,0 8,98 17,95
6 56 87 48,3 7,72 13,78
7 50 96 53,3 -3,31 6,61
Сумма 300 541
99,28
Среднее 42,86 77,29 14,18
Рассчитаем коэффициент детерминации: 0,425
Вариация результата Y (объема выпуска продукции) на 42,5% объясняется вариацией фактора X (объемом капиталовложений).
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерия Фишера:
;
F<Fтабл = 6,61 для =0,05; k1 = m = 1, k2 = n – m – 1 = 5.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически не значимое, т.к. F < Fтабл. С помощью распределения Фишера находим, что полученное уравнение будет статистически значимо с вероятностью 0,88 (F = 3,70 > Fтабл = 3,51 для =0,12).
Определим среднюю ошибку:
.
В среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических значений на 14,18%.
Построение степенной модели парной регрессии
Уравнение степенной модели имеет вид: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения:
lg = lg a + b lg x. Рассчеты приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Факт.
у(t) lg(y) Переменная
х(t) lg(x)
1 32 1,505 60 1,778
2 40 1,602 68 1,833
3 44 1,643 80 1,903
4 28 1,447 76 1,881
5 50 1,699 74 1,869
6 56 1,748 87 1,940
7 50 1,699 96 1,982
Сумма 300 11,344 541 13,186
Среднее 42,857 1,621 77,286 1,884
Обозначим Y = lg , X = lg x, A = lg a. тогда уравнение примет вид: Y = A + bX – линейное уравнение регрессии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 1.3.
Таблица 1.3
t y Y x X Y X X 2 Ei
1 32 1,505 60 1,778 2,676 3,162 32,562 0,316 117,878 -0,562 1,76
2 40 1,602 68 1,833 2,936 3,358 37,007 8,960 8,163 2,993 7,48
3 44 1,643 80 1,903 3,128 3,622 43,695 0,093 1,306 0,305 0,69
4 28 1,447 76 1,881 2,722 3,537 41,463 181,249 220,735 -13,46 48,08
5 50 1,699 74 1,869 3,176 3,494 40,348 93,165 51,020 9,652 19,30
6 56 1,748 87 1,940 3,391 3,762 47,607 70,443 172,735 8,393 14,99
7 50 1,699 96 1,982 3,368 3,929 52,647 7,007 51,020 -2,647 5,29
Сумма 300 11,344 541 13,186 21,3959 24,864
361,232 622,857 4,672 97,60
Сред-нее 42,857 1,621 77,286 1,884 3,057 3,552
13,943
Уравнение регрессии будет иметь вид: Y = -0,305 + 1,022X.
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения.
Получим уравнение степенной модели регрессии: = 0,50 x1,022.
Определим индекс корреляции:
связь между показателем y и фактором x можно считать средней по тесноте.
Коэффициент детерминации равен:
Вариация результата Y (объем выпуска продукции) на 42,0% объясняется вариацией фактора X (объемом капиталовложений).
Рассчитаем F-критерий Фишера:
F < Fтабл = 6,61 для = 0,05; k1 = m = 1, k2 = n –m –1 = 5.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически не значимое, т.к. F < Fтабл. С помощью распределения Фишера находим, что полученное уравнение будет статистически значимо с вероятностью 0,88 (F = 3,60 > Fтабл = 3,51 для =0,12).
Средняя относительная ошибка
В среднем расчетные значения для степенной модели отличаются от фактических значений на 13,943%.
Построение показательной функции
Уравнение показательной кривой: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У.docx
2020-03-31 15:21
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор один из лучших в своей сфере, не первый раз обращаюсь, все работы выполнены на высший балл.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
