Создан заказ №3775784
24 марта 2019
Титульный лист Множественная регрессия Имеются следующие данные по трем факторам
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Титульный лист
Множественная регрессия
Имеются следующие данные по трем факторам.
Таблица 1 – Исходные данные
№п/п Y X1 X2
1 201,6 3,15 0,43
2 202 3,54 0,77
3 202,6 3,66 1,35
4 201,8 3,15 1,99
5 203,3 3,26 0,88
6 203,4 3,27 0,98
7 204,7 3,76 1,56
8 204,3 3,88 2,09
9 204,5 3,91 1,44
10 203,9 4,01 2,13
11 202,7 3,71 1,17
12 205,8 4,65 1,44
13 209,5 4,22 1,87
14 204,3 3,29 2,66
15 202,8 4,06 2,05
Требуется:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения.
2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.
3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и . Сравнить значения скорректированного и нескорректированного коэффициентов множественной детерминации.
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после
6. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.
Решение:
1. Оценим показатели вариации каждого признака. Для этого найдем средние значения.
Найдем средние квадратические отклонения (суммы взяты из таблицы приложения 1 столбцы 5-7):
и
Рассчитаем коэффициенты вариации
Совокупность показателя у однородна, так как коэффициент вариации не превышает допустимого предела 35%.
Совокупность показателя х1 однородна, так как коэффициент вариации не превышает допустимого предела 35%.
Совокупность показателя х2 неоднородна, так как коэффициент вариации немного превышает допустимый предел 35%, т.е. повышен уровень варьирования признака.
Совокупность однородна для показателей Y и Х1, и для их изучения могут использоваться метод наименьших квадратов и вероятностные методы оценки статистических гипотез.
2. Проанализируем линейные коэффициенты парной и частной корреляции.
Линейные коэффициенты парной корреляции (средние взяты из таблицы приложения 1 столбцы 8-10):
Приведем матрицу коэффициентов корреляции, полученную с помощью надстройки excel «Анализ данных – Корреляция».
Рисунок 1 – Матрица коэффициентов парной корреляции
Значения коэффициентов парной корреляции указывают на заметную связь между у и х1 и умеренную связь между у и х2. Межфакторная связь между х1 и х2 слабая, что может свидетельствовать об отсутствии мультиколлинеарности факторов. В целом из модели фактор х2 можно исключить, так как совокупность этого фактора неоднородна и связь с результирующим фактором несущественна.
Коэффициенты частной корреляции дают более точную характеристику тесноты связи двух признаков, чем коэффициенты парной корреляции, так как очищают парную зависимость от взаимодействия данной пары признаков с другими признаками, представленными в модели.
Коэффициенты частной корреляции могут быть вычислены по формулам:
Наиболее тесно связаны у и х1, а связь между у и х2 гораздо слабее. Это приводит к выводу о необходимости исключить фактор х2. Межфакторная зависимость между х1 и х2 отсутствует.
3. Найдем и запишем уравнение множественной регрессии . Для расчета параметров а, b1 и b2 сначала построим уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе:
где - стандартизированные переменные;
β1 и β2 – стандартизированные коэффициенты регрессии.
Стандартизированные коэффициенты регрессии определим по формулам:
Уравнение множественной регрессии в стандартизированной форме имеет вид:
Стандартизированные коэффициенты регрессии позволяют сделать заключение о сравнительной силе влияния каждого фактора на у. Более значимое влияние оказывает первый фактор.
Для построения уравнения в естественной форме рассчитаем b1 и b2, используя формулы перехода от βi к bi:
Параметр определим из соотношения:
Получим уравнение:
Каждый из коэффициентов уравнения регрессии определяет среднее изменение у за счет изменения соответствующих факторов и фиксированного уровня другого так, коэффициент при х1 показывает, что увеличение фактора х1 на 1 единицу ведет к повышению фактора у на 2,62 единицы, при фиксированном уровня х2. Увеличение фактора х2 на 1 единицу ведет к повышению фактора у на 0,63 единицы, при фиксированном уровня х1.
Для построения уравнения можно воспользоваться встроенным пакетом «Анализ данных – Регрессия».
Рисунок 2 – Результат применения инструмента Регрессия «Вывод итогов»
Рисунок 3 – Результат применения инструмента Регрессия «Вывод остатка»
Получим такое же уравнение множественной регрессии:
Оценим значимость параметров.
Значения случайных ошибок по полученной в Excel регрессии следующие: , ,
Они показывают, какое значение данной характеристики сформировалось под влиянием случайных факторов. Эти значения используются для расчета t-критерия Стьюдента (t-статистика):
Если значения t-критерия больше 2-3, можно сделать вывод о существенности данного параметра, который формируется под воздействием неслучайных причин. Здесь статистически значимыми являются и , а величина сформировалась под воздействием случайных причин, поэтому фактор , силу влияния которого оценивает , можно исключить как несущественно влияющий, неинформативный.
На это же указывает показатель вероятности случайных значений параметров регрессии: если α меньше принятого нами уровня (обычно 0,1; 0,05 или 0,01; это соответствует 10%, 5% или 1% вероятности), делают вывод о несущественной природе данного значения параметра, т.е. о том, что он статистически значим и надежен. В противном случае принимается гипотеза о случайной природе значения коэффициентов уровня...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Титульный лист
Множественная регрессия
Имеются следующие данные по трем факторам.jpg
2019-12-19 03:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Спасибо Автору за работу! Выполнено качественно, согласно требованиям и очень подробно.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
