Создан заказ №3802286
31 марта 2019
При измерении интервала времени ∆T между двумя регулярно повторяющимися событиями получены следующие результаты (мкс)
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по метрологии, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
При измерении интервала времени ∆T между двумя регулярно повторяющимися событиями получены следующие результаты (мкс):
20,6; 19,7; 20,4; 20,3; 20,1; 19,9; 21,6; 19,7;
20,5; 20,1; 20,3; 19,3; 20,8; 19,8; 20,2.
Предел основного отклонения прибора ∆СИ=0,05 мкс. Методическая погрешность измерения интервала времени ∆мет=+0,12 мкс. Погрешность, вызванная условиями измерений, составила ∆доп=0,15 мкс.
Определить доверительные границы интервала для истинного значения промежутка времени ∆T с вероятностью Pд=0,95.
Решение:
Требования к методам обработки результатов прямых многократных измерений и к оценке точности измеряемой величины посредством погрешностей установлены ГОСТ Р 8.736 [1]. (работа была выполнена специалистами Автор 24) В соответствии с требованиями этого стандарта при статистической обработке приведенной группы прямых многократных независимых измерений операции выполняются в следующей последовательности.
1. Исключение известной систематической погрешности из результатов измерений
Погрешность метода (измерений) – это составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений [2, п. 5.24]. Методическая погрешность результата измерения зависит от используемого метода измерения и не зависит от погрешности самого средства измерения. Зная величину методической погрешности можно скорректировать (исправить) результаты измерения интервала времени ∆T
В соответствии с методикой, изложенной в [1, п. 5.1], если во всех результатах измерений интервала времени ∆T содержится постоянная систематическая (методическая) погрешность, ее допускается исключить после вычисления среднего арифметического значения неисправленных результатов измерений
∆Tср=1ni=1n∆Ti=115i=115∆Ti=20,22 мкс. (1)
где n=15 – объем выборки для рассматриваемой задачи.
Исключение постоянной систематической (методической) погрешности из результатов измерений дает скорректированные значения отсчетов интервала времени
∆Ti*=∆Ti-∆мет=∆Ti-+∆мет=∆Ti-0,12 мкс. (2)
вариационный ряд которых приведен в табл. 1 и на рис 1.
Таблица 1 Скорректированные значения отсчетов интервала времени
i
1 2 3 4 5 6 7 8
∆Ti*, мкс
19,18 19,58 19,58 19,68 19,78 19,98 19,98 20,08
i
9 10 11 12 13 14 15 ‒
∆Ti*, мкс
20,18 20,18 20,28 20,38 20,48 20,48 20,68 ‒
40576527813000
Рисунок 1 Вариационный ряд скорректированных отсчетов измерения интервала времени
2. Оценка измеряемой величины
Оценка измерения интервала времени производится по среднему значению исправленных результатов измерений
∆Tср*=115i=115∆Ti*=20,033 мкс. (3)
3. Вычисление средней квадратической погрешности однократного измерения
Оценка среднего квадратического отклонения результата единичного измерения определяется по формуле [1, п. 5.3]
S=1n-1i=1n∆Ti*-∆Tср*2=115-1i=115∆Ti*-20,0332=0,412 мкс. (4)
4. Вычисление средней квадратической погрешности результата измерения.
Оценка среднего квадратического отклонения результата измерения напряжения вычисляется по формуле [1, п. 5.4]
S∆Tср*=Sn=115∙(15-1)i=115∆Ti*-20,0332=0,106 мкс. (5)
5. Проверка наличия грубых погрешностей в результатах измерений
Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить результаты измерений, поэтому их обязательно исключают из серии измерений. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Из диаграммы на рис.1 лишь приближенно можно судить о результатах ∆T1 min*=19,18 мкс и ∆T15 max*=20,68 мкс возможно содержащим грубые погрешности.
Хороший обзор критериев и порядок их применения проверки результатов измерений на наличие промахов приведен в [3, 4]. Все рассмотренные критерии построены в зависимости от числа анализируемых данных и выбора подхода к статистическому оцениванию. При этом ни один из существующих критериев не является универсальным. Выбор того или иного критерия зависит от цели измерений, а решение отбросить какие-либо данные измерений, в конечном счете, всегда субъективно.
В соответствии с ГОСТ Р 8.736 [1] для исключения грубых погрешностей используют статистический критерий Граббса в предположении, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению. Для этого вычисляют показатели G1 и G2 критерия Граббса, в предположении, что наибольший ∆T15 max*=20,68 мкс или наименьший ∆T1 min*=19,18 мкс результат измерений вызван грубыми погрешностями [1, п. 6.1]:
G1=∆T15 max*-∆Tср*S=20,68-20,0330,412=1,57; (6)
G2=∆Tср*-∆T1 min*S=20,033-19,180,412=2,07. (7)
Для доверительной вероятности Pд=0,95 критическое значение GТ для критерия Граббса при уровне значимости g≥5 % и при n=15 будет равно [1, приложение А]
GТ=2,549.
Результаты сравнения показателей критерия Граббса с критическим числом дают
G1=1,57<GТ=2,549, G2=2,07<GТ=2,549
и, следовательно, в соответствии с методикой, изложенной в [1, п. 6.1] крайние значения выборки не являются промахами и могут использоваться в дальнейших расчетах.
6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
При измерении интервала времени ∆T между двумя регулярно повторяющимися событиями получены следующие результаты (мкс).jpg
2020-09-24 14:04
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Всё отлично! Рекомендую автора. Выполнил в срок и даже чуть раньше :)
Оперативное решение задач. Все класс 👍🏻
Хочешь такую же работу?
300 ₽
