Создан заказ №3774183
24 марта 2019
Задание С2 Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы Требуется определить реакции опор А и В фермы при заданных внешних нагрузках
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по теоретической механике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Задание С2
Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы
Требуется определить реакции опор А и В фермы при заданных внешних нагрузках, а также силы во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Дополнительно требуется определить силы в трех стержнях фермы при тех же внешних нагрузках способом Риттера.
Дано:
Р1 = 10 кН; Р2 = 10 кН; Р3 = 5 кН;
а = 4,0 м; α = 60º;
Номера стержней – 5, 6, 11.
Рисунок 1 – Схема фермы
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определение реакций опор.
Покажем внешние силы, приложенные к ферме: активные (задаваемые) силы) Р1, Р2, Р3 и реакции опор А и В.
Опора А – стержневая, линия действия ее реакции известна – она направлена вдоль опорного стержня 1.
Линия действия реакции опоры В неизвестна, определим ее составляющие по координатным осям ХА и YА.
Рисунок 2 – Расчетная схема фермы для определения реакций опор
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к ферме:
ΣXi=0; -XB+P3=0; (1)ΣMiB=0; -RA·4a+P1·3a+P2·2a-P3·h=0; 2ΣMiC=0; -P3·h-P1·a-P2·2a+YB·4a=0; 3
где h = а·tg60º = 1,732a.
Из уравнения (1) получим
XB=P3=5 кН.
Из уравнения (2)
RA=3P1+2P2-1,732P34=3∙10+2∙10-1,732∙54=10,335 кН.
Из уравнения (3)
YB=1,732P3+P1+2P24=1,732∙5+10+2∙104=9,665 кН.
Проверка:
ΣYi=RA-P1-P2+YB=10,335-10-10-9,665=0.
Реакции определены верно:
2. Определение сил в стержнях фермы способом вырезания узлов.
Стержни, сходящиеся в узле фермы, являются для узлового соединения связями. Отбросим мысленно связи и заменим их действие на узлы реакциями. На рис. 3 показаны узлы фермы с приложенными к ним активными и реактивными силами.
Рисунок 3 – Расчетная схема для определения усилий в стержнях
Силу в стержне с номером i обозначим Si.
Направления реакций всех стержней показаны от узлов внутрь стрежней п предположении, что стержни растянуты. Если в результате решения реакция стрежня получится отрицательной, это будет означать, что соответствующий стержень сжат.
Для каждого узла составим два уравнения равновесия:
ΣXi=0;и ΣYi=0. (4)
Для узла А:
ΣYi=0; RA-S1=0;
S1=RA=10,335 кН (стержень растянут).
Для узла С:
ΣXi=0; S1+S2·sinα=0;
S2=-S1sinα=-10,3350,866=-11,934 кН стержень сжат.
ΣYi=0; S2∙cosα+S3=0;
S3=-S2·cosα=11,934·0,5=5,967 кН стержень растянут.
Для узла D:
ΣXi=0; S5-S2·cosα=0;
S5=S2·cosα=-11,934·0,5=-5,967 кН стержень сжат.
ΣYi=0; -S2∙sinα-S4=0;
S4=-S2·sinα=11,934·0,866=10,335 кН стержень растянут.
Для узла E:
ΣYi=0; -P1+S4+S6∙sinα=0;
S6=P1-S4sinα=10-10,3350,866=-0,387 кН стержень сжат.
ΣXi=0; -S3+S7+S6·cosα=0;
S7=S3-S6·cosα=5,967+0,387·0,5=6,161 кН (стержень растянут).
Для узла B:
ΣYi=0; S13∙sinα+YB=0;
S13=-YBsinα=-9,6650,866=-11,161 кН стержень сжат.
ΣXi=0; -XB-S14-S13·cosα=0;
S14=-XB-S13·cosα=-5+11,161·0,5==0,581 кН (стержень растянут).
Для узла N:
ΣXi=0; -S9+P3+S13·cosα=0;
S9=P3+S13·cosα=5-11,161·0,5=-0,581 кН стержень сжат.
ΣYi=0; -S13∙sinα-S12=0;
S12=-S13·sinα=11,161·0,866=9,665 кН стержень растянут.
Для узла T:
ΣYi=0; S10∙sinα+S12=0;
S10=-S12sinα=-9,6650,866=-11,161 кН стержень сжат.
ΣXi=0; S14-S11-S10·cosα=0;
S11=S14-S10·cosα=0,581+11,161·0,5=6,161 кН (стержень растянут).
Для узла L:
ΣYi=0; S8-P2=0;
S8=P2=10 кН (стержень растянут).
Для проверки расчета для каждого узла построим многоугольники сил (рис. 4).
Рисунок 4
Например для узла В откладываем в масштабе силу ХВ и от конца этой силы провидим YВ. Соединяем начало ХВ и конец YВ и получаем силу RВ. Проводим через конец и начало вектора RВ направления реакций S13 и S14 до их взаимного пересечения. Стрелки векторов S13 и S14 ставим так, чтобы силовой треугольник был замкнут. Для этого на рис. 4 стрелку S13 направляем в сторону противоположную показанной на рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание С2
Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы
Требуется определить реакции опор А и В фермы при заданных внешних нагрузках.jpg
2019-03-28 14:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Спасибо большое! Сдал с первого раза, и это при том, что времени на выполнение было всего 3 часа!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
