Создан заказ №3799228
29 марта 2019
Задание на выбор наилучшей модели На основании исходных данных Получить уравнения линейного
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Задание на выбор наилучшей модели
На основании исходных данных:
Получить уравнения линейного, логарифмического, полиномиального, степенного и экспоненциального тренда.
Выбрать наилучший вид трендов на основании значения коэффициента детерминации.
Вариант год
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
8 97 89 77 81 87 94 90 90 93 87
Решение:
Построим уравнение линейного тренда:
y=a+bt
Воспользуемся встроенной статистической функцией ЛИНЕЙН для определения параметров линейной регрессии.
Результат вычисления по функции ЛИНЕЙН:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
y=87,2667+0,22424∙t
Коэффициент детерминации равен:
r2=0,01294
Также коэффициенты уравнения линейной регрессии можно найти с помощью формул МНК:
b=ty-y∙tt2-t2
a=y-b∙t
Построим вспомогательную таблицу:
год t
y
t2 y2 yt
2006 1 97 1 9409 97
2007 2 89 4 7921 178
2008 3 77 9 5929 231
2009 4 81 16 6561 324
2010 5 87 25 7569 435
2011 6 94 36 8836 564
2012 7 90 49 8100 630
2013 8 90 64 8100 720
2014 9 93 81 8649 837
2015 10 87 100 7569 870
сумма 55 885 385 78643 4886
среднее 5,5 88,5 38,5 7864,3 488,6
Тогда параметры регрессии равны:
b=ty-y∙tt2-t2=488,6-5,5∙88,538,5-5,5∙5,5=0,22424
a=y-b∙t=88,5-0,22424∙5,5=87,2667
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
y=87,2667+0,22424∙t
Коэффициент детерминации определим по формуле:
r2=1-y-y2y-y2
Вспомогательные расчеты проведем в таблице:
год t
y
yрегр
(y-yрегр)2 (y-yср)2
2006 1 97 87,4909 90,42281 72,25
2007 2 89 87,7152 1,6508356 0,25
2008 3 77 87,9394 119,67034 132,25
2009 4 81 88,1636 51,317686 56,25
2010 5 87 88,3879 1,9262075 2,25
2011 6 94 88,6121 29,029238 30,25
2012 7 90 88,8364 1,3540496 2,25
2013 8 90 89,0606 0,882461 2,25
2014 9 93 89,2848 13,802351 20,25
2015 10 87 89,5091 6,2955372 2,25
сумма 55 885
316,35152 320,5
Коэффициент детерминации равен:
r2=1-y-y2y-y2=1-316,35152320,5=0,01294
Представим линейный тренд на диаграмме:
Теперь построим уравнение логарифмического тренда
y=a+blnt
Воспользуемся встроенной статистической функцией ЛИНЕЙН для определения параметров линейной регрессии.
Результат вычисления по функции ЛИНЕЙН:
Уравнение логарифмической регрессии имеет вид:
y=89,366-0,5733∙lnt
Коэффициент детерминации равен:
r2=0,00496
Также коэффициенты уравнения логарифмической регрессии можно найти с помощью формул МНК:
y=a+blnt, lnt=X
b=Xy-y∙XX2-X2
a=y-b∙X
Построим вспомогательную таблицу:
год t
y
X = lnt
t2 y2 yt
2006 1 97 0 0 9409 0
2007 2 89 0,69315 0,48045 7921 61,6901
2008 3 77 1,09861 1,20695 5929 84,5931
2009 4 81 1,38629 1,92181 6561 112,29
2010 5 87 1,60944 2,59029 7569 140,021
2011 6 94 1,79176 3,2104 8836 168,425
2012 7 90 1,94591 3,78657 8100 175,132
2013 8 90 2,07944 4,32408 8100 187,15
2014 9 93 2,19722 4,8278 8649 204,342
2015 10 87 2,30259 5,3019 7569 200,325
сумма 55 885 15,1044 27,6502 78643 1333,97
среднее 5,5 88,5 1,51044 2,76502 7864,3 133,397
Тогда параметры регрессии равны:
b=Xy-y∙XX2-X2=133,397-1,51044∙88,52,76502-1,51044∙1,51044=-0,5733
a=y-b∙t=88,5+0,5733∙1,51044=89,366
Уравнение логарифмической регрессии имеет вид:
y=89,367-0,5733∙lnt
Коэффициент детерминации определим по формуле:
r2=1-y-y2y-y2
Вспомогательные расчеты проведем в таблице:
год lnt
y
yрегр
(y-yрегр)2 (y-yср)2
2006 0 97 89,366 58,2786 72,25
2007 0,69315 89 88,9686 0,00099 0,25
2008 1,09861 77 88,7361 137,736 132,25
2009 1,38629 81 88,5712 57,3227 56,25
2010 1,60944 87 88,4432 2,08295 2,25
2011 1,79176 94 88,3387 32,0501 30,25
2012 1,94591 90 88,2503 3,06131 2,25
2013 2,07944 90 88,1738 3,33506 2,25
2014 2,19722 93 88,1063 23,9487 20,25
2015 2,30259 87 88,0459 1,09381 2,25
сумма 15,1044 885
318,91 320,5
Коэффициент детерминации равен:
r2=1-y-y2y-y2=1-318,91320,5=0,00496
Представим логарифмический тренд на диаграмме:
Построим полиномиальный тренд:
y=a+bntn+bn-1tn-1+…+b1t
Построим полиномиальный тренд с помощью диаграммы:
Уравнение полиномиального тренда имеет вид:
y=31,667+147,...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание на выбор наилучшей модели
На основании исходных данных
Получить уравнения линейного.docx
2019-05-10 12:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное автору за профессиональный подход, за отличную работу, которая соответствовала всем требованиям.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
